48/24 × - 34/29 × - 36/25 × - 38/14 × 34/23 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
48/24 × - 34/29 × - 36/25 × - 38/14 × 34/23 =
- 48/24 × 34/29 × 36/25 × 38/14 × 34/23
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 48/24
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
48 = 24 × 3
24 = 23 × 3
CMMDC (48; 24) = 23 × 3 = 24
48/24 =
(48 : 24)/(24 : 24) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
48/24 =
(24 × 3)/(23 × 3) =
((24 × 3) : (23 × 3))/((23 × 3) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3)/(23 : 23 × 3 : 3) =
(2(4 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 34/29
34/29 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
34 = 2 × 17
29 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (34; 29) = 1
Fracția: 36/25
36/25 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
36 = 22 × 32
25 = 52
CMMDC (36; 25) = 1
Fracția: 38/14
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
38 = 2 × 19
14 = 2 × 7
CMMDC (38; 14) = 2
38/14 =
(38 : 2)/(14 : 2) =
19/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
38/14 =
(2 × 19)/(2 × 7) =
((2 × 19) : 2)/((2 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 19)/(2 : 2 × 7) =
(1 × 19)/(1 × 7) =
19/7
Fracția: 34/23
34/23 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
34 = 2 × 17
23 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (34; 23) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 48/24 × 34/29 × 36/25 × 38/14 × 34/23 =
- 2 × 34/29 × 36/25 × 19/7 × 34/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2 × 34/29 × 36/25 × 19/7 × 34/23 =
- (2 × 34 × 36 × 19 × 34) / (29 × 25 × 7 × 23) =
- (2 × 2 × 17 × 22 × 32 × 19 × 2 × 17) / (29 × 52 × 7 × 23) =
- (25 × 32 × 172 × 19) / (52 × 7 × 23 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (25 × 32 × 172 × 19; 52 × 7 × 23 × 29) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (25 × 32 × 172 × 19) / (52 × 7 × 23 × 29) =
- 1.581.408/116.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.581.408 : 116.725 = - 13 și restul = - 63.983 ⇒
- 1.581.408 = - 13 × 116.725 - 63.983 ⇒
- 1.581.408/116.725 =
( - 13 × 116.725 - 63.983)/116.725 =
( - 13 × 116.725)/116.725 - 63.983/116.725 =
- 13 - 63.983/116.725 =
- 13 63.983/116.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13 - 63.983/116.725 =
- 13 - 63.983 : 116.725 ≈
- 13,548151638466 ≈
- 13,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13,548151638466 =
- 13,548151638466 × 100/100 =
( - 13,548151638466 × 100)/100 =
- 1.354,815163846648/100 ≈
- 1.354,815163846648% ≈
- 1.354,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
48/24 × - 34/29 × - 36/25 × - 38/14 × 34/23 = - 1.581.408/116.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
48/24 × - 34/29 × - 36/25 × - 38/14 × 34/23 = - 13 63.983/116.725
Ca număr zecimal:
48/24 × - 34/29 × - 36/25 × - 38/14 × 34/23 ≈ - 13,55
Ca procentaj:
48/24 × - 34/29 × - 36/25 × - 38/14 × 34/23 ≈ - 1.354,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.