479/719 × 8.493/474 × - 6.545/444 × 10.337/446 × - 962.660/1.219 × - 766/421 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/719 × 8.493/474 × - 6.545/444 × 10.337/446 × - 962.660/1.219 × - 766/421 =
- 479/719 × 8.493/474 × 6.545/444 × 10.337/446 × 962.660/1.219 × 766/421
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/719
479/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (479; 719) = 1
Fracția: 8.493/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.493 = 3 × 19 × 149
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.493; 474) = 3
8.493/474 =
(8.493 : 3)/(474 : 3) =
2.831/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.493/474 =
(3 × 19 × 149)/(2 × 3 × 79) =
((3 × 19 × 149) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 149)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 19 × 149)/(2 × 1 × 79) =
2.831/158
Fracția: 6.545/444
6.545/444 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.545 = 5 × 7 × 11 × 17
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (6.545; 444) = 1
Fracția: 10.337/446
10.337/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
446 = 2 × 223
CMMDC (10.337; 446) = 1
Fracția: 962.660/1.219
962.660/1.219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.660 = 22 × 5 × 127 × 379
1.219 = 23 × 53
CMMDC (962.660; 1.219) = 1
Fracția: 766/421
766/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 421) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 479/719 × 8.493/474 × 6.545/444 × 10.337/446 × 962.660/1.219 × 766/421 =
- 479/719 × 2.831/158 × 6.545/444 × 10.337/446 × 962.660/1.219 × 766/421
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/719 × 2.831/158 × 6.545/444 × 10.337/446 × 962.660/1.219 × 766/421 =
- (479 × 2.831 × 6.545 × 10.337 × 962.660 × 766) / (719 × 158 × 444 × 446 × 1.219 × 421) =
- (479 × 19 × 149 × 5 × 7 × 11 × 17 × 10.337 × 22 × 5 × 127 × 379 × 2 × 383) / (719 × 2 × 79 × 22 × 3 × 37 × 2 × 223 × 23 × 53 × 421) =
- (23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 149 × 379 × 383 × 479 × 10.337) / (24 × 3 × 23 × 37 × 53 × 79 × 223 × 421 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 149 × 379 × 383 × 479 × 10.337; 24 × 3 × 23 × 37 × 53 × 79 × 223 × 421 × 719) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 149 × 379 × 383 × 479 × 10.337) / (24 × 3 × 23 × 37 × 53 × 79 × 223 × 421 × 719) =
- ((23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 149 × 379 × 383 × 479 × 10.337) : 23) / ((24 × 3 × 23 × 37 × 53 × 79 × 223 × 421 × 719) : 23) =
- (23 : 23 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 149 × 379 × 383 × 479 × 10.337)/(24 : 23 × 3 × 23 × 37 × 53 × 79 × 223 × 421 × 719) =
- (2(3 - 3) × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 149 × 379 × 383 × 479 × 10.337)/(2(4 - 3) × 3 × 23 × 37 × 53 × 79 × 223 × 421 × 719) =
- (20 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 149 × 379 × 383 × 479 × 10.337)/(21 × 3 × 23 × 37 × 53 × 79 × 223 × 421 × 719) =
- (1 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 149 × 379 × 383 × 479 × 10.337)/(2 × 3 × 23 × 37 × 53 × 79 × 223 × 421 × 719) =
- (52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 149 × 379 × 383 × 479 × 10.337)/(2 × 3 × 23 × 37 × 53 × 79 × 223 × 421 × 719) =
- (25 × 7 × 11 × 17 × 19 × 127 × 149 × 379 × 383 × 479 × 10.337)/(2 × 3 × 23 × 37 × 53 × 79 × 223 × 421 × 719) =
- 8.456.511.799.228.602.761.575/1.443.110.613.048.894
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.456.511.799.228.602.761.575 : 1.443.110.613.048.894 = - 5.859.919 și restul = - 498.721.740.881.989 ⇒
- 8.456.511.799.228.602.761.575 = - 5.859.919 × 1.443.110.613.048.894 - 498.721.740.881.989 ⇒
- 8.456.511.799.228.602.761.575/1.443.110.613.048.894 =
( - 5.859.919 × 1.443.110.613.048.894 - 498.721.740.881.989)/1.443.110.613.048.894 =
( - 5.859.919 × 1.443.110.613.048.894)/1.443.110.613.048.894 - 498.721.740.881.989/1.443.110.613.048.894 =
- 5.859.919 - 498.721.740.881.989/1.443.110.613.048.894 =
- 5.859.919 498.721.740.881.989/1.443.110.613.048.894
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.859.919 - 498.721.740.881.989/1.443.110.613.048.894 =
- 5.859.919 - 498.721.740.881.989 : 1.443.110.613.048.894 ≈
- 5.859.919,345588021024 ≈
- 5.859.919,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.859.919,345588021024 =
- 5.859.919,345588021024 × 100/100 =
( - 5.859.919,345588021024 × 100)/100 =
- 585.991.934,558802102379/100 ≈
- 585.991.934,558802102379% ≈
- 585.991.934,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
479/719 × 8.493/474 × - 6.545/444 × 10.337/446 × - 962.660/1.219 × - 766/421 = - 8.456.511.799.228.602.761.575/1.443.110.613.048.894
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
479/719 × 8.493/474 × - 6.545/444 × 10.337/446 × - 962.660/1.219 × - 766/421 = - 5.859.919 498.721.740.881.989/1.443.110.613.048.894
Ca număr zecimal:
479/719 × 8.493/474 × - 6.545/444 × 10.337/446 × - 962.660/1.219 × - 766/421 ≈ - 5.859.919,35
Ca procentaj:
479/719 × 8.493/474 × - 6.545/444 × 10.337/446 × - 962.660/1.219 × - 766/421 ≈ - 585.991.934,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.