479/314 × 329/517 × - 345/498 × - 336/536 × 309/529 × 353/543 × 303/641 × - 324/741 × - 317/1.010 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/314 × 329/517 × - 345/498 × - 336/536 × 309/529 × 353/543 × 303/641 × - 324/741 × - 317/1.010 =
479/314 × 329/517 × 345/498 × 336/536 × 309/529 × 353/543 × 303/641 × 324/741 × 317/1.010
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/314
479/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (479; 314) = 1
Fracția: 329/517
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
517 = 11 × 47
CMMDC (329; 517) = 47
329/517 =
(329 : 47)/(517 : 47) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
329/517 =
(7 × 47)/(11 × 47) =
((7 × 47) : 47)/((11 × 47) : 47) =
(7 × 47 : 47)/(11 × 47 : 47) =
(7 × 1)/(11 × 1) =
7/11
Fracția: 345/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (345; 498) = 3
345/498 =
(345 : 3)/(498 : 3) =
115/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/498 =
(3 × 5 × 23)/(2 × 3 × 83) =
((3 × 5 × 23) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(1 × 5 × 23)/(2 × 1 × 83) =
115/166
Fracția: 336/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
536 = 23 × 67
CMMDC (336; 536) = 23 = 8
336/536 =
(336 : 8)/(536 : 8) =
42/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/536 =
(24 × 3 × 7)/(23 × 67) =
((24 × 3 × 7) : 23)/((23 × 67) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 7)/(23 : 23 × 67) =
(2(4 - 3) × 3 × 7)/(2(3 - 3) × 67) =
(21 × 3 × 7)/(20 × 67) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 67) =
42/67
Fracția: 309/529
309/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
529 = 232
CMMDC (309; 529) = 1
Fracția: 353/543
353/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
543 = 3 × 181
CMMDC (353; 543) = 1
Fracția: 303/641
303/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (303; 641) = 1
Fracția: 324/741
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
324 = 22 × 34
741 = 3 × 13 × 19
CMMDC (324; 741) = 3
324/741 =
(324 : 3)/(741 : 3) =
108/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
324/741 =
(22 × 34)/(3 × 13 × 19) =
((22 × 34) : 3)/((3 × 13 × 19) : 3) =
(22 × 34 : 3)/(3 : 3 × 13 × 19) =
(22 × 3(4 - 1))/(1 × 13 × 19) =
(22 × 33)/(1 × 13 × 19) =
108/247
Fracția: 317/1.010
317/1.010 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.010 = 2 × 5 × 101
CMMDC (317; 1.010) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
479/314 × 329/517 × 345/498 × 336/536 × 309/529 × 353/543 × 303/641 × 324/741 × 317/1.010 =
479/314 × 7/11 × 115/166 × 42/67 × 309/529 × 353/543 × 303/641 × 108/247 × 317/1.010
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
479/314 × 7/11 × 115/166 × 42/67 × 309/529 × 353/543 × 303/641 × 108/247 × 317/1.010 =
(479 × 7 × 115 × 42 × 309 × 353 × 303 × 108 × 317) / (314 × 11 × 166 × 67 × 529 × 543 × 641 × 247 × 1.010) =
(479 × 7 × 5 × 23 × 2 × 3 × 7 × 3 × 103 × 353 × 3 × 101 × 22 × 33 × 317) / (2 × 157 × 11 × 2 × 83 × 67 × 232 × 3 × 181 × 641 × 13 × 19 × 2 × 5 × 101) =
(23 × 36 × 5 × 72 × 23 × 101 × 103 × 317 × 353 × 479) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 232 × 67 × 83 × 101 × 157 × 181 × 641)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 72 × 23 × 101 × 103 × 317 × 353 × 479; 23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 232 × 67 × 83 × 101 × 157 × 181 × 641) = 23 × 3 × 5 × 23 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 5 × 72 × 23 × 101 × 103 × 317 × 353 × 479) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 232 × 67 × 83 × 101 × 157 × 181 × 641) =
((23 × 36 × 5 × 72 × 23 × 101 × 103 × 317 × 353 × 479) : (23 × 3 × 5 × 23 × 101)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 232 × 67 × 83 × 101 × 157 × 181 × 641) : (23 × 3 × 5 × 23 × 101)) =
(23 : 23 × 36 : 3 × 5 : 5 × 72 × 23 : 23 × 101 : 101 × 103 × 317 × 353 × 479)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 13 × 19 × 232 : 23 × 67 × 83 × 101 : 101 × 157 × 181 × 641) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 1) × 1 × 72 × 1 × 1 × 103 × 317 × 353 × 479)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23(2 - 1) × 67 × 83 × 1 × 157 × 181 × 641) =
(20 × 35 × 1 × 72 × 1 × 1 × 103 × 317 × 353 × 479)/(20 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 83 × 1 × 157 × 181 × 641) =
(1 × 35 × 1 × 72 × 1 × 1 × 103 × 317 × 353 × 479)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 83 × 1 × 157 × 181 × 641) =
(35 × 72 × 103 × 317 × 353 × 479)/(11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 83 × 157 × 181 × 641) =
(243 × 49 × 103 × 317 × 353 × 479)/(11 × 13 × 19 × 23 × 67 × 83 × 157 × 181 × 641) =
65.736.875.697.759/6.330.042.506.162.947
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
65.736.875.697.759/6.330.042.506.162.947 =
65.736.875.697.759 : 6.330.042.506.162.947 ≈
0,010384902729 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010384902729 =
0,010384902729 × 100/100 =
(0,010384902729 × 100)/100 =
1,038490272913/100 ≈
1,038490272913% ≈
1,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
479/314 × 329/517 × - 345/498 × - 336/536 × 309/529 × 353/543 × 303/641 × - 324/741 × - 317/1.010 = 65.736.875.697.759/6.330.042.506.162.947
Ca număr zecimal:
479/314 × 329/517 × - 345/498 × - 336/536 × 309/529 × 353/543 × 303/641 × - 324/741 × - 317/1.010 ≈ 0,01
Ca procentaj:
479/314 × 329/517 × - 345/498 × - 336/536 × 309/529 × 353/543 × 303/641 × - 324/741 × - 317/1.010 ≈ 1,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.