477/750 × 8.518/499 × - 6.583/457 × 10.368/475 × - 962.712/1.237 × - 795/460 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/750 × 8.518/499 × - 6.583/457 × 10.368/475 × - 962.712/1.237 × - 795/460 =
- 477/750 × 8.518/499 × 6.583/457 × 10.368/475 × 962.712/1.237 × 795/460
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (477; 750) = 3
477/750 =
(477 : 3)/(750 : 3) =
159/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
477/750 =
(32 × 53)/(2 × 3 × 53) =
((32 × 53) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 53)/(2 × 1 × 53) =
(31 × 53)/(2 × 1 × 53) =
(3 × 53)/(2 × 1 × 53) =
159/250
Fracția: 8.518/499
8.518/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.518 = 2 × 4.259
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.518; 499) = 1
Fracția: 6.583/457
6.583/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.583 = 29 × 227
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.583; 457) = 1
Fracția: 10.368/475
10.368/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
475 = 52 × 19
CMMDC (10.368; 475) = 1
Fracția: 962.712/1.237
962.712/1.237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.712 = 23 × 33 × 4.457
1.237 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.712; 1.237) = 1
Fracția: 795/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (795; 460) = 5
795/460 =
(795 : 5)/(460 : 5) =
159/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/460 =
(3 × 5 × 53)/(22 × 5 × 23) =
((3 × 5 × 53) : 5)/((22 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 53)/(22 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 1 × 53)/(22 × 1 × 23) =
159/92
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/750 × 8.518/499 × 6.583/457 × 10.368/475 × 962.712/1.237 × 795/460 =
- 159/250 × 8.518/499 × 6.583/457 × 10.368/475 × 962.712/1.237 × 159/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 159/250 × 8.518/499 × 6.583/457 × 10.368/475 × 962.712/1.237 × 159/92 =
- (159 × 8.518 × 6.583 × 10.368 × 962.712 × 159) / (250 × 499 × 457 × 475 × 1.237 × 92) =
- (3 × 53 × 2 × 4.259 × 29 × 227 × 27 × 34 × 23 × 33 × 4.457 × 3 × 53) / (2 × 53 × 499 × 457 × 52 × 19 × 1.237 × 22 × 23) =
- (211 × 39 × 29 × 532 × 227 × 4.259 × 4.457) / (23 × 55 × 19 × 23 × 457 × 499 × 1.237)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 39 × 29 × 532 × 227 × 4.259 × 4.457; 23 × 55 × 19 × 23 × 457 × 499 × 1.237) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 39 × 29 × 532 × 227 × 4.259 × 4.457) / (23 × 55 × 19 × 23 × 457 × 499 × 1.237) =
- ((211 × 39 × 29 × 532 × 227 × 4.259 × 4.457) : 23) / ((23 × 55 × 19 × 23 × 457 × 499 × 1.237) : 23) =
- (211 : 23 × 39 × 29 × 532 × 227 × 4.259 × 4.457)/(23 : 23 × 55 × 19 × 23 × 457 × 499 × 1.237) =
- (2(11 - 3) × 39 × 29 × 532 × 227 × 4.259 × 4.457)/(2(3 - 3) × 55 × 19 × 23 × 457 × 499 × 1.237) =
- (28 × 39 × 29 × 532 × 227 × 4.259 × 4.457)/(20 × 55 × 19 × 23 × 457 × 499 × 1.237) =
- (28 × 39 × 29 × 532 × 227 × 4.259 × 4.457)/(1 × 55 × 19 × 23 × 457 × 499 × 1.237) =
- (28 × 39 × 29 × 532 × 227 × 4.259 × 4.457)/(55 × 19 × 23 × 457 × 499 × 1.237) =
- (256 × 19.683 × 29 × 2.809 × 227 × 4.259 × 4.457)/(3.125 × 19 × 23 × 457 × 499 × 1.237) =
- 1.768.712.015.882.672.656.128/385.228.051.459.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.768.712.015.882.672.656.128 : 385.228.051.459.375 = - 4.591.337 și restul = - 209.779.340.221.753 ⇒
- 1.768.712.015.882.672.656.128 = - 4.591.337 × 385.228.051.459.375 - 209.779.340.221.753 ⇒
- 1.768.712.015.882.672.656.128/385.228.051.459.375 =
( - 4.591.337 × 385.228.051.459.375 - 209.779.340.221.753)/385.228.051.459.375 =
( - 4.591.337 × 385.228.051.459.375)/385.228.051.459.375 - 209.779.340.221.753/385.228.051.459.375 =
- 4.591.337 - 209.779.340.221.753/385.228.051.459.375 =
- 4.591.337 209.779.340.221.753/385.228.051.459.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.591.337 - 209.779.340.221.753/385.228.051.459.375 =
- 4.591.337 - 209.779.340.221.753 : 385.228.051.459.375 ≈
- 4.591.337,5445588384 ≈
- 4.591.337,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.591.337,5445588384 =
- 4.591.337,5445588384 × 100/100 =
( - 4.591.337,5445588384 × 100)/100 =
- 459.133.754,455883839985/100 ≈
- 459.133.754,455883839985% ≈
- 459.133.754,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
477/750 × 8.518/499 × - 6.583/457 × 10.368/475 × - 962.712/1.237 × - 795/460 = - 1.768.712.015.882.672.656.128/385.228.051.459.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
477/750 × 8.518/499 × - 6.583/457 × 10.368/475 × - 962.712/1.237 × - 795/460 = - 4.591.337 209.779.340.221.753/385.228.051.459.375
Ca număr zecimal:
477/750 × 8.518/499 × - 6.583/457 × 10.368/475 × - 962.712/1.237 × - 795/460 ≈ - 4.591.337,54
Ca procentaj:
477/750 × 8.518/499 × - 6.583/457 × 10.368/475 × - 962.712/1.237 × - 795/460 ≈ - 459.133.754,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.