478/225 × 510/228 × - 493/210 × 100.364/240 × - 493/252 × - 100.366/222 × 1.351/247 × 10.376/199 × 10.385/239 × 10.370/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
478/225 × 510/228 × - 493/210 × 100.364/240 × - 493/252 × - 100.366/222 × 1.351/247 × 10.376/199 × 10.385/239 × 10.370/230 =
- 478/225 × 510/228 × 493/210 × 100.364/240 × 493/252 × 100.366/222 × 1.351/247 × 10.376/199 × 10.385/239 × 10.370/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 478/225
478/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
225 = 32 × 52
CMMDC (478; 225) = 1
Fracția: 510/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (510; 228) = 2 × 3 = 6
510/228 =
(510 : 6)/(228 : 6) =
85/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/228 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3))/((22 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17)/(22 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(2 × 1 × 19) =
85/38
Fracția: 493/210
493/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (493; 210) = 1
Fracția: 100.364/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.364 = 22 × 11 × 2.281
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (100.364; 240) = 22 = 4
100.364/240 =
(100.364 : 4)/(240 : 4) =
25.091/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.364/240 =
(22 × 11 × 2.281)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 11 × 2.281) : 22)/((24 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 2.281)/(24 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 11 × 2.281)/(2(4 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 11 × 2.281)/(22 × 3 × 5) =
(1 × 11 × 2.281)/(22 × 3 × 5) =
25.091/60
Fracția: 493/252
493/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (493; 252) = 1
Fracția: 100.366/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.366 = 2 × 7 × 67 × 107
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (100.366; 222) = 2
100.366/222 =
(100.366 : 2)/(222 : 2) =
50.183/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.366/222 =
(2 × 7 × 67 × 107)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 7 × 67 × 107) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67 × 107)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 7 × 67 × 107)/(1 × 3 × 37) =
50.183/111
Fracția: 1.351/247
1.351/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.351 = 7 × 193
247 = 13 × 19
CMMDC (1.351; 247) = 1
Fracția: 10.376/199
10.376/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.376; 199) = 1
Fracția: 10.385/239
10.385/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.385; 239) = 1
Fracția: 10.370/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.370; 230) = 2 × 5 = 10
10.370/230 =
(10.370 : 10)/(230 : 10) =
1.037/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.370/230 =
(2 × 5 × 17 × 61)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 17 × 61) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17 × 61)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 17 × 61)/(1 × 1 × 23) =
1.037/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 478/225 × 510/228 × 493/210 × 100.364/240 × 493/252 × 100.366/222 × 1.351/247 × 10.376/199 × 10.385/239 × 10.370/230 =
- 478/225 × 85/38 × 493/210 × 25.091/60 × 493/252 × 50.183/111 × 1.351/247 × 10.376/199 × 10.385/239 × 1.037/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 478/225 × 85/38 × 493/210 × 25.091/60 × 493/252 × 50.183/111 × 1.351/247 × 10.376/199 × 10.385/239 × 1.037/23 =
- (478 × 85 × 493 × 25.091 × 493 × 50.183 × 1.351 × 10.376 × 10.385 × 1.037) / (225 × 38 × 210 × 60 × 252 × 111 × 247 × 199 × 239 × 23) =
- (2 × 239 × 5 × 17 × 17 × 29 × 11 × 2.281 × 17 × 29 × 7 × 67 × 107 × 7 × 193 × 23 × 1.297 × 5 × 31 × 67 × 17 × 61) / (32 × 52 × 2 × 19 × 2 × 3 × 5 × 7 × 22 × 3 × 5 × 22 × 32 × 7 × 3 × 37 × 13 × 19 × 199 × 239 × 23) =
- (24 × 52 × 72 × 11 × 174 × 292 × 31 × 61 × 672 × 107 × 193 × 239 × 1.297 × 2.281) / (26 × 37 × 54 × 72 × 13 × 192 × 23 × 37 × 199 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 72 × 11 × 174 × 292 × 31 × 61 × 672 × 107 × 193 × 239 × 1.297 × 2.281; 26 × 37 × 54 × 72 × 13 × 192 × 23 × 37 × 199 × 239) = 24 × 52 × 72 × 239
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 72 × 11 × 174 × 292 × 31 × 61 × 672 × 107 × 193 × 239 × 1.297 × 2.281) / (26 × 37 × 54 × 72 × 13 × 192 × 23 × 37 × 199 × 239) =
- ((24 × 52 × 72 × 11 × 174 × 292 × 31 × 61 × 672 × 107 × 193 × 239 × 1.297 × 2.281) : (24 × 52 × 72 × 239)) / ((26 × 37 × 54 × 72 × 13 × 192 × 23 × 37 × 199 × 239) : (24 × 52 × 72 × 239)) =
- (24 : 24 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 174 × 292 × 31 × 61 × 672 × 107 × 193 × 239 : 239 × 1.297 × 2.281)/(26 : 24 × 37 × 54 : 52 × 72 : 72 × 13 × 192 × 23 × 37 × 199 × 239 : 239) =
- (2(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 174 × 292 × 31 × 61 × 672 × 107 × 193 × 1 × 1.297 × 2.281)/(2(6 - 4) × 37 × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 192 × 23 × 37 × 199 × 1) =
- (20 × 50 × 70 × 11 × 174 × 292 × 31 × 61 × 672 × 107 × 193 × 1 × 1.297 × 2.281)/(22 × 37 × 52 × 70 × 13 × 192 × 23 × 37 × 199 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 174 × 292 × 31 × 61 × 672 × 107 × 193 × 1 × 1.297 × 2.281)/(22 × 37 × 52 × 1 × 13 × 192 × 23 × 37 × 199 × 1) =
- (11 × 174 × 292 × 31 × 61 × 672 × 107 × 193 × 1.297 × 2.281)/(22 × 37 × 52 × 13 × 192 × 23 × 37 × 199) =
- (11 × 83.521 × 841 × 31 × 61 × 4.489 × 107 × 193 × 1.297 × 2.281)/(4 × 2.187 × 25 × 13 × 361 × 23 × 37 × 199) =
- 400.711.539.085.978.037.972.464.003/173.812.887.225.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 400.711.539.085.978.037.972.464.003 : 173.812.887.225.900 = - 2.305.419.036.996 și restul = - 149.310.063.067.603 ⇒
- 400.711.539.085.978.037.972.464.003 = - 2.305.419.036.996 × 173.812.887.225.900 - 149.310.063.067.603 ⇒
- 400.711.539.085.978.037.972.464.003/173.812.887.225.900 =
( - 2.305.419.036.996 × 173.812.887.225.900 - 149.310.063.067.603)/173.812.887.225.900 =
( - 2.305.419.036.996 × 173.812.887.225.900)/173.812.887.225.900 - 149.310.063.067.603/173.812.887.225.900 =
- 2.305.419.036.996 - 149.310.063.067.603/173.812.887.225.900 =
- 2.305.419.036.996 149.310.063.067.603/173.812.887.225.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.305.419.036.996 - 149.310.063.067.603/173.812.887.225.900 =
- 2.305.419.036.996 - 149.310.063.067.603 : 173.812.887.225.900 ≈
- 2.305.419.036.996,859027575289 ≈
- 2.305.419.036.996,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.305.419.036.996,859027575289 =
- 2.305.419.036.996,859027575289 × 100/100 =
( - 2.305.419.036.996,859027575289 × 100)/100 =
- 230.541.903.699.685,902757528876/100 ≈
- 230.541.903.699.685,902757528876% ≈
- 230.541.903.699.685,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
478/225 × 510/228 × - 493/210 × 100.364/240 × - 493/252 × - 100.366/222 × 1.351/247 × 10.376/199 × 10.385/239 × 10.370/230 = - 400.711.539.085.978.037.972.464.003/173.812.887.225.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
478/225 × 510/228 × - 493/210 × 100.364/240 × - 493/252 × - 100.366/222 × 1.351/247 × 10.376/199 × 10.385/239 × 10.370/230 = - 2.305.419.036.996 149.310.063.067.603/173.812.887.225.900
Ca număr zecimal:
478/225 × 510/228 × - 493/210 × 100.364/240 × - 493/252 × - 100.366/222 × 1.351/247 × 10.376/199 × 10.385/239 × 10.370/230 ≈ - 2.305.419.036.996,86
Ca procentaj:
478/225 × 510/228 × - 493/210 × 100.364/240 × - 493/252 × - 100.366/222 × 1.351/247 × 10.376/199 × 10.385/239 × 10.370/230 ≈ - 230.541.903.699.685,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.