479/765 × - 8.530/501 × - 6.570/484 × 10.414/462 × 962.736/1.231 × - 808/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/765 × - 8.530/501 × - 6.570/484 × 10.414/462 × 962.736/1.231 × - 808/461 =
- 479/765 × 8.530/501 × 6.570/484 × 10.414/462 × 962.736/1.231 × 808/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/765
479/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (479; 765) = 1
Fracția: 8.530/501
8.530/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.530 = 2 × 5 × 853
501 = 3 × 167
CMMDC (8.530; 501) = 1
Fracția: 6.570/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.570 = 2 × 32 × 5 × 73
484 = 22 × 112
CMMDC (6.570; 484) = 2
6.570/484 =
(6.570 : 2)/(484 : 2) =
3.285/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.570/484 =
(2 × 32 × 5 × 73)/(22 × 112) =
((2 × 32 × 5 × 73) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 73)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 32 × 5 × 73)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 32 × 5 × 73)/(21 × 112) =
(1 × 32 × 5 × 73)/(2 × 112) =
3.285/242
Fracția: 10.414/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.414 = 2 × 41 × 127
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.414; 462) = 2
10.414/462 =
(10.414 : 2)/(462 : 2) =
5.207/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.414/462 =
(2 × 41 × 127)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 41 × 127) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 127)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 41 × 127)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.207/231
Fracția: 962.736/1.231
962.736/1.231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.736 = 24 × 3 × 31 × 647
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.736; 1.231) = 1
Fracția: 808/461
808/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (808; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 479/765 × 8.530/501 × 6.570/484 × 10.414/462 × 962.736/1.231 × 808/461 =
- 479/765 × 8.530/501 × 3.285/242 × 5.207/231 × 962.736/1.231 × 808/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/765 × 8.530/501 × 3.285/242 × 5.207/231 × 962.736/1.231 × 808/461 =
- (479 × 8.530 × 3.285 × 5.207 × 962.736 × 808) / (765 × 501 × 242 × 231 × 1.231 × 461) =
- (479 × 2 × 5 × 853 × 32 × 5 × 73 × 41 × 127 × 24 × 3 × 31 × 647 × 23 × 101) / (32 × 5 × 17 × 3 × 167 × 2 × 112 × 3 × 7 × 11 × 1.231 × 461) =
- (28 × 33 × 52 × 31 × 41 × 73 × 101 × 127 × 479 × 647 × 853) / (2 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 167 × 461 × 1.231)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 52 × 31 × 41 × 73 × 101 × 127 × 479 × 647 × 853; 2 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 167 × 461 × 1.231) = 2 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 52 × 31 × 41 × 73 × 101 × 127 × 479 × 647 × 853) / (2 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 167 × 461 × 1.231) =
- ((28 × 33 × 52 × 31 × 41 × 73 × 101 × 127 × 479 × 647 × 853) : (2 × 33 × 5)) / ((2 × 34 × 5 × 7 × 113 × 17 × 167 × 461 × 1.231) : (2 × 33 × 5)) =
- (28 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 31 × 41 × 73 × 101 × 127 × 479 × 647 × 853)/(2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 × 113 × 17 × 167 × 461 × 1.231) =
- (2(8 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 31 × 41 × 73 × 101 × 127 × 479 × 647 × 853)/(1 × 3(4 - 3) × 1 × 7 × 113 × 17 × 167 × 461 × 1.231) =
- (27 × 30 × 51 × 31 × 41 × 73 × 101 × 127 × 479 × 647 × 853)/(1 × 3 × 1 × 7 × 113 × 17 × 167 × 461 × 1.231) =
- (27 × 1 × 5 × 31 × 41 × 73 × 101 × 127 × 479 × 647 × 853)/(1 × 3 × 1 × 7 × 113 × 17 × 167 × 461 × 1.231) =
- (27 × 5 × 31 × 41 × 73 × 101 × 127 × 479 × 647 × 853)/(3 × 7 × 113 × 17 × 167 × 461 × 1.231) =
- (128 × 5 × 31 × 41 × 73 × 101 × 127 × 479 × 647 × 853)/(3 × 7 × 1.331 × 17 × 167 × 461 × 1.231) =
- 201.354.947.271.478.303.360/45.032.050.331.499
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 201.354.947.271.478.303.360 : 45.032.050.331.499 = - 4.471.369 și restul = - 33.412.773.951.229 ⇒
- 201.354.947.271.478.303.360 = - 4.471.369 × 45.032.050.331.499 - 33.412.773.951.229 ⇒
- 201.354.947.271.478.303.360/45.032.050.331.499 =
( - 4.471.369 × 45.032.050.331.499 - 33.412.773.951.229)/45.032.050.331.499 =
( - 4.471.369 × 45.032.050.331.499)/45.032.050.331.499 - 33.412.773.951.229/45.032.050.331.499 =
- 4.471.369 - 33.412.773.951.229/45.032.050.331.499 =
- 4.471.369 33.412.773.951.229/45.032.050.331.499
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.471.369 - 33.412.773.951.229/45.032.050.331.499 =
- 4.471.369 - 33.412.773.951.229 : 45.032.050.331.499 ≈
- 4.471.369,741977629383 ≈
- 4.471.369,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.471.369,741977629383 =
- 4.471.369,741977629383 × 100/100 =
( - 4.471.369,741977629383 × 100)/100 =
- 447.136.974,197762938317/100 ≈
- 447.136.974,197762938317% ≈
- 447.136.974,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
479/765 × - 8.530/501 × - 6.570/484 × 10.414/462 × 962.736/1.231 × - 808/461 = - 201.354.947.271.478.303.360/45.032.050.331.499
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
479/765 × - 8.530/501 × - 6.570/484 × 10.414/462 × 962.736/1.231 × - 808/461 = - 4.471.369 33.412.773.951.229/45.032.050.331.499
Ca număr zecimal:
479/765 × - 8.530/501 × - 6.570/484 × 10.414/462 × 962.736/1.231 × - 808/461 ≈ - 4.471.369,74
Ca procentaj:
479/765 × - 8.530/501 × - 6.570/484 × 10.414/462 × 962.736/1.231 × - 808/461 ≈ - 447.136.974,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.