478/730 × 8.507/476 × 6.544/447 × - 10.343/465 × - 962.677/1.211 × 781/435 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
478/730 × 8.507/476 × 6.544/447 × - 10.343/465 × - 962.677/1.211 × 781/435 =
478/730 × 8.507/476 × 6.544/447 × 10.343/465 × 962.677/1.211 × 781/435
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (478; 730) = 2
478/730 =
(478 : 2)/(730 : 2) =
239/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
478/730 =
(2 × 239)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 239) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(1 × 239)/(1 × 5 × 73) =
239/365
Fracția: 8.507/476
8.507/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.507 = 47 × 181
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (8.507; 476) = 1
Fracția: 6.544/447
6.544/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.544 = 24 × 409
447 = 3 × 149
CMMDC (6.544; 447) = 1
Fracția: 10.343/465
10.343/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (10.343; 465) = 1
Fracția: 962.677/1.211
962.677/1.211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.211 = 7 × 173
CMMDC (962.677; 1.211) = 1
Fracția: 781/435
781/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (781; 435) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
478/730 × 8.507/476 × 6.544/447 × 10.343/465 × 962.677/1.211 × 781/435 =
239/365 × 8.507/476 × 6.544/447 × 10.343/465 × 962.677/1.211 × 781/435
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
239/365 × 8.507/476 × 6.544/447 × 10.343/465 × 962.677/1.211 × 781/435 =
(239 × 8.507 × 6.544 × 10.343 × 962.677 × 781) / (365 × 476 × 447 × 465 × 1.211 × 435) =
(239 × 47 × 181 × 24 × 409 × 10.343 × 962.677 × 11 × 71) / (5 × 73 × 22 × 7 × 17 × 3 × 149 × 3 × 5 × 31 × 7 × 173 × 3 × 5 × 29) =
(24 × 11 × 47 × 71 × 181 × 239 × 409 × 10.343 × 962.677) / (22 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 31 × 73 × 149 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 11 × 47 × 71 × 181 × 239 × 409 × 10.343 × 962.677; 22 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 31 × 73 × 149 × 173) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 11 × 47 × 71 × 181 × 239 × 409 × 10.343 × 962.677) / (22 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 31 × 73 × 149 × 173) =
((24 × 11 × 47 × 71 × 181 × 239 × 409 × 10.343 × 962.677) : 22) / ((22 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 31 × 73 × 149 × 173) : 22) =
(24 : 22 × 11 × 47 × 71 × 181 × 239 × 409 × 10.343 × 962.677)/(22 : 22 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 31 × 73 × 149 × 173) =
(2(4 - 2) × 11 × 47 × 71 × 181 × 239 × 409 × 10.343 × 962.677)/(2(2 - 2) × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 31 × 73 × 149 × 173) =
(22 × 11 × 47 × 71 × 181 × 239 × 409 × 10.343 × 962.677)/(20 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 31 × 73 × 149 × 173) =
(22 × 11 × 47 × 71 × 181 × 239 × 409 × 10.343 × 962.677)/(1 × 33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 31 × 73 × 149 × 173) =
(22 × 11 × 47 × 71 × 181 × 239 × 409 × 10.343 × 962.677)/(33 × 53 × 72 × 17 × 29 × 31 × 73 × 149 × 173) =
(4 × 11 × 47 × 71 × 181 × 239 × 409 × 10.343 × 962.677)/(27 × 125 × 49 × 17 × 29 × 31 × 73 × 149 × 173) =
25.866.387.986.720.673.199.148/4.755.910.815.361.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.866.387.986.720.673.199.148 : 4.755.910.815.361.125 = 5.438.787 și restul = 2.070.975.186.243.773 ⇒
25.866.387.986.720.673.199.148 = 5.438.787 × 4.755.910.815.361.125 + 2.070.975.186.243.773 ⇒
25.866.387.986.720.673.199.148/4.755.910.815.361.125 =
(5.438.787 × 4.755.910.815.361.125 + 2.070.975.186.243.773)/4.755.910.815.361.125 =
(5.438.787 × 4.755.910.815.361.125)/4.755.910.815.361.125 + 2.070.975.186.243.773/4.755.910.815.361.125 =
5.438.787 + 2.070.975.186.243.773/4.755.910.815.361.125 =
5.438.787 2.070.975.186.243.773/4.755.910.815.361.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.438.787 + 2.070.975.186.243.773/4.755.910.815.361.125 =
5.438.787 + 2.070.975.186.243.773 : 4.755.910.815.361.125 ≈
5.438.787,435452906214 ≈
5.438.787,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.438.787,435452906214 =
5.438.787,435452906214 × 100/100 =
(5.438.787,435452906214 × 100)/100 =
543.878.743,545290621404/100 ≈
543.878.743,545290621404% ≈
543.878.743,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
478/730 × 8.507/476 × 6.544/447 × - 10.343/465 × - 962.677/1.211 × 781/435 = 25.866.387.986.720.673.199.148/4.755.910.815.361.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
478/730 × 8.507/476 × 6.544/447 × - 10.343/465 × - 962.677/1.211 × 781/435 = 5.438.787 2.070.975.186.243.773/4.755.910.815.361.125
Ca număr zecimal:
478/730 × 8.507/476 × 6.544/447 × - 10.343/465 × - 962.677/1.211 × 781/435 ≈ 5.438.787,44
Ca procentaj:
478/730 × 8.507/476 × 6.544/447 × - 10.343/465 × - 962.677/1.211 × 781/435 ≈ 543.878.743,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.