478/751 × - 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × - 962.737/1.224 × - 793/454 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
478/751 × - 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × - 962.737/1.224 × - 793/454 =
- 478/751 × 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × 962.737/1.224 × 793/454
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/751
478/751 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (478; 751) = 1
Fracția: 8.527/492
8.527/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.527 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (8.527; 492) = 1
Fracția: 6.560/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.560 = 25 × 5 × 41
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (6.560; 465) = 5
6.560/465 =
(6.560 : 5)/(465 : 5) =
1.312/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.560/465 =
(25 × 5 × 41)/(3 × 5 × 31) =
((25 × 5 × 41) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 41)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(25 × 1 × 41)/(3 × 1 × 31) =
1.312/93
Fracția: 10.399/472
10.399/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
472 = 23 × 59
CMMDC (10.399; 472) = 1
Fracția: 962.737/1.224
962.737/1.224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.224 = 23 × 32 × 17
CMMDC (962.737; 1.224) = 1
Fracția: 793/454
793/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
793 = 13 × 61
454 = 2 × 227
CMMDC (793; 454) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 478/751 × 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × 962.737/1.224 × 793/454 =
- 478/751 × 8.527/492 × 1.312/93 × 10.399/472 × 962.737/1.224 × 793/454
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 478/751 × 8.527/492 × 1.312/93 × 10.399/472 × 962.737/1.224 × 793/454 =
- (478 × 8.527 × 1.312 × 10.399 × 962.737 × 793) / (751 × 492 × 93 × 472 × 1.224 × 454) =
- (2 × 239 × 8.527 × 25 × 41 × 10.399 × 962.737 × 13 × 61) / (751 × 22 × 3 × 41 × 3 × 31 × 23 × 59 × 23 × 32 × 17 × 2 × 227) =
- (26 × 13 × 41 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737) / (29 × 34 × 17 × 31 × 41 × 59 × 227 × 751)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 13 × 41 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737; 29 × 34 × 17 × 31 × 41 × 59 × 227 × 751) = 26 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 13 × 41 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737) / (29 × 34 × 17 × 31 × 41 × 59 × 227 × 751) =
- ((26 × 13 × 41 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737) : (26 × 41)) / ((29 × 34 × 17 × 31 × 41 × 59 × 227 × 751) : (26 × 41)) =
- (26 : 26 × 13 × 41 : 41 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737)/(29 : 26 × 34 × 17 × 31 × 41 : 41 × 59 × 227 × 751) =
- (2(6 - 6) × 13 × 1 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737)/(2(9 - 6) × 34 × 17 × 31 × 1 × 59 × 227 × 751) =
- (20 × 13 × 1 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737)/(23 × 34 × 17 × 31 × 1 × 59 × 227 × 751) =
- (1 × 13 × 1 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737)/(23 × 34 × 17 × 31 × 1 × 59 × 227 × 751) =
- (13 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737)/(23 × 34 × 17 × 31 × 59 × 227 × 751) =
- (13 × 61 × 239 × 8.527 × 10.399 × 962.737)/(8 × 81 × 17 × 31 × 59 × 227 × 751) =
- 16.179.555.736.391.051.927/3.434.815.601.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.179.555.736.391.051.927 : 3.434.815.601.928 = - 4.710.458 și restul = - 1.105.764.488.903 ⇒
- 16.179.555.736.391.051.927 = - 4.710.458 × 3.434.815.601.928 - 1.105.764.488.903 ⇒
- 16.179.555.736.391.051.927/3.434.815.601.928 =
( - 4.710.458 × 3.434.815.601.928 - 1.105.764.488.903)/3.434.815.601.928 =
( - 4.710.458 × 3.434.815.601.928)/3.434.815.601.928 - 1.105.764.488.903/3.434.815.601.928 =
- 4.710.458 - 1.105.764.488.903/3.434.815.601.928 =
- 4.710.458 1.105.764.488.903/3.434.815.601.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.710.458 - 1.105.764.488.903/3.434.815.601.928 =
- 4.710.458 - 1.105.764.488.903 : 3.434.815.601.928 ≈
- 4.710.458,321928341155 ≈
- 4.710.458,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.710.458,321928341155 =
- 4.710.458,321928341155 × 100/100 =
( - 4.710.458,321928341155 × 100)/100 =
- 471.045.832,192834115529/100 ≈
- 471.045.832,192834115529% ≈
- 471.045.832,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
478/751 × - 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × - 962.737/1.224 × - 793/454 = - 16.179.555.736.391.051.927/3.434.815.601.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
478/751 × - 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × - 962.737/1.224 × - 793/454 = - 4.710.458 1.105.764.488.903/3.434.815.601.928
Ca număr zecimal:
478/751 × - 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × - 962.737/1.224 × - 793/454 ≈ - 4.710.458,32
Ca procentaj:
478/751 × - 8.527/492 × 6.560/465 × 10.399/472 × - 962.737/1.224 × - 793/454 ≈ - 471.045.832,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.