479/290 × - 305/491 × 287/463 × - 331/491 × - 286/500 × 304/509 × 303/588 × 309/724 × 278/984 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/290 × - 305/491 × 287/463 × - 331/491 × - 286/500 × 304/509 × 303/588 × 309/724 × 278/984 =
- 479/290 × 305/491 × 287/463 × 331/491 × 286/500 × 304/509 × 303/588 × 309/724 × 278/984
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/290
479/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (479; 290) = 1
Fracția: 305/491
305/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 491) = 1
Fracția: 287/463
287/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (287; 463) = 1
Fracția: 331/491
331/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (331; 491) = 1
Fracția: 286/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
286 = 2 × 11 × 13
500 = 22 × 53
CMMDC (286; 500) = 2
286/500 =
(286 : 2)/(500 : 2) =
143/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
286/500 =
(2 × 11 × 13)/(22 × 53) =
((2 × 11 × 13) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 13)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 11 × 13)/(21 × 53) =
(1 × 11 × 13)/(2 × 53) =
143/250
Fracția: 304/509
304/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 509) = 1
Fracția: 303/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (303; 588) = 3
303/588 =
(303 : 3)/(588 : 3) =
101/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/588 =
(3 × 101)/(22 × 3 × 72) =
((3 × 101) : 3)/((22 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(22 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 101)/(22 × 1 × 72) =
101/196
Fracția: 309/724
309/724 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
724 = 22 × 181
CMMDC (309; 724) = 1
Fracția: 278/984
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
984 = 23 × 3 × 41
CMMDC (278; 984) = 2
278/984 =
(278 : 2)/(984 : 2) =
139/492
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/984 =
(2 × 139)/(23 × 3 × 41) =
((2 × 139) : 2)/((23 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(23 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 139)/(2(3 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 139)/(22 × 3 × 41) =
139/492
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 479/290 × 305/491 × 287/463 × 331/491 × 286/500 × 304/509 × 303/588 × 309/724 × 278/984 =
- 479/290 × 305/491 × 287/463 × 331/491 × 143/250 × 304/509 × 101/196 × 309/724 × 139/492
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/290 × 305/491 × 287/463 × 331/491 × 143/250 × 304/509 × 101/196 × 309/724 × 139/492 =
- (479 × 305 × 287 × 331 × 143 × 304 × 101 × 309 × 139) / (290 × 491 × 463 × 491 × 250 × 509 × 196 × 724 × 492) =
- (479 × 5 × 61 × 7 × 41 × 331 × 11 × 13 × 24 × 19 × 101 × 3 × 103 × 139) / (2 × 5 × 29 × 491 × 463 × 491 × 2 × 53 × 509 × 22 × 72 × 22 × 181 × 22 × 3 × 41) =
- (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 101 × 103 × 139 × 331 × 479) / (28 × 3 × 54 × 72 × 29 × 41 × 181 × 463 × 4912 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 101 × 103 × 139 × 331 × 479; 28 × 3 × 54 × 72 × 29 × 41 × 181 × 463 × 4912 × 509) = 24 × 3 × 5 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 101 × 103 × 139 × 331 × 479) / (28 × 3 × 54 × 72 × 29 × 41 × 181 × 463 × 4912 × 509) =
- ((24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 61 × 101 × 103 × 139 × 331 × 479) : (24 × 3 × 5 × 7 × 41)) / ((28 × 3 × 54 × 72 × 29 × 41 × 181 × 463 × 4912 × 509) : (24 × 3 × 5 × 7 × 41)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 41 : 41 × 61 × 101 × 103 × 139 × 331 × 479)/(28 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 29 × 41 : 41 × 181 × 463 × 4912 × 509) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 61 × 101 × 103 × 139 × 331 × 479)/(2(8 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 29 × 1 × 181 × 463 × 4912 × 509) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 61 × 101 × 103 × 139 × 331 × 479)/(24 × 1 × 53 × 7 × 29 × 1 × 181 × 463 × 4912 × 509) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 61 × 101 × 103 × 139 × 331 × 479)/(24 × 1 × 53 × 7 × 29 × 1 × 181 × 463 × 4912 × 509) =
- (11 × 13 × 19 × 61 × 101 × 103 × 139 × 331 × 479)/(24 × 53 × 7 × 29 × 181 × 463 × 4912 × 509) =
- (11 × 13 × 19 × 61 × 101 × 103 × 139 × 331 × 479)/(16 × 125 × 7 × 29 × 181 × 463 × 241.081 × 509) =
- 37.997.618.612.803.421/4.175.095.040.280.122.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.997.618.612.803.421/4.175.095.040.280.122.000 =
- 37.997.618.612.803.421 : 4.175.095.040.280.122.000 ≈
- 0,009101018838 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,009101018838 =
- 0,009101018838 × 100/100 =
( - 0,009101018838 × 100)/100 =
- 0,910101883819/100 ≈
- 0,910101883819% ≈
- 0,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
479/290 × - 305/491 × 287/463 × - 331/491 × - 286/500 × 304/509 × 303/588 × 309/724 × 278/984 = - 37.997.618.612.803.421/4.175.095.040.280.122.000
Ca număr zecimal:
479/290 × - 305/491 × 287/463 × - 331/491 × - 286/500 × 304/509 × 303/588 × 309/724 × 278/984 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
479/290 × - 305/491 × 287/463 × - 331/491 × - 286/500 × 304/509 × 303/588 × 309/724 × 278/984 ≈ - 0,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.