477/737 × 8.477/459 × - 6.545/442 × - 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/737 × 8.477/459 × - 6.545/442 × - 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 =
477/737 × 8.477/459 × 6.545/442 × 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 477/737 × 802/477 = 802/737
Rescriem operația simplificată echivalentă:
477/737 × 8.477/459 × 6.545/442 × 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 =
802/737 × 8.477/459 × 6.545/442 × 10.352/499 × 962.634/1.229
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 802/737
802/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
737 = 11 × 67
CMMDC (802; 737) = 1
Fracția: 8.477/459
8.477/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.477 = 72 × 173
459 = 33 × 17
CMMDC (8.477; 459) = 1
Fracția: 6.545/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.545 = 5 × 7 × 11 × 17
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (6.545; 442) = 17
6.545/442 =
(6.545 : 17)/(442 : 17) =
385/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.545/442 =
(5 × 7 × 11 × 17)/(2 × 13 × 17) =
((5 × 7 × 11 × 17) : 17)/((2 × 13 × 17) : 17) =
(5 × 7 × 11 × 17 : 17)/(2 × 13 × 17 : 17) =
(5 × 7 × 11 × 1)/(2 × 13 × 1) =
385/26
Fracția: 10.352/499
10.352/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.352 = 24 × 647
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.352; 499) = 1
Fracția: 962.634/1.229
962.634/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.634 = 2 × 3 × 83 × 1.933
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.634; 1.229) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
802/737 × 8.477/459 × 6.545/442 × 10.352/499 × 962.634/1.229 =
802/737 × 8.477/459 × 385/26 × 10.352/499 × 962.634/1.229
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
802/737 × 8.477/459 × 385/26 × 10.352/499 × 962.634/1.229 =
(802 × 8.477 × 385 × 10.352 × 962.634) / (737 × 459 × 26 × 499 × 1.229) =
(2 × 401 × 72 × 173 × 5 × 7 × 11 × 24 × 647 × 2 × 3 × 83 × 1.933) / (11 × 67 × 33 × 17 × 2 × 13 × 499 × 1.229) =
(26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933) / (2 × 33 × 11 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933; 2 × 33 × 11 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933) / (2 × 33 × 11 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) =
((26 × 3 × 5 × 73 × 11 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933) : (2 × 3 × 11)) / ((2 × 33 × 11 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) : (2 × 3 × 11)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 5 × 73 × 11 : 11 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11 : 11 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) =
(2(6 - 1) × 1 × 5 × 73 × 1 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933)/(1 × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) =
(25 × 1 × 5 × 73 × 1 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933)/(1 × 32 × 1 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) =
(25 × 5 × 73 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933)/(32 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) =
(32 × 5 × 343 × 83 × 173 × 401 × 647 × 1.933)/(9 × 13 × 17 × 67 × 499 × 1.229) =
395.201.701.310.237.920/81.726.333.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
395.201.701.310.237.920 : 81.726.333.273 = 4.835.671 și restul = 41.565.656.737 ⇒
395.201.701.310.237.920 = 4.835.671 × 81.726.333.273 + 41.565.656.737 ⇒
395.201.701.310.237.920/81.726.333.273 =
(4.835.671 × 81.726.333.273 + 41.565.656.737)/81.726.333.273 =
(4.835.671 × 81.726.333.273)/81.726.333.273 + 41.565.656.737/81.726.333.273 =
4.835.671 + 41.565.656.737/81.726.333.273 =
4.835.671 41.565.656.737/81.726.333.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.835.671 + 41.565.656.737/81.726.333.273 =
4.835.671 + 41.565.656.737 : 81.726.333.273 ≈
4.835.671,508595639525 ≈
4.835.671,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.835.671,508595639525 =
4.835.671,508595639525 × 100/100 =
(4.835.671,508595639525 × 100)/100 =
483.567.150,859563952482/100 ≈
483.567.150,859563952482% ≈
483.567.150,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
477/737 × 8.477/459 × - 6.545/442 × - 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 = 395.201.701.310.237.920/81.726.333.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
477/737 × 8.477/459 × - 6.545/442 × - 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 = 4.835.671 41.565.656.737/81.726.333.273
Ca număr zecimal:
477/737 × 8.477/459 × - 6.545/442 × - 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 ≈ 4.835.671,51
Ca procentaj:
477/737 × 8.477/459 × - 6.545/442 × - 10.352/499 × 962.634/1.229 × 802/477 ≈ 483.567.150,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.