478/730 × - 8.512/474 × 6.545/452 × 10.361/458 × 962.682/1.213 × - 766/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
478/730 × - 8.512/474 × 6.545/452 × 10.361/458 × 962.682/1.213 × - 766/453 =
478/730 × 8.512/474 × 6.545/452 × 10.361/458 × 962.682/1.213 × 766/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (478; 730) = 2
478/730 =
(478 : 2)/(730 : 2) =
239/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
478/730 =
(2 × 239)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 239) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(1 × 239)/(1 × 5 × 73) =
239/365
Fracția: 8.512/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.512 = 26 × 7 × 19
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (8.512; 474) = 2
8.512/474 =
(8.512 : 2)/(474 : 2) =
4.256/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.512/474 =
(26 × 7 × 19)/(2 × 3 × 79) =
((26 × 7 × 19) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(26 : 2 × 7 × 19)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(6 - 1) × 7 × 19)/(1 × 3 × 79) =
(25 × 7 × 19)/(1 × 3 × 79) =
4.256/237
Fracția: 6.545/452
6.545/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.545 = 5 × 7 × 11 × 17
452 = 22 × 113
CMMDC (6.545; 452) = 1
Fracția: 10.361/458
10.361/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
458 = 2 × 229
CMMDC (10.361; 458) = 1
Fracția: 962.682/1.213
962.682/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.682 = 2 × 3 × 7 × 22.921
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.682; 1.213) = 1
Fracția: 766/453
766/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
453 = 3 × 151
CMMDC (766; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
478/730 × 8.512/474 × 6.545/452 × 10.361/458 × 962.682/1.213 × 766/453 =
239/365 × 4.256/237 × 6.545/452 × 10.361/458 × 962.682/1.213 × 766/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
239/365 × 4.256/237 × 6.545/452 × 10.361/458 × 962.682/1.213 × 766/453 =
(239 × 4.256 × 6.545 × 10.361 × 962.682 × 766) / (365 × 237 × 452 × 458 × 1.213 × 453) =
(239 × 25 × 7 × 19 × 5 × 7 × 11 × 17 × 13 × 797 × 2 × 3 × 7 × 22.921 × 2 × 383) / (5 × 73 × 3 × 79 × 22 × 113 × 2 × 229 × 1.213 × 3 × 151) =
(27 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 239 × 383 × 797 × 22.921) / (23 × 32 × 5 × 73 × 79 × 113 × 151 × 229 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 239 × 383 × 797 × 22.921; 23 × 32 × 5 × 73 × 79 × 113 × 151 × 229 × 1.213) = 23 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 239 × 383 × 797 × 22.921) / (23 × 32 × 5 × 73 × 79 × 113 × 151 × 229 × 1.213) =
((27 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 239 × 383 × 797 × 22.921) : (23 × 3 × 5)) / ((23 × 32 × 5 × 73 × 79 × 113 × 151 × 229 × 1.213) : (23 × 3 × 5)) =
(27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 239 × 383 × 797 × 22.921)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 73 × 79 × 113 × 151 × 229 × 1.213) =
(2(7 - 3) × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 239 × 383 × 797 × 22.921)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 73 × 79 × 113 × 151 × 229 × 1.213) =
(24 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 239 × 383 × 797 × 22.921)/(20 × 3 × 1 × 73 × 79 × 113 × 151 × 229 × 1.213) =
(24 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 239 × 383 × 797 × 22.921)/(1 × 3 × 1 × 73 × 79 × 113 × 151 × 229 × 1.213) =
(24 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 239 × 383 × 797 × 22.921)/(3 × 73 × 79 × 113 × 151 × 229 × 1.213) =
(16 × 343 × 11 × 13 × 17 × 19 × 239 × 383 × 797 × 22.921)/(3 × 73 × 79 × 113 × 151 × 229 × 1.213) =
423.878.335.208.450.730.608/82.001.704.561.251
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
423.878.335.208.450.730.608 : 82.001.704.561.251 = 5.169.140 și restul = 44.092.705.736.468 ⇒
423.878.335.208.450.730.608 = 5.169.140 × 82.001.704.561.251 + 44.092.705.736.468 ⇒
423.878.335.208.450.730.608/82.001.704.561.251 =
(5.169.140 × 82.001.704.561.251 + 44.092.705.736.468)/82.001.704.561.251 =
(5.169.140 × 82.001.704.561.251)/82.001.704.561.251 + 44.092.705.736.468/82.001.704.561.251 =
5.169.140 + 44.092.705.736.468/82.001.704.561.251 =
5.169.140 44.092.705.736.468/82.001.704.561.251
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.169.140 + 44.092.705.736.468/82.001.704.561.251 =
5.169.140 + 44.092.705.736.468 : 82.001.704.561.251 ≈
5.169.140,537704746168 ≈
5.169.140,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.169.140,537704746168 =
5.169.140,537704746168 × 100/100 =
(5.169.140,537704746168 × 100)/100 =
516.914.053,770474616821/100 ≈
516.914.053,770474616821% ≈
516.914.053,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
478/730 × - 8.512/474 × 6.545/452 × 10.361/458 × 962.682/1.213 × - 766/453 = 423.878.335.208.450.730.608/82.001.704.561.251
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
478/730 × - 8.512/474 × 6.545/452 × 10.361/458 × 962.682/1.213 × - 766/453 = 5.169.140 44.092.705.736.468/82.001.704.561.251
Ca număr zecimal:
478/730 × - 8.512/474 × 6.545/452 × 10.361/458 × 962.682/1.213 × - 766/453 ≈ 5.169.140,54
Ca procentaj:
478/730 × - 8.512/474 × 6.545/452 × 10.361/458 × 962.682/1.213 × - 766/453 ≈ 516.914.053,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.