48/97 × - 4.058/25 × 9.720/24 × 45/23 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
48/97 × - 4.058/25 × 9.720/24 × 45/23 =
- 48/97 × 4.058/25 × 9.720/24 × 45/23
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 48/97
48/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (48; 97) = 1
Fracția: 4.058/25
4.058/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.058 = 2 × 2.029
25 = 52
CMMDC (4.058; 25) = 1
Fracția: 9.720/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.720 = 23 × 35 × 5
24 = 23 × 3
CMMDC (9.720; 24) = 23 × 3 = 24
9.720/24 =
(9.720 : 24)/(24 : 24) =
405/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.720/24 =
(23 × 35 × 5)/(23 × 3) =
((23 × 35 × 5) : (23 × 3))/((23 × 3) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 35 : 3 × 5)/(23 : 23 × 3 : 3) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 5)/(2(3 - 3) × 1) =
(20 × 34 × 5)/(20 × 1) =
(1 × 34 × 5)/(1 × 1) =
405/1 =
405
Fracția: 45/23
45/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (45; 23) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 48/97 × 4.058/25 × 9.720/24 × 45/23 =
- 48/97 × 4.058/25 × 405 × 45/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 48/97 × 4.058/25 × 405 × 45/23 =
- (48 × 4.058 × 405 × 45) / (97 × 25 × 23) =
- (24 × 3 × 2 × 2.029 × 34 × 5 × 32 × 5) / (97 × 52 × 23) =
- (25 × 37 × 52 × 2.029) / (52 × 23 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 52 × 2.029; 52 × 23 × 97) = 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 52 × 2.029) / (52 × 23 × 97) =
- ((25 × 37 × 52 × 2.029) : 52) / ((52 × 23 × 97) : 52) =
- (25 × 37 × 52 : 52 × 2.029)/(52 : 52 × 23 × 97) =
- (25 × 37 × 5(2 - 2) × 2.029)/(5(2 - 2) × 23 × 97) =
- (25 × 37 × 50 × 2.029)/(50 × 23 × 97) =
- (25 × 37 × 1 × 2.029)/(1 × 23 × 97) =
- (25 × 37 × 2.029)/(23 × 97) =
- (32 × 2.187 × 2.029)/(23 × 97) =
- 141.997.536/2.231
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 141.997.536 : 2.231 = - 63.647 și restul = - 1.079 ⇒
- 141.997.536 = - 63.647 × 2.231 - 1.079 ⇒
- 141.997.536/2.231 =
( - 63.647 × 2.231 - 1.079)/2.231 =
( - 63.647 × 2.231)/2.231 - 1.079/2.231 =
- 63.647 - 1.079/2.231 =
- 63.647 1.079/2.231
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 63.647 - 1.079/2.231 =
- 63.647 - 1.079 : 2.231 ≈
- 63.647,483639623487 ≈
- 63.647,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 63.647,483639623487 =
- 63.647,483639623487 × 100/100 =
( - 63.647,483639623487 × 100)/100 =
- 6.364.748,363962348723/100 ≈
- 6.364.748,363962348723% ≈
- 6.364.748,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
48/97 × - 4.058/25 × 9.720/24 × 45/23 = - 141.997.536/2.231
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
48/97 × - 4.058/25 × 9.720/24 × 45/23 = - 63.647 1.079/2.231
Ca număr zecimal:
48/97 × - 4.058/25 × 9.720/24 × 45/23 ≈ - 63.647,48
Ca procentaj:
48/97 × - 4.058/25 × 9.720/24 × 45/23 ≈ - 6.364.748,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.