477/785 × - 8.550/502 × - 6.574/490 × - 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/785 × - 8.550/502 × - 6.574/490 × - 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 =
- 477/785 × 8.550/502 × 6.574/490 × 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/785
477/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
785 = 5 × 157
CMMDC (477; 785) = 1
Fracția: 8.550/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.550 = 2 × 32 × 52 × 19
502 = 2 × 251
CMMDC (8.550; 502) = 2
8.550/502 =
(8.550 : 2)/(502 : 2) =
4.275/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.550/502 =
(2 × 32 × 52 × 19)/(2 × 251) =
((2 × 32 × 52 × 19) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52 × 19)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 32 × 52 × 19)/(1 × 251) =
4.275/251
Fracția: 6.574/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.574 = 2 × 19 × 173
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (6.574; 490) = 2
6.574/490 =
(6.574 : 2)/(490 : 2) =
3.287/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.574/490 =
(2 × 19 × 173)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 19 × 173) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 173)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 19 × 173)/(1 × 5 × 72) =
3.287/245
Fracția: 10.415/466
10.415/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.415 = 5 × 2.083
466 = 2 × 233
CMMDC (10.415; 466) = 1
Fracția: 962.746/1.234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.746 = 2 × 481.373
1.234 = 2 × 617
CMMDC (962.746; 1.234) = 2
962.746/1.234 =
(962.746 : 2)/(1.234 : 2) =
481.373/617
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.746/1.234 =
(2 × 481.373)/(2 × 617) =
((2 × 481.373) : 2)/((2 × 617) : 2) =
(2 : 2 × 481.373)/(2 : 2 × 617) =
(1 × 481.373)/(1 × 617) =
481.373/617
Fracția: 830/479
830/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (830; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/785 × 8.550/502 × 6.574/490 × 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 =
- 477/785 × 4.275/251 × 3.287/245 × 10.415/466 × 481.373/617 × 830/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 477/785 × 4.275/251 × 3.287/245 × 10.415/466 × 481.373/617 × 830/479 =
- (477 × 4.275 × 3.287 × 10.415 × 481.373 × 830) / (785 × 251 × 245 × 466 × 617 × 479) =
- (32 × 53 × 32 × 52 × 19 × 19 × 173 × 5 × 2.083 × 481.373 × 2 × 5 × 83) / (5 × 157 × 251 × 5 × 72 × 2 × 233 × 617 × 479) =
- (2 × 34 × 54 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373) / (2 × 52 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 54 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373; 2 × 52 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 54 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373) / (2 × 52 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- ((2 × 34 × 54 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373) : (2 × 52)) / ((2 × 52 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) : (2 × 52)) =
- (2 : 2 × 34 × 54 : 52 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373)/(2 : 2 × 52 : 52 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- (1 × 34 × 5(4 - 2) × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373)/(1 × 5(2 - 2) × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- (1 × 34 × 52 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373)/(1 × 50 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- (1 × 34 × 52 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373)/(1 × 1 × 72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- (34 × 52 × 192 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373)/(72 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- (81 × 25 × 361 × 53 × 83 × 173 × 2.083 × 481.373)/(49 × 157 × 233 × 251 × 479 × 617) =
- 557.831.830.224.702.230.325/132.967.668.082.417
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 557.831.830.224.702.230.325 : 132.967.668.082.417 = - 4.195.244 și restul = - 18.507.950.805.577 ⇒
- 557.831.830.224.702.230.325 = - 4.195.244 × 132.967.668.082.417 - 18.507.950.805.577 ⇒
- 557.831.830.224.702.230.325/132.967.668.082.417 =
( - 4.195.244 × 132.967.668.082.417 - 18.507.950.805.577)/132.967.668.082.417 =
( - 4.195.244 × 132.967.668.082.417)/132.967.668.082.417 - 18.507.950.805.577/132.967.668.082.417 =
- 4.195.244 - 18.507.950.805.577/132.967.668.082.417 =
- 4.195.244 18.507.950.805.577/132.967.668.082.417
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.195.244 - 18.507.950.805.577/132.967.668.082.417 =
- 4.195.244 - 18.507.950.805.577 : 132.967.668.082.417 ≈
- 4.195.244,139191361874 ≈
- 4.195.244,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.195.244,139191361874 =
- 4.195.244,139191361874 × 100/100 =
( - 4.195.244,139191361874 × 100)/100 =
- 419.524.413,919136187381/100 ≈
- 419.524.413,919136187381% ≈
- 419.524.413,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
477/785 × - 8.550/502 × - 6.574/490 × - 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 = - 557.831.830.224.702.230.325/132.967.668.082.417
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
477/785 × - 8.550/502 × - 6.574/490 × - 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 = - 4.195.244 18.507.950.805.577/132.967.668.082.417
Ca număr zecimal:
477/785 × - 8.550/502 × - 6.574/490 × - 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 ≈ - 4.195.244,14
Ca procentaj:
477/785 × - 8.550/502 × - 6.574/490 × - 10.415/466 × 962.746/1.234 × 830/479 ≈ - 419.524.413,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.