479/326 × 338/490 × 304/471 × - 281/485 × - 313/507 × 312/554 × - 289/618 × 283/701 × 294/998 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/326 × 338/490 × 304/471 × - 281/485 × - 313/507 × 312/554 × - 289/618 × 283/701 × 294/998 =
- 479/326 × 338/490 × 304/471 × 281/485 × 313/507 × 312/554 × 289/618 × 283/701 × 294/998
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/326
479/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
326 = 2 × 163
CMMDC (479; 326) = 1
Fracția: 338/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
338 = 2 × 132
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (338; 490) = 2
338/490 =
(338 : 2)/(490 : 2) =
169/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
338/490 =
(2 × 132)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 132) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 132)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 132)/(1 × 5 × 72) =
169/245
Fracția: 304/471
304/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
471 = 3 × 157
CMMDC (304; 471) = 1
Fracția: 281/485
281/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
485 = 5 × 97
CMMDC (281; 485) = 1
Fracția: 313/507
313/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
507 = 3 × 132
CMMDC (313; 507) = 1
Fracția: 312/554
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
554 = 2 × 277
CMMDC (312; 554) = 2
312/554 =
(312 : 2)/(554 : 2) =
156/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
312/554 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 277) =
((23 × 3 × 13) : 2)/((2 × 277) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 277) =
(2(3 - 1) × 3 × 13)/(1 × 277) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 277) =
156/277
Fracția: 289/618
289/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (289; 618) = 1
Fracția: 283/701
283/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (283; 701) = 1
Fracția: 294/998
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
294 = 2 × 3 × 72
998 = 2 × 499
CMMDC (294; 998) = 2
294/998 =
(294 : 2)/(998 : 2) =
147/499
O altă metodă de a simplifica o fracție:
294/998 =
(2 × 3 × 72)/(2 × 499) =
((2 × 3 × 72) : 2)/((2 × 499) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72)/(2 : 2 × 499) =
(1 × 3 × 72)/(1 × 499) =
147/499
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 479/326 × 338/490 × 304/471 × 281/485 × 313/507 × 312/554 × 289/618 × 283/701 × 294/998 =
- 479/326 × 169/245 × 304/471 × 281/485 × 313/507 × 156/277 × 289/618 × 283/701 × 147/499
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/326 × 169/245 × 304/471 × 281/485 × 313/507 × 156/277 × 289/618 × 283/701 × 147/499 =
- (479 × 169 × 304 × 281 × 313 × 156 × 289 × 283 × 147) / (326 × 245 × 471 × 485 × 507 × 277 × 618 × 701 × 499) =
- (479 × 132 × 24 × 19 × 281 × 313 × 22 × 3 × 13 × 172 × 283 × 3 × 72) / (2 × 163 × 5 × 72 × 3 × 157 × 5 × 97 × 3 × 132 × 277 × 2 × 3 × 103 × 701 × 499) =
- (26 × 32 × 72 × 133 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479) / (22 × 33 × 52 × 72 × 132 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 72 × 133 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479; 22 × 33 × 52 × 72 × 132 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) = 22 × 32 × 72 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 72 × 133 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479) / (22 × 33 × 52 × 72 × 132 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- ((26 × 32 × 72 × 133 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479) : (22 × 32 × 72 × 132)) / ((22 × 33 × 52 × 72 × 132 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) : (22 × 32 × 72 × 132)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 72 : 72 × 133 : 132 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 × 72 : 72 × 132 : 132 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13(3 - 2) × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 52 × 7(2 - 2) × 13(2 - 2) × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- (24 × 30 × 70 × 131 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479)/(20 × 3 × 52 × 70 × 130 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- (24 × 1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479)/(1 × 3 × 52 × 1 × 1 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- (24 × 13 × 172 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479)/(3 × 52 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- (16 × 13 × 289 × 19 × 281 × 283 × 313 × 479)/(3 × 25 × 97 × 103 × 157 × 163 × 277 × 499 × 701) =
- 13.617.186.484.119.088/1.858.043.219.651.322.225
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.617.186.484.119.088/1.858.043.219.651.322.225 =
- 13.617.186.484.119.088 : 1.858.043.219.651.322.225 ≈
- 0,007328778115 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,007328778115 =
- 0,007328778115 × 100/100 =
( - 0,007328778115 × 100)/100 =
- 0,732877811458/100 ≈
- 0,732877811458% ≈
- 0,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
479/326 × 338/490 × 304/471 × - 281/485 × - 313/507 × 312/554 × - 289/618 × 283/701 × 294/998 = - 13.617.186.484.119.088/1.858.043.219.651.322.225
Ca număr zecimal:
479/326 × 338/490 × 304/471 × - 281/485 × - 313/507 × 312/554 × - 289/618 × 283/701 × 294/998 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
479/326 × 338/490 × 304/471 × - 281/485 × - 313/507 × 312/554 × - 289/618 × 283/701 × 294/998 ≈ - 0,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.