477/754 × - 8.523/493 × - 6.563/468 × - 10.398/471 × 962.735/1.221 × - 789/458 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/754 × - 8.523/493 × - 6.563/468 × - 10.398/471 × 962.735/1.221 × - 789/458 =
477/754 × 8.523/493 × 6.563/468 × 10.398/471 × 962.735/1.221 × 789/458
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/754
477/754 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
754 = 2 × 13 × 29
CMMDC (477; 754) = 1
Fracția: 8.523/493
8.523/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.523 = 32 × 947
493 = 17 × 29
CMMDC (8.523; 493) = 1
Fracția: 6.563/468
6.563/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (6.563; 468) = 1
Fracția: 10.398/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.398 = 2 × 3 × 1.733
471 = 3 × 157
CMMDC (10.398; 471) = 3
10.398/471 =
(10.398 : 3)/(471 : 3) =
3.466/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.398/471 =
(2 × 3 × 1.733)/(3 × 157) =
((2 × 3 × 1.733) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.733)/(3 : 3 × 157) =
(2 × 1 × 1.733)/(1 × 157) =
3.466/157
Fracția: 962.735/1.221
962.735/1.221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.735 = 5 × 192.547
1.221 = 3 × 11 × 37
CMMDC (962.735; 1.221) = 1
Fracția: 789/458
789/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
458 = 2 × 229
CMMDC (789; 458) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
477/754 × 8.523/493 × 6.563/468 × 10.398/471 × 962.735/1.221 × 789/458 =
477/754 × 8.523/493 × 6.563/468 × 3.466/157 × 962.735/1.221 × 789/458
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
477/754 × 8.523/493 × 6.563/468 × 3.466/157 × 962.735/1.221 × 789/458 =
(477 × 8.523 × 6.563 × 3.466 × 962.735 × 789) / (754 × 493 × 468 × 157 × 1.221 × 458) =
(32 × 53 × 32 × 947 × 6.563 × 2 × 1.733 × 5 × 192.547 × 3 × 263) / (2 × 13 × 29 × 17 × 29 × 22 × 32 × 13 × 157 × 3 × 11 × 37 × 2 × 229) =
(2 × 35 × 5 × 53 × 263 × 947 × 1.733 × 6.563 × 192.547) / (24 × 33 × 11 × 132 × 17 × 292 × 37 × 157 × 229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 53 × 263 × 947 × 1.733 × 6.563 × 192.547; 24 × 33 × 11 × 132 × 17 × 292 × 37 × 157 × 229) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 5 × 53 × 263 × 947 × 1.733 × 6.563 × 192.547) / (24 × 33 × 11 × 132 × 17 × 292 × 37 × 157 × 229) =
((2 × 35 × 5 × 53 × 263 × 947 × 1.733 × 6.563 × 192.547) : (2 × 33)) / ((24 × 33 × 11 × 132 × 17 × 292 × 37 × 157 × 229) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 35 : 33 × 5 × 53 × 263 × 947 × 1.733 × 6.563 × 192.547)/(24 : 2 × 33 : 33 × 11 × 132 × 17 × 292 × 37 × 157 × 229) =
(1 × 3(5 - 3) × 5 × 53 × 263 × 947 × 1.733 × 6.563 × 192.547)/(2(4 - 1) × 3(3 - 3) × 11 × 132 × 17 × 292 × 37 × 157 × 229) =
(1 × 32 × 5 × 53 × 263 × 947 × 1.733 × 6.563 × 192.547)/(23 × 30 × 11 × 132 × 17 × 292 × 37 × 157 × 229) =
(1 × 32 × 5 × 53 × 263 × 947 × 1.733 × 6.563 × 192.547)/(23 × 1 × 11 × 132 × 17 × 292 × 37 × 157 × 229) =
(32 × 5 × 53 × 263 × 947 × 1.733 × 6.563 × 192.547)/(23 × 11 × 132 × 17 × 292 × 37 × 157 × 229) =
(9 × 5 × 53 × 263 × 947 × 1.733 × 6.563 × 192.547)/(8 × 11 × 169 × 17 × 841 × 37 × 157 × 229) =
1.300.863.817.437.394.780.305/282.846.723.840.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.300.863.817.437.394.780.305 : 282.846.723.840.824 = 4.599.182 și restul = 256.389.706.174.337 ⇒
1.300.863.817.437.394.780.305 = 4.599.182 × 282.846.723.840.824 + 256.389.706.174.337 ⇒
1.300.863.817.437.394.780.305/282.846.723.840.824 =
(4.599.182 × 282.846.723.840.824 + 256.389.706.174.337)/282.846.723.840.824 =
(4.599.182 × 282.846.723.840.824)/282.846.723.840.824 + 256.389.706.174.337/282.846.723.840.824 =
4.599.182 + 256.389.706.174.337/282.846.723.840.824 =
4.599.182 256.389.706.174.337/282.846.723.840.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.599.182 + 256.389.706.174.337/282.846.723.840.824 =
4.599.182 + 256.389.706.174.337 : 282.846.723.840.824 ≈
4.599.182,906461643581 ≈
4.599.182,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.599.182,906461643581 =
4.599.182,906461643581 × 100/100 =
(4.599.182,906461643581 × 100)/100 =
459.918.290,646164358129/100 ≈
459.918.290,646164358129% ≈
459.918.290,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
477/754 × - 8.523/493 × - 6.563/468 × - 10.398/471 × 962.735/1.221 × - 789/458 = 1.300.863.817.437.394.780.305/282.846.723.840.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
477/754 × - 8.523/493 × - 6.563/468 × - 10.398/471 × 962.735/1.221 × - 789/458 = 4.599.182 256.389.706.174.337/282.846.723.840.824
Ca număr zecimal:
477/754 × - 8.523/493 × - 6.563/468 × - 10.398/471 × 962.735/1.221 × - 789/458 ≈ 4.599.182,91
Ca procentaj:
477/754 × - 8.523/493 × - 6.563/468 × - 10.398/471 × 962.735/1.221 × - 789/458 ≈ 459.918.290,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.