478/738 × - 8.501/488 × 6.576/457 × - 10.348/445 × 962.695/1.220 × 767/465 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
478/738 × - 8.501/488 × 6.576/457 × - 10.348/445 × 962.695/1.220 × 767/465 =
478/738 × 8.501/488 × 6.576/457 × 10.348/445 × 962.695/1.220 × 767/465
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/738
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
738 = 2 × 32 × 41
CMMDC (478; 738) = 2
478/738 =
(478 : 2)/(738 : 2) =
239/369
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
478/738 =
(2 × 239)/(2 × 32 × 41) =
((2 × 239) : 2)/((2 × 32 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(2 : 2 × 32 × 41) =
(1 × 239)/(1 × 32 × 41) =
239/369
Fracția: 8.501/488
8.501/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (8.501; 488) = 1
Fracția: 6.576/457
6.576/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.576 = 24 × 3 × 137
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.576; 457) = 1
Fracția: 10.348/445
10.348/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
445 = 5 × 89
CMMDC (10.348; 445) = 1
Fracția: 962.695/1.220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.695 = 5 × 192.539
1.220 = 22 × 5 × 61
CMMDC (962.695; 1.220) = 5
962.695/1.220 =
(962.695 : 5)/(1.220 : 5) =
192.539/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.695/1.220 =
(5 × 192.539)/(22 × 5 × 61) =
((5 × 192.539) : 5)/((22 × 5 × 61) : 5) =
(5 : 5 × 192.539)/(22 × 5 : 5 × 61) =
(1 × 192.539)/(22 × 1 × 61) =
192.539/244
Fracția: 767/465
767/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (767; 465) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
478/738 × 8.501/488 × 6.576/457 × 10.348/445 × 962.695/1.220 × 767/465 =
239/369 × 8.501/488 × 6.576/457 × 10.348/445 × 192.539/244 × 767/465
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
239/369 × 8.501/488 × 6.576/457 × 10.348/445 × 192.539/244 × 767/465 =
(239 × 8.501 × 6.576 × 10.348 × 192.539 × 767) / (369 × 488 × 457 × 445 × 244 × 465) =
(239 × 8.501 × 24 × 3 × 137 × 22 × 13 × 199 × 192.539 × 13 × 59) / (32 × 41 × 23 × 61 × 457 × 5 × 89 × 22 × 61 × 3 × 5 × 31) =
(26 × 3 × 132 × 59 × 137 × 199 × 239 × 8.501 × 192.539) / (25 × 33 × 52 × 31 × 41 × 612 × 89 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 132 × 59 × 137 × 199 × 239 × 8.501 × 192.539; 25 × 33 × 52 × 31 × 41 × 612 × 89 × 457) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 132 × 59 × 137 × 199 × 239 × 8.501 × 192.539) / (25 × 33 × 52 × 31 × 41 × 612 × 89 × 457) =
((26 × 3 × 132 × 59 × 137 × 199 × 239 × 8.501 × 192.539) : (25 × 3)) / ((25 × 33 × 52 × 31 × 41 × 612 × 89 × 457) : (25 × 3)) =
(26 : 25 × 3 : 3 × 132 × 59 × 137 × 199 × 239 × 8.501 × 192.539)/(25 : 25 × 33 : 3 × 52 × 31 × 41 × 612 × 89 × 457) =
(2(6 - 5) × 1 × 132 × 59 × 137 × 199 × 239 × 8.501 × 192.539)/(2(5 - 5) × 3(3 - 1) × 52 × 31 × 41 × 612 × 89 × 457) =
(21 × 1 × 132 × 59 × 137 × 199 × 239 × 8.501 × 192.539)/(20 × 32 × 52 × 31 × 41 × 612 × 89 × 457) =
(2 × 1 × 132 × 59 × 137 × 199 × 239 × 8.501 × 192.539)/(1 × 32 × 52 × 31 × 41 × 612 × 89 × 457) =
(2 × 132 × 59 × 137 × 199 × 239 × 8.501 × 192.539)/(32 × 52 × 31 × 41 × 612 × 89 × 457) =
(2 × 169 × 59 × 137 × 199 × 239 × 8.501 × 192.539)/(9 × 25 × 31 × 41 × 3.721 × 89 × 457) =
212.681.142.425.121.147.466/43.280.667.032.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
212.681.142.425.121.147.466 : 43.280.667.032.175 = 4.913.998 și restul = 31.190.347.261.816 ⇒
212.681.142.425.121.147.466 = 4.913.998 × 43.280.667.032.175 + 31.190.347.261.816 ⇒
212.681.142.425.121.147.466/43.280.667.032.175 =
(4.913.998 × 43.280.667.032.175 + 31.190.347.261.816)/43.280.667.032.175 =
(4.913.998 × 43.280.667.032.175)/43.280.667.032.175 + 31.190.347.261.816/43.280.667.032.175 =
4.913.998 + 31.190.347.261.816/43.280.667.032.175 =
4.913.998 31.190.347.261.816/43.280.667.032.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.913.998 + 31.190.347.261.816/43.280.667.032.175 =
4.913.998 + 31.190.347.261.816 : 43.280.667.032.175 ≈
4.913.998,720653109127 ≈
4.913.998,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.913.998,720653109127 =
4.913.998,720653109127 × 100/100 =
(4.913.998,720653109127 × 100)/100 =
491.399.872,065310912674/100 ≈
491.399.872,065310912674% ≈
491.399.872,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
478/738 × - 8.501/488 × 6.576/457 × - 10.348/445 × 962.695/1.220 × 767/465 = 212.681.142.425.121.147.466/43.280.667.032.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
478/738 × - 8.501/488 × 6.576/457 × - 10.348/445 × 962.695/1.220 × 767/465 = 4.913.998 31.190.347.261.816/43.280.667.032.175
Ca număr zecimal:
478/738 × - 8.501/488 × 6.576/457 × - 10.348/445 × 962.695/1.220 × 767/465 ≈ 4.913.998,72
Ca procentaj:
478/738 × - 8.501/488 × 6.576/457 × - 10.348/445 × 962.695/1.220 × 767/465 ≈ 491.399.872,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.