480/295 × 471/311 × 498/314 × 486/323 × - 527/311 × 561/297 × 725/295 × 925/320 × 982/315 × - 1.623/317 × - 3.152/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
480/295 × 471/311 × 498/314 × 486/323 × - 527/311 × 561/297 × 725/295 × 925/320 × 982/315 × - 1.623/317 × - 3.152/293 =
- 480/295 × 471/311 × 498/314 × 486/323 × 527/311 × 561/297 × 725/295 × 925/320 × 982/315 × 1.623/317 × 3.152/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
295 = 5 × 59
CMMDC (480; 295) = 5
480/295 =
(480 : 5)/(295 : 5) =
96/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
480/295 =
(25 × 3 × 5)/(5 × 59) =
((25 × 3 × 5) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(25 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 59) =
(25 × 3 × 1)/(1 × 59) =
96/59
Fracția: 471/311
471/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
471 = 3 × 157
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (471; 311) = 1
Fracția: 498/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
314 = 2 × 157
CMMDC (498; 314) = 2
498/314 =
(498 : 2)/(314 : 2) =
249/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/314 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 157) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 3 × 83)/(1 × 157) =
249/157
Fracția: 486/323
486/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
323 = 17 × 19
CMMDC (486; 323) = 1
Fracția: 527/311
527/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (527; 311) = 1
Fracția: 561/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
297 = 33 × 11
CMMDC (561; 297) = 3 × 11 = 33
561/297 =
(561 : 33)/(297 : 33) =
17/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/297 =
(3 × 11 × 17)/(33 × 11) =
((3 × 11 × 17) : (3 × 11))/((33 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 11 : 11 × 17)/(33 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 17)/(3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17)/(32 × 1) =
17/9
Fracția: 725/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
725 = 52 × 29
295 = 5 × 59
CMMDC (725; 295) = 5
725/295 =
(725 : 5)/(295 : 5) =
145/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
725/295 =
(52 × 29)/(5 × 59) =
((52 × 29) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(52 : 5 × 29)/(5 : 5 × 59) =
(5(2 - 1) × 29)/(1 × 59) =
(51 × 29)/(1 × 59) =
(5 × 29)/(1 × 59) =
145/59
Fracția: 925/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
320 = 26 × 5
CMMDC (925; 320) = 5
925/320 =
(925 : 5)/(320 : 5) =
185/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
925/320 =
(52 × 37)/(26 × 5) =
((52 × 37) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 37)/(26 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 37)/(26 × 1) =
(51 × 37)/(26 × 1) =
(5 × 37)/(26 × 1) =
185/64
Fracția: 982/315
982/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
982 = 2 × 491
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (982; 315) = 1
Fracția: 1.623/317
1.623/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.623 = 3 × 541
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.623; 317) = 1
Fracția: 3.152/293
3.152/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.152 = 24 × 197
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.152; 293) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 480/295 × 471/311 × 498/314 × 486/323 × 527/311 × 561/297 × 725/295 × 925/320 × 982/315 × 1.623/317 × 3.152/293 =
- 96/59 × 471/311 × 249/157 × 486/323 × 527/311 × 17/9 × 145/59 × 185/64 × 982/315 × 1.623/317 × 3.152/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 96/59 × 471/311 × 249/157 × 486/323 × 527/311 × 17/9 × 145/59 × 185/64 × 982/315 × 1.623/317 × 3.152/293 =
- (96 × 471 × 249 × 486 × 527 × 17 × 145 × 185 × 982 × 1.623 × 3.152) / (59 × 311 × 157 × 323 × 311 × 9 × 59 × 64 × 315 × 317 × 293) =
- (25 × 3 × 3 × 157 × 3 × 83 × 2 × 35 × 17 × 31 × 17 × 5 × 29 × 5 × 37 × 2 × 491 × 3 × 541 × 24 × 197) / (59 × 311 × 157 × 17 × 19 × 311 × 32 × 59 × 26 × 32 × 5 × 7 × 317 × 293) =
- (211 × 39 × 52 × 172 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 197 × 491 × 541) / (26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 592 × 157 × 293 × 3112 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 39 × 52 × 172 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 197 × 491 × 541; 26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 592 × 157 × 293 × 3112 × 317) = 26 × 34 × 5 × 17 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 39 × 52 × 172 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 197 × 491 × 541) / (26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 592 × 157 × 293 × 3112 × 317) =
- ((211 × 39 × 52 × 172 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 × 197 × 491 × 541) : (26 × 34 × 5 × 17 × 157)) / ((26 × 34 × 5 × 7 × 17 × 19 × 592 × 157 × 293 × 3112 × 317) : (26 × 34 × 5 × 17 × 157)) =
- (211 : 26 × 39 : 34 × 52 : 5 × 172 : 17 × 29 × 31 × 37 × 83 × 157 : 157 × 197 × 491 × 541)/(26 : 26 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 17 : 17 × 19 × 592 × 157 : 157 × 293 × 3112 × 317) =
- (2(11 - 6) × 3(9 - 4) × 5(2 - 1) × 17(2 - 1) × 29 × 31 × 37 × 83 × 1 × 197 × 491 × 541)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 19 × 592 × 1 × 293 × 3112 × 317) =
- (25 × 35 × 51 × 171 × 29 × 31 × 37 × 83 × 1 × 197 × 491 × 541)/(20 × 30 × 1 × 7 × 1 × 19 × 592 × 1 × 293 × 3112 × 317) =
- (25 × 35 × 5 × 17 × 29 × 31 × 37 × 83 × 1 × 197 × 491 × 541)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 19 × 592 × 1 × 293 × 3112 × 317) =
- (25 × 35 × 5 × 17 × 29 × 31 × 37 × 83 × 197 × 491 × 541)/(7 × 19 × 592 × 293 × 3112 × 317) =
- (32 × 243 × 5 × 17 × 29 × 31 × 37 × 83 × 197 × 491 × 541)/(7 × 19 × 3.481 × 293 × 96.721 × 317) =
- 95.490.390.465.814.862.880/4.159.137.946.396.573
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 95.490.390.465.814.862.880 : 4.159.137.946.396.573 = - 22.959 și restul = - 742.354.495.943.373 ⇒
- 95.490.390.465.814.862.880 = - 22.959 × 4.159.137.946.396.573 - 742.354.495.943.373 ⇒
- 95.490.390.465.814.862.880/4.159.137.946.396.573 =
( - 22.959 × 4.159.137.946.396.573 - 742.354.495.943.373)/4.159.137.946.396.573 =
( - 22.959 × 4.159.137.946.396.573)/4.159.137.946.396.573 - 742.354.495.943.373/4.159.137.946.396.573 =
- 22.959 - 742.354.495.943.373/4.159.137.946.396.573 =
- 22.959 742.354.495.943.373/4.159.137.946.396.573
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.959 - 742.354.495.943.373/4.159.137.946.396.573 =
- 22.959 - 742.354.495.943.373 : 4.159.137.946.396.573 ≈
- 22.959,178487586974 ≈
- 22.959,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.959,178487586974 =
- 22.959,178487586974 × 100/100 =
( - 22.959,178487586974 × 100)/100 =
- 2.295.917,848758697377/100 ≈
- 2.295.917,848758697377% ≈
- 2.295.917,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
480/295 × 471/311 × 498/314 × 486/323 × - 527/311 × 561/297 × 725/295 × 925/320 × 982/315 × - 1.623/317 × - 3.152/293 = - 95.490.390.465.814.862.880/4.159.137.946.396.573
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
480/295 × 471/311 × 498/314 × 486/323 × - 527/311 × 561/297 × 725/295 × 925/320 × 982/315 × - 1.623/317 × - 3.152/293 = - 22.959 742.354.495.943.373/4.159.137.946.396.573
Ca număr zecimal:
480/295 × 471/311 × 498/314 × 486/323 × - 527/311 × 561/297 × 725/295 × 925/320 × 982/315 × - 1.623/317 × - 3.152/293 ≈ - 22.959,18
Ca procentaj:
480/295 × 471/311 × 498/314 × 486/323 × - 527/311 × 561/297 × 725/295 × 925/320 × 982/315 × - 1.623/317 × - 3.152/293 ≈ - 2.295.917,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.