479/727 × - 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × - 962.716/1.211 × 764/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/727 × - 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × - 962.716/1.211 × 764/462 =
479/727 × 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × 962.716/1.211 × 764/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/727
479/727 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (479; 727) = 1
Fracția: 8.513/491
8.513/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.513; 491) = 1
Fracția: 6.570/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.570 = 2 × 32 × 5 × 73
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (6.570; 456) = 2 × 3 = 6
6.570/456 =
(6.570 : 6)/(456 : 6) =
1.095/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.570/456 =
(2 × 32 × 5 × 73)/(23 × 3 × 19) =
((2 × 32 × 5 × 73) : (2 × 3))/((23 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 73)/(23 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 3(2 - 1) × 5 × 73)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 31 × 5 × 73)/(22 × 1 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 73)/(22 × 1 × 19) =
1.095/76
Fracția: 10.367/466
10.367/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
466 = 2 × 233
CMMDC (10.367; 466) = 1
Fracția: 962.716/1.211
962.716/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.716 = 22 × 229 × 1.051
1.211 = 7 × 173
CMMDC (962.716; 1.211) = 1
Fracția: 764/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (764; 462) = 2
764/462 =
(764 : 2)/(462 : 2) =
382/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/462 =
(22 × 191)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 191) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 191)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 191)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 191)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 191)/(1 × 3 × 7 × 11) =
382/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
479/727 × 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × 962.716/1.211 × 764/462 =
479/727 × 8.513/491 × 1.095/76 × 10.367/466 × 962.716/1.211 × 382/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
479/727 × 8.513/491 × 1.095/76 × 10.367/466 × 962.716/1.211 × 382/231 =
(479 × 8.513 × 1.095 × 10.367 × 962.716 × 382) / (727 × 491 × 76 × 466 × 1.211 × 231) =
(479 × 8.513 × 3 × 5 × 73 × 7 × 1.481 × 22 × 229 × 1.051 × 2 × 191) / (727 × 491 × 22 × 19 × 2 × 233 × 7 × 173 × 3 × 7 × 11) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513) / (23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513; 23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 7 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513) / (23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 72 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513)/(23 : 23 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 1 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513)/(2(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) =
(20 × 1 × 5 × 1 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513)/(20 × 1 × 71 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513)/(1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) =
(5 × 73 × 191 × 229 × 479 × 1.051 × 1.481 × 8.513)/(7 × 11 × 19 × 173 × 233 × 491 × 727) =
101.329.904.979.867.170.195/21.050.492.120.119
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
101.329.904.979.867.170.195 : 21.050.492.120.119 = 4.813.659 și restul = 14.131.427.264.774 ⇒
101.329.904.979.867.170.195 = 4.813.659 × 21.050.492.120.119 + 14.131.427.264.774 ⇒
101.329.904.979.867.170.195/21.050.492.120.119 =
(4.813.659 × 21.050.492.120.119 + 14.131.427.264.774)/21.050.492.120.119 =
(4.813.659 × 21.050.492.120.119)/21.050.492.120.119 + 14.131.427.264.774/21.050.492.120.119 =
4.813.659 + 14.131.427.264.774/21.050.492.120.119 =
4.813.659 14.131.427.264.774/21.050.492.120.119
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.813.659 + 14.131.427.264.774/21.050.492.120.119 =
4.813.659 + 14.131.427.264.774 : 21.050.492.120.119 ≈
4.813.659,671311016585 ≈
4.813.659,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.813.659,671311016585 =
4.813.659,671311016585 × 100/100 =
(4.813.659,671311016585 × 100)/100 =
481.365.967,131101658511/100 ≈
481.365.967,131101658511% ≈
481.365.967,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
479/727 × - 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × - 962.716/1.211 × 764/462 = 101.329.904.979.867.170.195/21.050.492.120.119
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
479/727 × - 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × - 962.716/1.211 × 764/462 = 4.813.659 14.131.427.264.774/21.050.492.120.119
Ca număr zecimal:
479/727 × - 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × - 962.716/1.211 × 764/462 ≈ 4.813.659,67
Ca procentaj:
479/727 × - 8.513/491 × 6.570/456 × 10.367/466 × - 962.716/1.211 × 764/462 ≈ 481.365.967,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.