479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × - 504/243 × 100.349/217 × - 1.370/245 × 10.365/200 × - 10.384/242 × 10.369/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × - 504/243 × 100.349/217 × - 1.370/245 × 10.365/200 × - 10.384/242 × 10.369/227 =
- 479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × 504/243 × 100.349/217 × 1.370/245 × 10.365/200 × 10.384/242 × 10.369/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 479/237
479/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
237 = 3 × 79
CMMDC (479; 237) = 1
Fracția: 513/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (513; 228) = 3 × 19 = 57
513/228 =
(513 : 57)/(228 : 57) =
9/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/228 =
(33 × 19)/(22 × 3 × 19) =
((33 × 19) : (3 × 19))/((22 × 3 × 19) : (3 × 19)) =
(33 : 3 × 19 : 19)/(22 × 3 : 3 × 19 : 19) =
(3(3 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =
(32 × 1)/(22 × 1 × 1) =
9/4
Fracția: 490/227
490/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (490; 227) = 1
Fracția: 100.366/237
100.366/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.366 = 2 × 7 × 67 × 107
237 = 3 × 79
CMMDC (100.366; 237) = 1
Fracția: 504/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
243 = 35
CMMDC (504; 243) = 32 = 9
504/243 =
(504 : 9)/(243 : 9) =
56/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/243 =
(23 × 32 × 7)/35 =
((23 × 32 × 7) : 32)/(35 : 32) =
(23 × 32 : 32 × 7)/(35 : 32) =
(23 × 3(2 - 2) × 7)/3(5 - 2) =
(23 × 30 × 7)/33 =
(23 × 1 × 7)/33 =
56/27
Fracția: 100.349/217
100.349/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.349 = 23 × 4.363
217 = 7 × 31
CMMDC (100.349; 217) = 1
Fracția: 1.370/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.370 = 2 × 5 × 137
245 = 5 × 72
CMMDC (1.370; 245) = 5
1.370/245 =
(1.370 : 5)/(245 : 5) =
274/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.370/245 =
(2 × 5 × 137)/(5 × 72) =
((2 × 5 × 137) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 137)/(5 : 5 × 72) =
(2 × 1 × 137)/(1 × 72) =
274/49
Fracția: 10.365/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.365 = 3 × 5 × 691
200 = 23 × 52
CMMDC (10.365; 200) = 5
10.365/200 =
(10.365 : 5)/(200 : 5) =
2.073/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.365/200 =
(3 × 5 × 691)/(23 × 52) =
((3 × 5 × 691) : 5)/((23 × 52) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 691)/(23 × 52 : 5) =
(3 × 1 × 691)/(23 × 5(2 - 1)) =
(3 × 1 × 691)/(23 × 51) =
(3 × 1 × 691)/(23 × 5) =
2.073/40
Fracția: 10.384/242
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
242 = 2 × 112
CMMDC (10.384; 242) = 2 × 11 = 22
10.384/242 =
(10.384 : 22)/(242 : 22) =
472/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/242 =
(24 × 11 × 59)/(2 × 112) =
((24 × 11 × 59) : (2 × 11))/((2 × 112) : (2 × 11)) =
(24 : 2 × 11 : 11 × 59)/(2 : 2 × 112 : 11) =
(2(4 - 1) × 1 × 59)/(1 × 11(2 - 1)) =
(23 × 1 × 59)/(1 × 111) =
(23 × 1 × 59)/(1 × 11) =
472/11
Fracția: 10.369/227
10.369/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.369; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × 504/243 × 100.349/217 × 1.370/245 × 10.365/200 × 10.384/242 × 10.369/227 =
- 479/237 × 9/4 × 490/227 × 100.366/237 × 56/27 × 100.349/217 × 274/49 × 2.073/40 × 472/11 × 10.369/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 479/237 × 9/4 × 490/227 × 100.366/237 × 56/27 × 100.349/217 × 274/49 × 2.073/40 × 472/11 × 10.369/227 =
- (479 × 9 × 490 × 100.366 × 56 × 100.349 × 274 × 2.073 × 472 × 10.369) / (237 × 4 × 227 × 237 × 27 × 217 × 49 × 40 × 11 × 227) =
- (479 × 32 × 2 × 5 × 72 × 2 × 7 × 67 × 107 × 23 × 7 × 23 × 4.363 × 2 × 137 × 3 × 691 × 23 × 59 × 10.369) / (3 × 79 × 22 × 227 × 3 × 79 × 33 × 7 × 31 × 72 × 23 × 5 × 11 × 227) =
- (29 × 33 × 5 × 74 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369) / (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 31 × 792 × 2272)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 74 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369; 25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 31 × 792 × 2272) = 25 × 33 × 5 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 74 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369) / (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 31 × 792 × 2272) =
- ((29 × 33 × 5 × 74 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369) : (25 × 33 × 5 × 73)) / ((25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 31 × 792 × 2272) : (25 × 33 × 5 × 73)) =
- (29 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 73 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369)/(25 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 × 31 × 792 × 2272) =
- (2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 3) × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369)/(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 11 × 31 × 792 × 2272) =
- (24 × 30 × 1 × 71 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369)/(20 × 32 × 1 × 70 × 11 × 31 × 792 × 2272) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 31 × 792 × 2272) =
- (24 × 7 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369)/(32 × 11 × 31 × 792 × 2272) =
- (16 × 7 × 23 × 59 × 67 × 107 × 137 × 479 × 691 × 4.363 × 10.369)/(9 × 11 × 31 × 6.241 × 51.529) =
- 2.235.180.840.604.364.804.708.816/986.967.348.741
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.235.180.840.604.364.804.708.816 : 986.967.348.741 = - 2.264.695.831.585 și restul = - 123.106.924.331 ⇒
- 2.235.180.840.604.364.804.708.816 = - 2.264.695.831.585 × 986.967.348.741 - 123.106.924.331 ⇒
- 2.235.180.840.604.364.804.708.816/986.967.348.741 =
( - 2.264.695.831.585 × 986.967.348.741 - 123.106.924.331)/986.967.348.741 =
( - 2.264.695.831.585 × 986.967.348.741)/986.967.348.741 - 123.106.924.331/986.967.348.741 =
- 2.264.695.831.585 - 123.106.924.331/986.967.348.741 =
- 2.264.695.831.585 123.106.924.331/986.967.348.741
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.264.695.831.585 - 123.106.924.331/986.967.348.741 =
- 2.264.695.831.585 - 123.106.924.331 : 986.967.348.741 ≈
- 2.264.695.831.585,124732519762 ≈
- 2.264.695.831.585,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.264.695.831.585,124732519762 =
- 2.264.695.831.585,124732519762 × 100/100 =
( - 2.264.695.831.585,124732519762 × 100)/100 =
- 226.469.583.158.512,473251976171/100 =
- 226.469.583.158.512,473251976171% ≈
- 226.469.583.158.512,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × - 504/243 × 100.349/217 × - 1.370/245 × 10.365/200 × - 10.384/242 × 10.369/227 = - 2.235.180.840.604.364.804.708.816/986.967.348.741
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × - 504/243 × 100.349/217 × - 1.370/245 × 10.365/200 × - 10.384/242 × 10.369/227 = - 2.264.695.831.585 123.106.924.331/986.967.348.741
Ca număr zecimal:
479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × - 504/243 × 100.349/217 × - 1.370/245 × 10.365/200 × - 10.384/242 × 10.369/227 ≈ - 2.264.695.831.585,12
Ca procentaj:
479/237 × 513/228 × 490/227 × 100.366/237 × - 504/243 × 100.349/217 × - 1.370/245 × 10.365/200 × - 10.384/242 × 10.369/227 ≈ - 226.469.583.158.512,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.