480/127 × 736/729 × 204/309 × - 288/112 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
480/127 × 736/729 × 204/309 × - 288/112 =
- 480/127 × 736/729 × 204/309 × 288/112
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 480/127
480/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (480; 127) = 1
Fracția: 736/729
736/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
729 = 36
CMMDC (736; 729) = 1
Fracția: 204/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
309 = 3 × 103
CMMDC (204; 309) = 3
204/309 =
(204 : 3)/(309 : 3) =
68/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/309 =
(22 × 3 × 17)/(3 × 103) =
((22 × 3 × 17) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 103) =
68/103
Fracția: 288/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
112 = 24 × 7
CMMDC (288; 112) = 24 = 16
288/112 =
(288 : 16)/(112 : 16) =
18/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/112 =
(25 × 32)/(24 × 7) =
((25 × 32) : 24)/((24 × 7) : 24) =
(25 : 24 × 32)/(24 : 24 × 7) =
(2(5 - 4) × 32)/(2(4 - 4) × 7) =
(21 × 32)/(20 × 7) =
(2 × 32)/(1 × 7) =
18/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 480/127 × 736/729 × 204/309 × 288/112 =
- 480/127 × 736/729 × 68/103 × 18/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 480/127 × 736/729 × 68/103 × 18/7 =
- (480 × 736 × 68 × 18) / (127 × 729 × 103 × 7) =
- (25 × 3 × 5 × 25 × 23 × 22 × 17 × 2 × 32) / (127 × 36 × 103 × 7) =
- (213 × 33 × 5 × 17 × 23) / (36 × 7 × 103 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 33 × 5 × 17 × 23; 36 × 7 × 103 × 127) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 33 × 5 × 17 × 23) / (36 × 7 × 103 × 127) =
- ((213 × 33 × 5 × 17 × 23) : 33) / ((36 × 7 × 103 × 127) : 33) =
- (213 × 33 : 33 × 5 × 17 × 23)/(36 : 33 × 7 × 103 × 127) =
- (213 × 3(3 - 3) × 5 × 17 × 23)/(3(6 - 3) × 7 × 103 × 127) =
- (213 × 30 × 5 × 17 × 23)/(33 × 7 × 103 × 127) =
- (213 × 1 × 5 × 17 × 23)/(33 × 7 × 103 × 127) =
- (213 × 5 × 17 × 23)/(33 × 7 × 103 × 127) =
- (8.192 × 5 × 17 × 23)/(27 × 7 × 103 × 127) =
- 16.015.360/2.472.309
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.015.360 : 2.472.309 = - 6 și restul = - 1.181.506 ⇒
- 16.015.360 = - 6 × 2.472.309 - 1.181.506 ⇒
- 16.015.360/2.472.309 =
( - 6 × 2.472.309 - 1.181.506)/2.472.309 =
( - 6 × 2.472.309)/2.472.309 - 1.181.506/2.472.309 =
- 6 - 1.181.506/2.472.309 =
- 6 1.181.506/2.472.309
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6 - 1.181.506/2.472.309 =
- 6 - 1.181.506 : 2.472.309 ≈
- 6,477895764648 ≈
- 6,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6,477895764648 =
- 6,477895764648 × 100/100 =
( - 6,477895764648 × 100)/100 =
- 647,789576464754/100 ≈
- 647,789576464754% ≈
- 647,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
480/127 × 736/729 × 204/309 × - 288/112 = - 16.015.360/2.472.309
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
480/127 × 736/729 × 204/309 × - 288/112 = - 6 1.181.506/2.472.309
Ca număr zecimal:
480/127 × 736/729 × 204/309 × - 288/112 ≈ - 6,48
Ca procentaj:
480/127 × 736/729 × 204/309 × - 288/112 ≈ - 647,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.