480/236 × 519/229 × - 503/209 × - 100.363/245 × 507/249 × 100.366/236 × 1.379/243 × 10.377/228 × 10.385/246 × - 10.375/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
480/236 × 519/229 × - 503/209 × - 100.363/245 × 507/249 × 100.366/236 × 1.379/243 × 10.377/228 × 10.385/246 × - 10.375/251 =
- 480/236 × 519/229 × 503/209 × 100.363/245 × 507/249 × 100.366/236 × 1.379/243 × 10.377/228 × 10.385/246 × 10.375/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
236 = 22 × 59
CMMDC (480; 236) = 22 = 4
480/236 =
(480 : 4)/(236 : 4) =
120/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
480/236 =
(25 × 3 × 5)/(22 × 59) =
((25 × 3 × 5) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 59) =
(2(5 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 59) =
(23 × 3 × 5)/(20 × 59) =
(23 × 3 × 5)/(1 × 59) =
120/59
Fracția: 519/229
519/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (519; 229) = 1
Fracția: 503/209
503/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
209 = 11 × 19
CMMDC (503; 209) = 1
Fracția: 100.363/245
100.363/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.363 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (100.363; 245) = 1
Fracția: 507/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
249 = 3 × 83
CMMDC (507; 249) = 3
507/249 =
(507 : 3)/(249 : 3) =
169/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
507/249 =
(3 × 132)/(3 × 83) =
((3 × 132) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 132)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 132)/(1 × 83) =
169/83
Fracția: 100.366/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.366 = 2 × 7 × 67 × 107
236 = 22 × 59
CMMDC (100.366; 236) = 2
100.366/236 =
(100.366 : 2)/(236 : 2) =
50.183/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.366/236 =
(2 × 7 × 67 × 107)/(22 × 59) =
((2 × 7 × 67 × 107) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67 × 107)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 67 × 107)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 7 × 67 × 107)/(21 × 59) =
(1 × 7 × 67 × 107)/(2 × 59) =
50.183/118
Fracția: 1.379/243
1.379/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.379 = 7 × 197
243 = 35
CMMDC (1.379; 243) = 1
Fracția: 10.377/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.377; 228) = 3
10.377/228 =
(10.377 : 3)/(228 : 3) =
3.459/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.377/228 =
(32 × 1.153)/(22 × 3 × 19) =
((32 × 1.153) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 1.153)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 1.153)/(22 × 1 × 19) =
(31 × 1.153)/(22 × 1 × 19) =
(3 × 1.153)/(22 × 1 × 19) =
3.459/76
Fracția: 10.385/246
10.385/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.385; 246) = 1
Fracția: 10.375/251
10.375/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.375; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 480/236 × 519/229 × 503/209 × 100.363/245 × 507/249 × 100.366/236 × 1.379/243 × 10.377/228 × 10.385/246 × 10.375/251 =
- 120/59 × 519/229 × 503/209 × 100.363/245 × 169/83 × 50.183/118 × 1.379/243 × 3.459/76 × 10.385/246 × 10.375/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 120/59 × 519/229 × 503/209 × 100.363/245 × 169/83 × 50.183/118 × 1.379/243 × 3.459/76 × 10.385/246 × 10.375/251 =
- (120 × 519 × 503 × 100.363 × 169 × 50.183 × 1.379 × 3.459 × 10.385 × 10.375) / (59 × 229 × 209 × 245 × 83 × 118 × 243 × 76 × 246 × 251) =
- (23 × 3 × 5 × 3 × 173 × 503 × 100.363 × 132 × 7 × 67 × 107 × 7 × 197 × 3 × 1.153 × 5 × 31 × 67 × 53 × 83) / (59 × 229 × 11 × 19 × 5 × 72 × 83 × 2 × 59 × 35 × 22 × 19 × 2 × 3 × 41 × 251) =
- (23 × 33 × 55 × 72 × 132 × 31 × 672 × 83 × 107 × 173 × 197 × 503 × 1.153 × 100.363) / (24 × 36 × 5 × 72 × 11 × 192 × 41 × 592 × 83 × 229 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 55 × 72 × 132 × 31 × 672 × 83 × 107 × 173 × 197 × 503 × 1.153 × 100.363; 24 × 36 × 5 × 72 × 11 × 192 × 41 × 592 × 83 × 229 × 251) = 23 × 33 × 5 × 72 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 55 × 72 × 132 × 31 × 672 × 83 × 107 × 173 × 197 × 503 × 1.153 × 100.363) / (24 × 36 × 5 × 72 × 11 × 192 × 41 × 592 × 83 × 229 × 251) =
- ((23 × 33 × 55 × 72 × 132 × 31 × 672 × 83 × 107 × 173 × 197 × 503 × 1.153 × 100.363) : (23 × 33 × 5 × 72 × 83)) / ((24 × 36 × 5 × 72 × 11 × 192 × 41 × 592 × 83 × 229 × 251) : (23 × 33 × 5 × 72 × 83)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 55 : 5 × 72 : 72 × 132 × 31 × 672 × 83 : 83 × 107 × 173 × 197 × 503 × 1.153 × 100.363)/(24 : 23 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 192 × 41 × 592 × 83 : 83 × 229 × 251) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 31 × 672 × 1 × 107 × 173 × 197 × 503 × 1.153 × 100.363)/(2(4 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 192 × 41 × 592 × 1 × 229 × 251) =
- (20 × 30 × 54 × 70 × 132 × 31 × 672 × 1 × 107 × 173 × 197 × 503 × 1.153 × 100.363)/(2 × 33 × 1 × 70 × 11 × 192 × 41 × 592 × 1 × 229 × 251) =
- (1 × 1 × 54 × 1 × 132 × 31 × 672 × 1 × 107 × 173 × 197 × 503 × 1.153 × 100.363)/(2 × 33 × 1 × 1 × 11 × 192 × 41 × 592 × 1 × 229 × 251) =
- (54 × 132 × 31 × 672 × 107 × 173 × 197 × 503 × 1.153 × 100.363)/(2 × 33 × 11 × 192 × 41 × 592 × 229 × 251) =
- (625 × 169 × 31 × 4.489 × 107 × 173 × 197 × 503 × 1.153 × 100.363)/(2 × 27 × 11 × 361 × 41 × 3.481 × 229 × 251) =
- 3.119.931.472.303.178.394.863.730.625/1.759.100.818.621.806
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.119.931.472.303.178.394.863.730.625 : 1.759.100.818.621.806 = - 1.773.594.463.305 și restul = - 250.232.523.901.795 ⇒
- 3.119.931.472.303.178.394.863.730.625 = - 1.773.594.463.305 × 1.759.100.818.621.806 - 250.232.523.901.795 ⇒
- 3.119.931.472.303.178.394.863.730.625/1.759.100.818.621.806 =
( - 1.773.594.463.305 × 1.759.100.818.621.806 - 250.232.523.901.795)/1.759.100.818.621.806 =
( - 1.773.594.463.305 × 1.759.100.818.621.806)/1.759.100.818.621.806 - 250.232.523.901.795/1.759.100.818.621.806 =
- 1.773.594.463.305 - 250.232.523.901.795/1.759.100.818.621.806 =
- 1.773.594.463.305 250.232.523.901.795/1.759.100.818.621.806
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.773.594.463.305 - 250.232.523.901.795/1.759.100.818.621.806 =
- 1.773.594.463.305 - 250.232.523.901.795 : 1.759.100.818.621.806 ≈
- 1.773.594.463.305,142250245837 ≈
- 1.773.594.463.305,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.773.594.463.305,142250245837 =
- 1.773.594.463.305,142250245837 × 100/100 =
( - 1.773.594.463.305,142250245837 × 100)/100 =
- 177.359.446.330.514,225024583744/100 =
- 177.359.446.330.514,225024583744% ≈
- 177.359.446.330.514,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
480/236 × 519/229 × - 503/209 × - 100.363/245 × 507/249 × 100.366/236 × 1.379/243 × 10.377/228 × 10.385/246 × - 10.375/251 = - 3.119.931.472.303.178.394.863.730.625/1.759.100.818.621.806
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
480/236 × 519/229 × - 503/209 × - 100.363/245 × 507/249 × 100.366/236 × 1.379/243 × 10.377/228 × 10.385/246 × - 10.375/251 = - 1.773.594.463.305 250.232.523.901.795/1.759.100.818.621.806
Ca număr zecimal:
480/236 × 519/229 × - 503/209 × - 100.363/245 × 507/249 × 100.366/236 × 1.379/243 × 10.377/228 × 10.385/246 × - 10.375/251 ≈ - 1.773.594.463.305,14
Ca procentaj:
480/236 × 519/229 × - 503/209 × - 100.363/245 × 507/249 × 100.366/236 × 1.379/243 × 10.377/228 × 10.385/246 × - 10.375/251 ≈ - 177.359.446.330.514,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.