477/780 × - 8.539/494 × - 6.571/475 × 10.413/463 × 962.743/1.226 × 817/468 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/780 × - 8.539/494 × - 6.571/475 × 10.413/463 × 962.743/1.226 × 817/468 =
477/780 × 8.539/494 × 6.571/475 × 10.413/463 × 962.743/1.226 × 817/468
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (477; 780) = 3
477/780 =
(477 : 3)/(780 : 3) =
159/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
477/780 =
(32 × 53)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 53) : 3)/((22 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(22 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 53)/(22 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 53)/(22 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 53)/(22 × 1 × 5 × 13) =
159/260
Fracția: 8.539/494
8.539/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.539 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (8.539; 494) = 1
Fracția: 6.571/475
6.571/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (6.571; 475) = 1
Fracția: 10.413/463
10.413/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.413; 463) = 1
Fracția: 962.743/1.226
962.743/1.226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.226 = 2 × 613
CMMDC (962.743; 1.226) = 1
Fracția: 817/468
817/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
817 = 19 × 43
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (817; 468) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
477/780 × 8.539/494 × 6.571/475 × 10.413/463 × 962.743/1.226 × 817/468 =
159/260 × 8.539/494 × 6.571/475 × 10.413/463 × 962.743/1.226 × 817/468
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
159/260 × 8.539/494 × 6.571/475 × 10.413/463 × 962.743/1.226 × 817/468 =
(159 × 8.539 × 6.571 × 10.413 × 962.743 × 817) / (260 × 494 × 475 × 463 × 1.226 × 468) =
(3 × 53 × 8.539 × 6.571 × 32 × 13 × 89 × 962.743 × 19 × 43) / (22 × 5 × 13 × 2 × 13 × 19 × 52 × 19 × 463 × 2 × 613 × 22 × 32 × 13) =
(33 × 13 × 19 × 43 × 53 × 89 × 6.571 × 8.539 × 962.743) / (26 × 32 × 53 × 133 × 192 × 463 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 13 × 19 × 43 × 53 × 89 × 6.571 × 8.539 × 962.743; 26 × 32 × 53 × 133 × 192 × 463 × 613) = 32 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 13 × 19 × 43 × 53 × 89 × 6.571 × 8.539 × 962.743) / (26 × 32 × 53 × 133 × 192 × 463 × 613) =
((33 × 13 × 19 × 43 × 53 × 89 × 6.571 × 8.539 × 962.743) : (32 × 13 × 19)) / ((26 × 32 × 53 × 133 × 192 × 463 × 613) : (32 × 13 × 19)) =
(33 : 32 × 13 : 13 × 19 : 19 × 43 × 53 × 89 × 6.571 × 8.539 × 962.743)/(26 × 32 : 32 × 53 × 133 : 13 × 192 : 19 × 463 × 613) =
(3(3 - 2) × 1 × 1 × 43 × 53 × 89 × 6.571 × 8.539 × 962.743)/(26 × 3(2 - 2) × 53 × 13(3 - 1) × 19(2 - 1) × 463 × 613) =
(31 × 1 × 1 × 43 × 53 × 89 × 6.571 × 8.539 × 962.743)/(26 × 30 × 53 × 132 × 191 × 463 × 613) =
(3 × 1 × 1 × 43 × 53 × 89 × 6.571 × 8.539 × 962.743)/(26 × 1 × 53 × 132 × 19 × 463 × 613) =
(3 × 43 × 53 × 89 × 6.571 × 8.539 × 962.743)/(26 × 53 × 132 × 19 × 463 × 613) =
(3 × 43 × 53 × 89 × 6.571 × 8.539 × 962.743)/(64 × 125 × 169 × 19 × 463 × 613) =
32.870.358.209.167.964.931/7.290.742.472.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.870.358.209.167.964.931 : 7.290.742.472.000 = 4.508.506 și restul = 2.029.701.132.931 ⇒
32.870.358.209.167.964.931 = 4.508.506 × 7.290.742.472.000 + 2.029.701.132.931 ⇒
32.870.358.209.167.964.931/7.290.742.472.000 =
(4.508.506 × 7.290.742.472.000 + 2.029.701.132.931)/7.290.742.472.000 =
(4.508.506 × 7.290.742.472.000)/7.290.742.472.000 + 2.029.701.132.931/7.290.742.472.000 =
4.508.506 + 2.029.701.132.931/7.290.742.472.000 =
4.508.506 2.029.701.132.931/7.290.742.472.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.508.506 + 2.029.701.132.931/7.290.742.472.000 =
4.508.506 + 2.029.701.132.931 : 7.290.742.472.000 ≈
4.508.506,278394298074 ≈
4.508.506,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.508.506,278394298074 =
4.508.506,278394298074 × 100/100 =
(4.508.506,278394298074 × 100)/100 =
450.850.627,839429807404/100 ≈
450.850.627,839429807404% ≈
450.850.627,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
477/780 × - 8.539/494 × - 6.571/475 × 10.413/463 × 962.743/1.226 × 817/468 = 32.870.358.209.167.964.931/7.290.742.472.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
477/780 × - 8.539/494 × - 6.571/475 × 10.413/463 × 962.743/1.226 × 817/468 = 4.508.506 2.029.701.132.931/7.290.742.472.000
Ca număr zecimal:
477/780 × - 8.539/494 × - 6.571/475 × 10.413/463 × 962.743/1.226 × 817/468 ≈ 4.508.506,28
Ca procentaj:
477/780 × - 8.539/494 × - 6.571/475 × 10.413/463 × 962.743/1.226 × 817/468 ≈ 450.850.627,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.