48/39 × - 58/40 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
48/39 × - 58/40 =
- 48/39 × 58/40
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 48/39
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
39 = 3 × 13
CMMDC (48; 39) = 3
48/39 =
(48 : 3)/(39 : 3) =
16/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
48/39 =
(24 × 3)/(3 × 13) =
((24 × 3) : 3)/((3 × 13) : 3) =
(24 × 3 : 3)/(3 : 3 × 13) =
(24 × 1)/(1 × 13) =
16/13
Fracția: 58/40
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
58 = 2 × 29
40 = 23 × 5
CMMDC (58; 40) = 2
58/40 =
(58 : 2)/(40 : 2) =
29/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
58/40 =
(2 × 29)/(23 × 5) =
((2 × 29) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 29)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 29)/(22 × 5) =
29/20
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 48/39 × 58/40 =
- 16/13 × 29/20
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 16/13 × 29/20 =
- (16 × 29) / (13 × 20) =
- (24 × 29) / (13 × 22 × 5) =
- (24 × 29) / (22 × 5 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 29; 22 × 5 × 13) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 29) / (22 × 5 × 13) =
- ((24 × 29) : 22) / ((22 × 5 × 13) : 22) =
- (24 : 22 × 29)/(22 : 22 × 5 × 13) =
- (2(4 - 2) × 29)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
- (22 × 29)/(20 × 5 × 13) =
- (22 × 29)/(1 × 5 × 13) =
- (22 × 29)/(5 × 13) =
- (4 × 29)/(5 × 13) =
- 116/65
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 116 : 65 = - 1 și restul = - 51 ⇒
- 116 = - 1 × 65 - 51 ⇒
- 116/65 =
( - 1 × 65 - 51)/65 =
( - 1 × 65)/65 - 51/65 =
- 1 - 51/65 =
- 1 51/65
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 51/65 =
- 1 - 51 : 65 ≈
- 1,784615384615 ≈
- 1,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,784615384615 =
- 1,784615384615 × 100/100 =
( - 1,784615384615 × 100)/100 =
- 178,461538461538/100 ≈
- 178,461538461538% ≈
- 178,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
48/39 × - 58/40 = - 116/65
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
48/39 × - 58/40 = - 1 51/65
Ca număr zecimal:
48/39 × - 58/40 ≈ - 1,78
Ca procentaj:
48/39 × - 58/40 ≈ - 178,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.