479/342 × 507/326 × - 522/340 × 523/342 × - 542/325 × - 607/309 × - 766/317 × - 975/358 × 995/351 × - 1.655/353 × 3.174/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/342 × 507/326 × - 522/340 × 523/342 × - 542/325 × - 607/309 × - 766/317 × - 975/358 × 995/351 × - 1.655/353 × 3.174/335 =
479/342 × 507/326 × 522/340 × 523/342 × 542/325 × 607/309 × 766/317 × 975/358 × 995/351 × 1.655/353 × 3.174/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/342
479/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (479; 342) = 1
Fracția: 507/326
507/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
507 = 3 × 132
326 = 2 × 163
CMMDC (507; 326) = 1
Fracția: 522/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
522 = 2 × 32 × 29
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (522; 340) = 2
522/340 =
(522 : 2)/(340 : 2) =
261/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
522/340 =
(2 × 32 × 29)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 32 × 29) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 29)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 32 × 29)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 32 × 29)/(2 × 5 × 17) =
261/170
Fracția: 523/342
523/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (523; 342) = 1
Fracția: 542/325
542/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
325 = 52 × 13
CMMDC (542; 325) = 1
Fracția: 607/309
607/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (607; 309) = 1
Fracția: 766/317
766/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (766; 317) = 1
Fracția: 975/358
975/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
975 = 3 × 52 × 13
358 = 2 × 179
CMMDC (975; 358) = 1
Fracția: 995/351
995/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
995 = 5 × 199
351 = 33 × 13
CMMDC (995; 351) = 1
Fracția: 1.655/353
1.655/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.655 = 5 × 331
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.655; 353) = 1
Fracția: 3.174/335
3.174/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.174 = 2 × 3 × 232
335 = 5 × 67
CMMDC (3.174; 335) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
479/342 × 507/326 × 522/340 × 523/342 × 542/325 × 607/309 × 766/317 × 975/358 × 995/351 × 1.655/353 × 3.174/335 =
479/342 × 507/326 × 261/170 × 523/342 × 542/325 × 607/309 × 766/317 × 975/358 × 995/351 × 1.655/353 × 3.174/335
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
479/342 × 507/326 × 261/170 × 523/342 × 542/325 × 607/309 × 766/317 × 975/358 × 995/351 × 1.655/353 × 3.174/335 =
(479 × 507 × 261 × 523 × 542 × 607 × 766 × 975 × 995 × 1.655 × 3.174) / (342 × 326 × 170 × 342 × 325 × 309 × 317 × 358 × 351 × 353 × 335) =
(479 × 3 × 132 × 32 × 29 × 523 × 2 × 271 × 607 × 2 × 383 × 3 × 52 × 13 × 5 × 199 × 5 × 331 × 2 × 3 × 232) / (2 × 32 × 19 × 2 × 163 × 2 × 5 × 17 × 2 × 32 × 19 × 52 × 13 × 3 × 103 × 317 × 2 × 179 × 33 × 13 × 353 × 5 × 67) =
(23 × 35 × 54 × 133 × 232 × 29 × 199 × 271 × 331 × 383 × 479 × 523 × 607) / (25 × 38 × 54 × 132 × 17 × 192 × 67 × 103 × 163 × 179 × 317 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 54 × 133 × 232 × 29 × 199 × 271 × 331 × 383 × 479 × 523 × 607; 25 × 38 × 54 × 132 × 17 × 192 × 67 × 103 × 163 × 179 × 317 × 353) = 23 × 35 × 54 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 35 × 54 × 133 × 232 × 29 × 199 × 271 × 331 × 383 × 479 × 523 × 607) / (25 × 38 × 54 × 132 × 17 × 192 × 67 × 103 × 163 × 179 × 317 × 353) =
((23 × 35 × 54 × 133 × 232 × 29 × 199 × 271 × 331 × 383 × 479 × 523 × 607) : (23 × 35 × 54 × 132)) / ((25 × 38 × 54 × 132 × 17 × 192 × 67 × 103 × 163 × 179 × 317 × 353) : (23 × 35 × 54 × 132)) =
(23 : 23 × 35 : 35 × 54 : 54 × 133 : 132 × 232 × 29 × 199 × 271 × 331 × 383 × 479 × 523 × 607)/(25 : 23 × 38 : 35 × 54 : 54 × 132 : 132 × 17 × 192 × 67 × 103 × 163 × 179 × 317 × 353) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(4 - 4) × 13(3 - 2) × 232 × 29 × 199 × 271 × 331 × 383 × 479 × 523 × 607)/(2(5 - 3) × 3(8 - 5) × 5(4 - 4) × 13(2 - 2) × 17 × 192 × 67 × 103 × 163 × 179 × 317 × 353) =
(20 × 30 × 50 × 131 × 232 × 29 × 199 × 271 × 331 × 383 × 479 × 523 × 607)/(22 × 33 × 50 × 130 × 17 × 192 × 67 × 103 × 163 × 179 × 317 × 353) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 232 × 29 × 199 × 271 × 331 × 383 × 479 × 523 × 607)/(22 × 33 × 1 × 1 × 17 × 192 × 67 × 103 × 163 × 179 × 317 × 353) =
(13 × 232 × 29 × 199 × 271 × 331 × 383 × 479 × 523 × 607)/(22 × 33 × 17 × 192 × 67 × 103 × 163 × 179 × 317 × 353) =
(13 × 529 × 29 × 199 × 271 × 331 × 383 × 479 × 523 × 607)/(4 × 27 × 17 × 361 × 67 × 103 × 163 × 179 × 317 × 353) =
207.334.727.666.614.213.518.359/14.933.668.589.628.888.492
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
207.334.727.666.614.213.518.359 : 14.933.668.589.628.888.492 = 13.883 și restul = 10.606.636.796.354.583.923 ⇒
207.334.727.666.614.213.518.359 = 13.883 × 14.933.668.589.628.888.492 + 10.606.636.796.354.583.923 ⇒
207.334.727.666.614.213.518.359/14.933.668.589.628.888.492 =
(13.883 × 14.933.668.589.628.888.492 + 10.606.636.796.354.583.923)/14.933.668.589.628.888.492 =
(13.883 × 14.933.668.589.628.888.492)/14.933.668.589.628.888.492 + 10.606.636.796.354.583.923/14.933.668.589.628.888.492 =
13.883 + 10.606.636.796.354.583.923/14.933.668.589.628.888.492 =
13.883 10.606.636.796.354.583.923/14.933.668.589.628.888.492
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.883 + 10.606.636.796.354.583.923/14.933.668.589.628.888.492 =
13.883 + 10.606.636.796.354.583.923 : 14.933.668.589.628.888.492 ≈
13.883,710249911647 ≈
13.883,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.883,710249911647 =
13.883,710249911647 × 100/100 =
(13.883,710249911647 × 100)/100 =
1.388.371,024991164734/100 =
1.388.371,024991164734% ≈
1.388.371,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
479/342 × 507/326 × - 522/340 × 523/342 × - 542/325 × - 607/309 × - 766/317 × - 975/358 × 995/351 × - 1.655/353 × 3.174/335 = 207.334.727.666.614.213.518.359/14.933.668.589.628.888.492
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
479/342 × 507/326 × - 522/340 × 523/342 × - 542/325 × - 607/309 × - 766/317 × - 975/358 × 995/351 × - 1.655/353 × 3.174/335 = 13.883 10.606.636.796.354.583.923/14.933.668.589.628.888.492
Ca număr zecimal:
479/342 × 507/326 × - 522/340 × 523/342 × - 542/325 × - 607/309 × - 766/317 × - 975/358 × 995/351 × - 1.655/353 × 3.174/335 ≈ 13.883,71
Ca procentaj:
479/342 × 507/326 × - 522/340 × 523/342 × - 542/325 × - 607/309 × - 766/317 × - 975/358 × 995/351 × - 1.655/353 × 3.174/335 ≈ 1.388.371,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.