478/755 × - 8.519/496 × 6.582/462 × 10.366/482 × - 962.709/1.237 × - 795/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
478/755 × - 8.519/496 × 6.582/462 × 10.366/482 × - 962.709/1.237 × - 795/457 =
- 478/755 × 8.519/496 × 6.582/462 × 10.366/482 × 962.709/1.237 × 795/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/755
478/755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
755 = 5 × 151
CMMDC (478; 755) = 1
Fracția: 8.519/496
8.519/496 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.519 = 7 × 1.217
496 = 24 × 31
CMMDC (8.519; 496) = 1
Fracția: 6.582/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.582 = 2 × 3 × 1.097
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (6.582; 462) = 2 × 3 = 6
6.582/462 =
(6.582 : 6)/(462 : 6) =
1.097/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.582/462 =
(2 × 3 × 1.097)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 1.097) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.097)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 1 × 1.097)/(1 × 1 × 7 × 11) =
1.097/77
Fracția: 10.366/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.366 = 2 × 71 × 73
482 = 2 × 241
CMMDC (10.366; 482) = 2
10.366/482 =
(10.366 : 2)/(482 : 2) =
5.183/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.366/482 =
(2 × 71 × 73)/(2 × 241) =
((2 × 71 × 73) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 71 × 73)/(2 : 2 × 241) =
(1 × 71 × 73)/(1 × 241) =
5.183/241
Fracția: 962.709/1.237
962.709/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.709 = 3 × 11 × 29.173
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.709; 1.237) = 1
Fracția: 795/457
795/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (795; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 478/755 × 8.519/496 × 6.582/462 × 10.366/482 × 962.709/1.237 × 795/457 =
- 478/755 × 8.519/496 × 1.097/77 × 5.183/241 × 962.709/1.237 × 795/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 478/755 × 8.519/496 × 1.097/77 × 5.183/241 × 962.709/1.237 × 795/457 =
- (478 × 8.519 × 1.097 × 5.183 × 962.709 × 795) / (755 × 496 × 77 × 241 × 1.237 × 457) =
- (2 × 239 × 7 × 1.217 × 1.097 × 71 × 73 × 3 × 11 × 29.173 × 3 × 5 × 53) / (5 × 151 × 24 × 31 × 7 × 11 × 241 × 1.237 × 457) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 53 × 71 × 73 × 239 × 1.097 × 1.217 × 29.173) / (24 × 5 × 7 × 11 × 31 × 151 × 241 × 457 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 53 × 71 × 73 × 239 × 1.097 × 1.217 × 29.173; 24 × 5 × 7 × 11 × 31 × 151 × 241 × 457 × 1.237) = 2 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 53 × 71 × 73 × 239 × 1.097 × 1.217 × 29.173) / (24 × 5 × 7 × 11 × 31 × 151 × 241 × 457 × 1.237) =
- ((2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 53 × 71 × 73 × 239 × 1.097 × 1.217 × 29.173) : (2 × 5 × 7 × 11)) / ((24 × 5 × 7 × 11 × 31 × 151 × 241 × 457 × 1.237) : (2 × 5 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 53 × 71 × 73 × 239 × 1.097 × 1.217 × 29.173)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 31 × 151 × 241 × 457 × 1.237) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 53 × 71 × 73 × 239 × 1.097 × 1.217 × 29.173)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 151 × 241 × 457 × 1.237) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 53 × 71 × 73 × 239 × 1.097 × 1.217 × 29.173)/(23 × 1 × 1 × 1 × 31 × 151 × 241 × 457 × 1.237) =
- (32 × 53 × 71 × 73 × 239 × 1.097 × 1.217 × 29.173)/(23 × 31 × 151 × 241 × 457 × 1.237) =
- (9 × 53 × 71 × 73 × 239 × 1.097 × 1.217 × 29.173)/(8 × 31 × 151 × 241 × 457 × 1.237) =
- 23.013.135.079.730.406.873/5.101.895.635.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.013.135.079.730.406.873 : 5.101.895.635.112 = - 4.510.702 și restul = - 4.234.639.438.249 ⇒
- 23.013.135.079.730.406.873 = - 4.510.702 × 5.101.895.635.112 - 4.234.639.438.249 ⇒
- 23.013.135.079.730.406.873/5.101.895.635.112 =
( - 4.510.702 × 5.101.895.635.112 - 4.234.639.438.249)/5.101.895.635.112 =
( - 4.510.702 × 5.101.895.635.112)/5.101.895.635.112 - 4.234.639.438.249/5.101.895.635.112 =
- 4.510.702 - 4.234.639.438.249/5.101.895.635.112 =
- 4.510.702 4.234.639.438.249/5.101.895.635.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.510.702 - 4.234.639.438.249/5.101.895.635.112 =
- 4.510.702 - 4.234.639.438.249 : 5.101.895.635.112 ≈
- 4.510.702,830012948345 ≈
- 4.510.702,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.510.702,830012948345 =
- 4.510.702,830012948345 × 100/100 =
( - 4.510.702,830012948345 × 100)/100 =
- 451.070.283,001294834524/100 ≈
- 451.070.283,001294834524% ≈
- 451.070.283%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
478/755 × - 8.519/496 × 6.582/462 × 10.366/482 × - 962.709/1.237 × - 795/457 = - 23.013.135.079.730.406.873/5.101.895.635.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
478/755 × - 8.519/496 × 6.582/462 × 10.366/482 × - 962.709/1.237 × - 795/457 = - 4.510.702 4.234.639.438.249/5.101.895.635.112
Ca număr zecimal:
478/755 × - 8.519/496 × 6.582/462 × 10.366/482 × - 962.709/1.237 × - 795/457 ≈ - 4.510.702,83
Ca procentaj:
478/755 × - 8.519/496 × 6.582/462 × 10.366/482 × - 962.709/1.237 × - 795/457 ≈ - 451.070.283%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.