479/745 × 8.504/484 × - 6.557/468 × 10.394/462 × - 962.723/1.228 × - 777/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/745 × 8.504/484 × - 6.557/468 × 10.394/462 × - 962.723/1.228 × - 777/445 =
- 479/745 × 8.504/484 × 6.557/468 × 10.394/462 × 962.723/1.228 × 777/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/745
479/745 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
745 = 5 × 149
CMMDC (479; 745) = 1
Fracția: 8.504/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.504 = 23 × 1.063
484 = 22 × 112
CMMDC (8.504; 484) = 22 = 4
8.504/484 =
(8.504 : 4)/(484 : 4) =
2.126/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.504/484 =
(23 × 1.063)/(22 × 112) =
((23 × 1.063) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(23 : 22 × 1.063)/(22 : 22 × 112) =
(2(3 - 2) × 1.063)/(2(2 - 2) × 112) =
(21 × 1.063)/(20 × 112) =
(2 × 1.063)/(1 × 112) =
2.126/121
Fracția: 6.557/468
6.557/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.557 = 79 × 83
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (6.557; 468) = 1
Fracția: 10.394/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.394; 462) = 2
10.394/462 =
(10.394 : 2)/(462 : 2) =
5.197/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.394/462 =
(2 × 5.197)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 5.197) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.197)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 5.197)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.197/231
Fracția: 962.723/1.228
962.723/1.228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.723 = 67 × 14.369
1.228 = 22 × 307
CMMDC (962.723; 1.228) = 1
Fracția: 777/445
777/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
445 = 5 × 89
CMMDC (777; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 479/745 × 8.504/484 × 6.557/468 × 10.394/462 × 962.723/1.228 × 777/445 =
- 479/745 × 2.126/121 × 6.557/468 × 5.197/231 × 962.723/1.228 × 777/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/745 × 2.126/121 × 6.557/468 × 5.197/231 × 962.723/1.228 × 777/445 =
- (479 × 2.126 × 6.557 × 5.197 × 962.723 × 777) / (745 × 121 × 468 × 231 × 1.228 × 445) =
- (479 × 2 × 1.063 × 79 × 83 × 5.197 × 67 × 14.369 × 3 × 7 × 37) / (5 × 149 × 112 × 22 × 32 × 13 × 3 × 7 × 11 × 22 × 307 × 5 × 89) =
- (2 × 3 × 7 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369) / (24 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369; 24 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) = 2 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369) / (24 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) =
- ((2 × 3 × 7 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369) : (2 × 3 × 7)) / ((24 × 33 × 52 × 7 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) : (2 × 3 × 7)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369)/(24 : 2 × 33 : 3 × 52 × 7 : 7 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 52 × 1 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) =
- (1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369)/(23 × 32 × 52 × 1 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) =
- (37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369)/(23 × 32 × 52 × 113 × 13 × 89 × 149 × 307) =
- (37 × 67 × 79 × 83 × 479 × 1.063 × 5.197 × 14.369)/(8 × 9 × 25 × 1.331 × 13 × 89 × 149 × 307) =
- 618.058.736.855.283.626.783/126.796.878.865.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 618.058.736.855.283.626.783 : 126.796.878.865.800 = - 4.874.400 și restul = - 30.511.828.106.783 ⇒
- 618.058.736.855.283.626.783 = - 4.874.400 × 126.796.878.865.800 - 30.511.828.106.783 ⇒
- 618.058.736.855.283.626.783/126.796.878.865.800 =
( - 4.874.400 × 126.796.878.865.800 - 30.511.828.106.783)/126.796.878.865.800 =
( - 4.874.400 × 126.796.878.865.800)/126.796.878.865.800 - 30.511.828.106.783/126.796.878.865.800 =
- 4.874.400 - 30.511.828.106.783/126.796.878.865.800 =
- 4.874.400 30.511.828.106.783/126.796.878.865.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.874.400 - 30.511.828.106.783/126.796.878.865.800 =
- 4.874.400 - 30.511.828.106.783 : 126.796.878.865.800 ≈
- 4.874.400,240635482353 ≈
- 4.874.400,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.874.400,240635482353 =
- 4.874.400,240635482353 × 100/100 =
( - 4.874.400,240635482353 × 100)/100 =
- 487.440.024,063548235344/100 ≈
- 487.440.024,063548235344% ≈
- 487.440.024,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
479/745 × 8.504/484 × - 6.557/468 × 10.394/462 × - 962.723/1.228 × - 777/445 = - 618.058.736.855.283.626.783/126.796.878.865.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
479/745 × 8.504/484 × - 6.557/468 × 10.394/462 × - 962.723/1.228 × - 777/445 = - 4.874.400 30.511.828.106.783/126.796.878.865.800
Ca număr zecimal:
479/745 × 8.504/484 × - 6.557/468 × 10.394/462 × - 962.723/1.228 × - 777/445 ≈ - 4.874.400,24
Ca procentaj:
479/745 × 8.504/484 × - 6.557/468 × 10.394/462 × - 962.723/1.228 × - 777/445 ≈ - 487.440.024,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.