478/782 × - 8.550/507 × 6.574/484 × - 10.420/465 × 962.745/1.233 × 829/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
478/782 × - 8.550/507 × 6.574/484 × - 10.420/465 × 962.745/1.233 × 829/472 =
478/782 × 8.550/507 × 6.574/484 × 10.420/465 × 962.745/1.233 × 829/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (478; 782) = 2
478/782 =
(478 : 2)/(782 : 2) =
239/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
478/782 =
(2 × 239)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 239) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 239)/(1 × 17 × 23) =
239/391
Fracția: 8.550/507
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.550 = 2 × 32 × 52 × 19
507 = 3 × 132
CMMDC (8.550; 507) = 3
8.550/507 =
(8.550 : 3)/(507 : 3) =
2.850/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.550/507 =
(2 × 32 × 52 × 19)/(3 × 132) =
((2 × 32 × 52 × 19) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 52 × 19)/(3 : 3 × 132) =
(2 × 3(2 - 1) × 52 × 19)/(1 × 132) =
(2 × 31 × 52 × 19)/(1 × 132) =
(2 × 3 × 52 × 19)/(1 × 132) =
2.850/169
Fracția: 6.574/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.574 = 2 × 19 × 173
484 = 22 × 112
CMMDC (6.574; 484) = 2
6.574/484 =
(6.574 : 2)/(484 : 2) =
3.287/242
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.574/484 =
(2 × 19 × 173)/(22 × 112) =
((2 × 19 × 173) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 173)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 19 × 173)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 19 × 173)/(21 × 112) =
(1 × 19 × 173)/(2 × 112) =
3.287/242
Fracția: 10.420/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.420 = 22 × 5 × 521
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.420; 465) = 5
10.420/465 =
(10.420 : 5)/(465 : 5) =
2.084/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.420/465 =
(22 × 5 × 521)/(3 × 5 × 31) =
((22 × 5 × 521) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 521)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(22 × 1 × 521)/(3 × 1 × 31) =
2.084/93
Fracția: 962.745/1.233
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.745 = 3 × 5 × 7 × 53 × 173
1.233 = 32 × 137
CMMDC (962.745; 1.233) = 3
962.745/1.233 =
(962.745 : 3)/(1.233 : 3) =
320.915/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.745/1.233 =
(3 × 5 × 7 × 53 × 173)/(32 × 137) =
((3 × 5 × 7 × 53 × 173) : 3)/((32 × 137) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 53 × 173)/(32 : 3 × 137) =
(1 × 5 × 7 × 53 × 173)/(3(2 - 1) × 137) =
(1 × 5 × 7 × 53 × 173)/(31 × 137) =
(1 × 5 × 7 × 53 × 173)/(3 × 137) =
320.915/411
Fracția: 829/472
829/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (829; 472) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
478/782 × 8.550/507 × 6.574/484 × 10.420/465 × 962.745/1.233 × 829/472 =
239/391 × 2.850/169 × 3.287/242 × 2.084/93 × 320.915/411 × 829/472
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
239/391 × 2.850/169 × 3.287/242 × 2.084/93 × 320.915/411 × 829/472 =
(239 × 2.850 × 3.287 × 2.084 × 320.915 × 829) / (391 × 169 × 242 × 93 × 411 × 472) =
(239 × 2 × 3 × 52 × 19 × 19 × 173 × 22 × 521 × 5 × 7 × 53 × 173 × 829) / (17 × 23 × 132 × 2 × 112 × 3 × 31 × 3 × 137 × 23 × 59) =
(23 × 3 × 53 × 7 × 192 × 53 × 1732 × 239 × 521 × 829) / (24 × 32 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 59 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 53 × 7 × 192 × 53 × 1732 × 239 × 521 × 829; 24 × 32 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 59 × 137) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 53 × 7 × 192 × 53 × 1732 × 239 × 521 × 829) / (24 × 32 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 59 × 137) =
((23 × 3 × 53 × 7 × 192 × 53 × 1732 × 239 × 521 × 829) : (23 × 3)) / ((24 × 32 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 59 × 137) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 7 × 192 × 53 × 1732 × 239 × 521 × 829)/(24 : 23 × 32 : 3 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 59 × 137) =
(2(3 - 3) × 1 × 53 × 7 × 192 × 53 × 1732 × 239 × 521 × 829)/(2(4 - 3) × 3(2 - 1) × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 59 × 137) =
(20 × 1 × 53 × 7 × 192 × 53 × 1732 × 239 × 521 × 829)/(2 × 31 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 59 × 137) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 192 × 53 × 1732 × 239 × 521 × 829)/(2 × 3 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 59 × 137) =
(53 × 7 × 192 × 53 × 1732 × 239 × 521 × 829)/(2 × 3 × 112 × 132 × 17 × 23 × 31 × 59 × 137) =
(125 × 7 × 361 × 53 × 29.929 × 239 × 521 × 829)/(2 × 3 × 121 × 169 × 17 × 23 × 31 × 59 × 137) =
51.721.782.729.227.456.125/12.020.827.231.842
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
51.721.782.729.227.456.125 : 12.020.827.231.842 = 4.302.680 și restul = 9.815.325.519.565 ⇒
51.721.782.729.227.456.125 = 4.302.680 × 12.020.827.231.842 + 9.815.325.519.565 ⇒
51.721.782.729.227.456.125/12.020.827.231.842 =
(4.302.680 × 12.020.827.231.842 + 9.815.325.519.565)/12.020.827.231.842 =
(4.302.680 × 12.020.827.231.842)/12.020.827.231.842 + 9.815.325.519.565/12.020.827.231.842 =
4.302.680 + 9.815.325.519.565/12.020.827.231.842 =
4.302.680 9.815.325.519.565/12.020.827.231.842
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.302.680 + 9.815.325.519.565/12.020.827.231.842 =
4.302.680 + 9.815.325.519.565 : 12.020.827.231.842 ≈
4.302.680,816526627516 ≈
4.302.680,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.302.680,816526627516 =
4.302.680,816526627516 × 100/100 =
(4.302.680,816526627516 × 100)/100 =
430.268.081,652662751571/100 ≈
430.268.081,652662751571% ≈
430.268.081,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
478/782 × - 8.550/507 × 6.574/484 × - 10.420/465 × 962.745/1.233 × 829/472 = 51.721.782.729.227.456.125/12.020.827.231.842
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
478/782 × - 8.550/507 × 6.574/484 × - 10.420/465 × 962.745/1.233 × 829/472 = 4.302.680 9.815.325.519.565/12.020.827.231.842
Ca număr zecimal:
478/782 × - 8.550/507 × 6.574/484 × - 10.420/465 × 962.745/1.233 × 829/472 ≈ 4.302.680,82
Ca procentaj:
478/782 × - 8.550/507 × 6.574/484 × - 10.420/465 × 962.745/1.233 × 829/472 ≈ 430.268.081,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.