479/710 × - 8.496/478 × - 6.548/462 × 10.354/443 × 962.689/1.210 × 786/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/710 × - 8.496/478 × - 6.548/462 × 10.354/443 × 962.689/1.210 × 786/436 =
479/710 × 8.496/478 × 6.548/462 × 10.354/443 × 962.689/1.210 × 786/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/710
479/710 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
710 = 2 × 5 × 71
CMMDC (479; 710) = 1
Fracția: 8.496/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.496 = 24 × 32 × 59
478 = 2 × 239
CMMDC (8.496; 478) = 2
8.496/478 =
(8.496 : 2)/(478 : 2) =
4.248/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.496/478 =
(24 × 32 × 59)/(2 × 239) =
((24 × 32 × 59) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(24 : 2 × 32 × 59)/(2 : 2 × 239) =
(2(4 - 1) × 32 × 59)/(1 × 239) =
(23 × 32 × 59)/(1 × 239) =
4.248/239
Fracția: 6.548/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.548 = 22 × 1.637
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (6.548; 462) = 2
6.548/462 =
(6.548 : 2)/(462 : 2) =
3.274/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.548/462 =
(22 × 1.637)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((22 × 1.637) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 1.637)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(2 - 1) × 1.637)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(21 × 1.637)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(2 × 1.637)/(1 × 3 × 7 × 11) =
3.274/231
Fracția: 10.354/443
10.354/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.354 = 2 × 31 × 167
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.354; 443) = 1
Fracția: 962.689/1.210
962.689/1.210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.689 = 7 × 13 × 71 × 149
1.210 = 2 × 5 × 112
CMMDC (962.689; 1.210) = 1
Fracția: 786/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
436 = 22 × 109
CMMDC (786; 436) = 2
786/436 =
(786 : 2)/(436 : 2) =
393/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/436 =
(2 × 3 × 131)/(22 × 109) =
((2 × 3 × 131) : 2)/((22 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 131)/(22 : 2 × 109) =
(1 × 3 × 131)/(2(2 - 1) × 109) =
(1 × 3 × 131)/(21 × 109) =
(1 × 3 × 131)/(2 × 109) =
393/218
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
479/710 × 8.496/478 × 6.548/462 × 10.354/443 × 962.689/1.210 × 786/436 =
479/710 × 4.248/239 × 3.274/231 × 10.354/443 × 962.689/1.210 × 393/218
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
479/710 × 4.248/239 × 3.274/231 × 10.354/443 × 962.689/1.210 × 393/218 =
(479 × 4.248 × 3.274 × 10.354 × 962.689 × 393) / (710 × 239 × 231 × 443 × 1.210 × 218) =
(479 × 23 × 32 × 59 × 2 × 1.637 × 2 × 31 × 167 × 7 × 13 × 71 × 149 × 3 × 131) / (2 × 5 × 71 × 239 × 3 × 7 × 11 × 443 × 2 × 5 × 112 × 2 × 109) =
(25 × 33 × 7 × 13 × 31 × 59 × 71 × 131 × 149 × 167 × 479 × 1.637) / (23 × 3 × 52 × 7 × 113 × 71 × 109 × 239 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 7 × 13 × 31 × 59 × 71 × 131 × 149 × 167 × 479 × 1.637; 23 × 3 × 52 × 7 × 113 × 71 × 109 × 239 × 443) = 23 × 3 × 7 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 7 × 13 × 31 × 59 × 71 × 131 × 149 × 167 × 479 × 1.637) / (23 × 3 × 52 × 7 × 113 × 71 × 109 × 239 × 443) =
((25 × 33 × 7 × 13 × 31 × 59 × 71 × 131 × 149 × 167 × 479 × 1.637) : (23 × 3 × 7 × 71)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 113 × 71 × 109 × 239 × 443) : (23 × 3 × 7 × 71)) =
(25 : 23 × 33 : 3 × 7 : 7 × 13 × 31 × 59 × 71 : 71 × 131 × 149 × 167 × 479 × 1.637)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 113 × 71 : 71 × 109 × 239 × 443) =
(2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 31 × 59 × 1 × 131 × 149 × 167 × 479 × 1.637)/(2(3 - 3) × 1 × 52 × 1 × 113 × 1 × 109 × 239 × 443) =
(22 × 32 × 1 × 13 × 31 × 59 × 1 × 131 × 149 × 167 × 479 × 1.637)/(20 × 1 × 52 × 1 × 113 × 1 × 109 × 239 × 443) =
(22 × 32 × 1 × 13 × 31 × 59 × 1 × 131 × 149 × 167 × 479 × 1.637)/(1 × 1 × 52 × 1 × 113 × 1 × 109 × 239 × 443) =
(22 × 32 × 13 × 31 × 59 × 131 × 149 × 167 × 479 × 1.637)/(52 × 113 × 109 × 239 × 443) =
(4 × 9 × 13 × 31 × 59 × 131 × 149 × 167 × 479 × 1.637)/(25 × 1.331 × 109 × 239 × 443) =
2.187.851.225.874.814.188/384.013.232.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.187.851.225.874.814.188 : 384.013.232.075 = 5.697.332 și restul = 350.350.490.288 ⇒
2.187.851.225.874.814.188 = 5.697.332 × 384.013.232.075 + 350.350.490.288 ⇒
2.187.851.225.874.814.188/384.013.232.075 =
(5.697.332 × 384.013.232.075 + 350.350.490.288)/384.013.232.075 =
(5.697.332 × 384.013.232.075)/384.013.232.075 + 350.350.490.288/384.013.232.075 =
5.697.332 + 350.350.490.288/384.013.232.075 =
5.697.332 350.350.490.288/384.013.232.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.697.332 + 350.350.490.288/384.013.232.075 =
5.697.332 + 350.350.490.288 : 384.013.232.075 ≈
5.697.332,912339630577 ≈
5.697.332,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.697.332,912339630577 =
5.697.332,912339630577 × 100/100 =
(5.697.332,912339630577 × 100)/100 =
569.733.291,233963057704/100 ≈
569.733.291,233963057704% ≈
569.733.291,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
479/710 × - 8.496/478 × - 6.548/462 × 10.354/443 × 962.689/1.210 × 786/436 = 2.187.851.225.874.814.188/384.013.232.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
479/710 × - 8.496/478 × - 6.548/462 × 10.354/443 × 962.689/1.210 × 786/436 = 5.697.332 350.350.490.288/384.013.232.075
Ca număr zecimal:
479/710 × - 8.496/478 × - 6.548/462 × 10.354/443 × 962.689/1.210 × 786/436 ≈ 5.697.332,91
Ca procentaj:
479/710 × - 8.496/478 × - 6.548/462 × 10.354/443 × 962.689/1.210 × 786/436 ≈ 569.733.291,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.