478/237 × 511/234 × 486/223 × - 100.365/251 × 496/229 × - 100.362/245 × - 1.357/238 × - 10.371/208 × - 10.371/259 × - 10.364/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
478/237 × 511/234 × 486/223 × - 100.365/251 × 496/229 × - 100.362/245 × - 1.357/238 × - 10.371/208 × - 10.371/259 × - 10.364/215 =
478/237 × 511/234 × 486/223 × 100.365/251 × 496/229 × 100.362/245 × 1.357/238 × 10.371/208 × 10.371/259 × 10.364/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/237
478/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
237 = 3 × 79
CMMDC (478; 237) = 1
Fracția: 511/234
511/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (511; 234) = 1
Fracția: 486/223
486/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (486; 223) = 1
Fracția: 100.365/251
100.365/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.365 = 3 × 5 × 6.691
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.365; 251) = 1
Fracția: 496/229
496/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
496 = 24 × 31
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (496; 229) = 1
Fracția: 100.362/245
100.362/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.362 = 2 × 3 × 43 × 389
245 = 5 × 72
CMMDC (100.362; 245) = 1
Fracția: 1.357/238
1.357/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (1.357; 238) = 1
Fracția: 10.371/208
10.371/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
208 = 24 × 13
CMMDC (10.371; 208) = 1
Fracția: 10.371/259
10.371/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
259 = 7 × 37
CMMDC (10.371; 259) = 1
Fracția: 10.364/215
10.364/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
215 = 5 × 43
CMMDC (10.364; 215) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
478/237 × 511/234 × 486/223 × 100.365/251 × 496/229 × 100.362/245 × 1.357/238 × 10.371/208 × 10.371/259 × 10.364/215 =
(478 × 511 × 486 × 100.365 × 496 × 100.362 × 1.357 × 10.371 × 10.371 × 10.364) / (237 × 234 × 223 × 251 × 229 × 245 × 238 × 208 × 259 × 215) =
(2 × 239 × 7 × 73 × 2 × 35 × 3 × 5 × 6.691 × 24 × 31 × 2 × 3 × 43 × 389 × 23 × 59 × 3 × 3.457 × 3 × 3.457 × 22 × 2.591) / (3 × 79 × 2 × 32 × 13 × 223 × 251 × 229 × 5 × 72 × 2 × 7 × 17 × 24 × 13 × 7 × 37 × 5 × 43) =
(29 × 39 × 5 × 7 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 239 × 389 × 2.591 × 3.4572 × 6.691) / (26 × 33 × 52 × 74 × 132 × 17 × 37 × 43 × 79 × 223 × 229 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 39 × 5 × 7 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 239 × 389 × 2.591 × 3.4572 × 6.691; 26 × 33 × 52 × 74 × 132 × 17 × 37 × 43 × 79 × 223 × 229 × 251) = 26 × 33 × 5 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 39 × 5 × 7 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 239 × 389 × 2.591 × 3.4572 × 6.691) / (26 × 33 × 52 × 74 × 132 × 17 × 37 × 43 × 79 × 223 × 229 × 251) =
((29 × 39 × 5 × 7 × 23 × 31 × 43 × 59 × 73 × 239 × 389 × 2.591 × 3.4572 × 6.691) : (26 × 33 × 5 × 7 × 43)) / ((26 × 33 × 52 × 74 × 132 × 17 × 37 × 43 × 79 × 223 × 229 × 251) : (26 × 33 × 5 × 7 × 43)) =
(29 : 26 × 39 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 31 × 43 : 43 × 59 × 73 × 239 × 389 × 2.591 × 3.4572 × 6.691)/(26 : 26 × 33 : 33 × 52 : 5 × 74 : 7 × 132 × 17 × 37 × 43 : 43 × 79 × 223 × 229 × 251) =
(2(9 - 6) × 3(9 - 3) × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 59 × 73 × 239 × 389 × 2.591 × 3.4572 × 6.691)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 132 × 17 × 37 × 1 × 79 × 223 × 229 × 251) =
(23 × 36 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 59 × 73 × 239 × 389 × 2.591 × 3.4572 × 6.691)/(20 × 30 × 5 × 73 × 132 × 17 × 37 × 1 × 79 × 223 × 229 × 251) =
(23 × 36 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 59 × 73 × 239 × 389 × 2.591 × 3.4572 × 6.691)/(1 × 1 × 5 × 73 × 132 × 17 × 37 × 1 × 79 × 223 × 229 × 251) =
(23 × 36 × 23 × 31 × 59 × 73 × 239 × 389 × 2.591 × 3.4572 × 6.691)/(5 × 73 × 132 × 17 × 37 × 79 × 223 × 229 × 251) =
(8 × 729 × 23 × 31 × 59 × 73 × 239 × 389 × 2.591 × 11.950.849 × 6.691)/(5 × 343 × 169 × 17 × 37 × 79 × 223 × 229 × 251) =
344.974.203.942.880.798.621.674.448.488/184.604.648.444.779.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
344.974.203.942.880.798.621.674.448.488 : 184.604.648.444.779.745 = 1.868.718.945.319 și restul = 167.219.934.020.684.833 ⇒
344.974.203.942.880.798.621.674.448.488 = 1.868.718.945.319 × 184.604.648.444.779.745 + 167.219.934.020.684.833 ⇒
344.974.203.942.880.798.621.674.448.488/184.604.648.444.779.745 =
(1.868.718.945.319 × 184.604.648.444.779.745 + 167.219.934.020.684.833)/184.604.648.444.779.745 =
(1.868.718.945.319 × 184.604.648.444.779.745)/184.604.648.444.779.745 + 167.219.934.020.684.833/184.604.648.444.779.745 =
1.868.718.945.319 + 167.219.934.020.684.833/184.604.648.444.779.745 =
1.868.718.945.319 167.219.934.020.684.833/184.604.648.444.779.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.868.718.945.319 + 167.219.934.020.684.833/184.604.648.444.779.745 =
1.868.718.945.319 + 167.219.934.020.684.833 : 184.604.648.444.779.745 ≈
1.868.718.945.319,905827320327 ≈
1.868.718.945.319,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.868.718.945.319,905827320327 =
1.868.718.945.319,905827320327 × 100/100 =
(1.868.718.945.319,905827320327 × 100)/100 =
186.871.894.531.990,582732032723/100 ≈
186.871.894.531.990,582732032723% ≈
186.871.894.531.990,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
478/237 × 511/234 × 486/223 × - 100.365/251 × 496/229 × - 100.362/245 × - 1.357/238 × - 10.371/208 × - 10.371/259 × - 10.364/215 = 344.974.203.942.880.798.621.674.448.488/184.604.648.444.779.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
478/237 × 511/234 × 486/223 × - 100.365/251 × 496/229 × - 100.362/245 × - 1.357/238 × - 10.371/208 × - 10.371/259 × - 10.364/215 = 1.868.718.945.319 167.219.934.020.684.833/184.604.648.444.779.745
Ca număr zecimal:
478/237 × 511/234 × 486/223 × - 100.365/251 × 496/229 × - 100.362/245 × - 1.357/238 × - 10.371/208 × - 10.371/259 × - 10.364/215 ≈ 1.868.718.945.319,91
Ca procentaj:
478/237 × 511/234 × 486/223 × - 100.365/251 × 496/229 × - 100.362/245 × - 1.357/238 × - 10.371/208 × - 10.371/259 × - 10.364/215 ≈ 186.871.894.531.990,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.