479/788 × - 8.544/500 × 6.577/481 × - 10.427/467 × 962.744/1.241 × 824/473 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/788 × - 8.544/500 × 6.577/481 × - 10.427/467 × 962.744/1.241 × 824/473 =
479/788 × 8.544/500 × 6.577/481 × 10.427/467 × 962.744/1.241 × 824/473
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/788
479/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
788 = 22 × 197
CMMDC (479; 788) = 1
Fracția: 8.544/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.544 = 25 × 3 × 89
500 = 22 × 53
CMMDC (8.544; 500) = 22 = 4
8.544/500 =
(8.544 : 4)/(500 : 4) =
2.136/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.544/500 =
(25 × 3 × 89)/(22 × 53) =
((25 × 3 × 89) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(25 : 22 × 3 × 89)/(22 : 22 × 53) =
(2(5 - 2) × 3 × 89)/(2(2 - 2) × 53) =
(23 × 3 × 89)/(20 × 53) =
(23 × 3 × 89)/(1 × 53) =
2.136/125
Fracția: 6.577/481
6.577/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (6.577; 481) = 1
Fracția: 10.427/467
10.427/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.427; 467) = 1
Fracția: 962.744/1.241
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.744 = 23 × 17 × 7.079
1.241 = 17 × 73
CMMDC (962.744; 1.241) = 17
962.744/1.241 =
(962.744 : 17)/(1.241 : 17) =
56.632/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.744/1.241 =
(23 × 17 × 7.079)/(17 × 73) =
((23 × 17 × 7.079) : 17)/((17 × 73) : 17) =
(23 × 17 : 17 × 7.079)/(17 : 17 × 73) =
(23 × 1 × 7.079)/(1 × 73) =
56.632/73
Fracția: 824/473
824/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
473 = 11 × 43
CMMDC (824; 473) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
479/788 × 8.544/500 × 6.577/481 × 10.427/467 × 962.744/1.241 × 824/473 =
479/788 × 2.136/125 × 6.577/481 × 10.427/467 × 56.632/73 × 824/473
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
479/788 × 2.136/125 × 6.577/481 × 10.427/467 × 56.632/73 × 824/473 =
(479 × 2.136 × 6.577 × 10.427 × 56.632 × 824) / (788 × 125 × 481 × 467 × 73 × 473) =
(479 × 23 × 3 × 89 × 6.577 × 10.427 × 23 × 7.079 × 23 × 103) / (22 × 197 × 53 × 13 × 37 × 467 × 73 × 11 × 43) =
(29 × 3 × 89 × 103 × 479 × 6.577 × 7.079 × 10.427) / (22 × 53 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 197 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 89 × 103 × 479 × 6.577 × 7.079 × 10.427; 22 × 53 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 197 × 467) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 89 × 103 × 479 × 6.577 × 7.079 × 10.427) / (22 × 53 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 197 × 467) =
((29 × 3 × 89 × 103 × 479 × 6.577 × 7.079 × 10.427) : 22) / ((22 × 53 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 197 × 467) : 22) =
(29 : 22 × 3 × 89 × 103 × 479 × 6.577 × 7.079 × 10.427)/(22 : 22 × 53 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 197 × 467) =
(2(9 - 2) × 3 × 89 × 103 × 479 × 6.577 × 7.079 × 10.427)/(2(2 - 2) × 53 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 197 × 467) =
(27 × 3 × 89 × 103 × 479 × 6.577 × 7.079 × 10.427)/(20 × 53 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 197 × 467) =
(27 × 3 × 89 × 103 × 479 × 6.577 × 7.079 × 10.427)/(1 × 53 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 197 × 467) =
(27 × 3 × 89 × 103 × 479 × 6.577 × 7.079 × 10.427)/(53 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 197 × 467) =
(128 × 3 × 89 × 103 × 479 × 6.577 × 7.079 × 10.427)/(125 × 11 × 13 × 37 × 43 × 73 × 197 × 467) =
818.564.859.790.662.302.592/190.995.087.443.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
818.564.859.790.662.302.592 : 190.995.087.443.875 = 4.285.790 și restul = 23.974.577.266.342 ⇒
818.564.859.790.662.302.592 = 4.285.790 × 190.995.087.443.875 + 23.974.577.266.342 ⇒
818.564.859.790.662.302.592/190.995.087.443.875 =
(4.285.790 × 190.995.087.443.875 + 23.974.577.266.342)/190.995.087.443.875 =
(4.285.790 × 190.995.087.443.875)/190.995.087.443.875 + 23.974.577.266.342/190.995.087.443.875 =
4.285.790 + 23.974.577.266.342/190.995.087.443.875 =
4.285.790 23.974.577.266.342/190.995.087.443.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.285.790 + 23.974.577.266.342/190.995.087.443.875 =
4.285.790 + 23.974.577.266.342 : 190.995.087.443.875 ≈
4.285.790,12552457546 ≈
4.285.790,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.285.790,12552457546 =
4.285.790,12552457546 × 100/100 =
(4.285.790,12552457546 × 100)/100 =
428.579.012,552457546002/100 ≈
428.579.012,552457546002% ≈
428.579.012,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
479/788 × - 8.544/500 × 6.577/481 × - 10.427/467 × 962.744/1.241 × 824/473 = 818.564.859.790.662.302.592/190.995.087.443.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
479/788 × - 8.544/500 × 6.577/481 × - 10.427/467 × 962.744/1.241 × 824/473 = 4.285.790 23.974.577.266.342/190.995.087.443.875
Ca număr zecimal:
479/788 × - 8.544/500 × 6.577/481 × - 10.427/467 × 962.744/1.241 × 824/473 ≈ 4.285.790,13
Ca procentaj:
479/788 × - 8.544/500 × 6.577/481 × - 10.427/467 × 962.744/1.241 × 824/473 ≈ 428.579.012,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.