477/734 × 8.525/484 × - 6.561/469 × - 10.370/459 × - 962.705/1.224 × - 773/447 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/734 × 8.525/484 × - 6.561/469 × - 10.370/459 × - 962.705/1.224 × - 773/447 =
477/734 × 8.525/484 × 6.561/469 × 10.370/459 × 962.705/1.224 × 773/447
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/734
477/734 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
734 = 2 × 367
CMMDC (477; 734) = 1
Fracția: 8.525/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.525 = 52 × 11 × 31
484 = 22 × 112
CMMDC (8.525; 484) = 11
8.525/484 =
(8.525 : 11)/(484 : 11) =
775/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.525/484 =
(52 × 11 × 31)/(22 × 112) =
((52 × 11 × 31) : 11)/((22 × 112) : 11) =
(52 × 11 : 11 × 31)/(22 × 112 : 11) =
(52 × 1 × 31)/(22 × 11(2 - 1)) =
(52 × 1 × 31)/(22 × 111) =
(52 × 1 × 31)/(22 × 11) =
775/44
Fracția: 6.561/469
6.561/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.561 = 38
469 = 7 × 67
CMMDC (6.561; 469) = 1
Fracția: 10.370/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
459 = 33 × 17
CMMDC (10.370; 459) = 17
10.370/459 =
(10.370 : 17)/(459 : 17) =
610/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.370/459 =
(2 × 5 × 17 × 61)/(33 × 17) =
((2 × 5 × 17 × 61) : 17)/((33 × 17) : 17) =
(2 × 5 × 17 : 17 × 61)/(33 × 17 : 17) =
(2 × 5 × 1 × 61)/(33 × 1) =
610/27
Fracția: 962.705/1.224
962.705/1.224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.705 = 5 × 31 × 6.211
1.224 = 23 × 32 × 17
CMMDC (962.705; 1.224) = 1
Fracția: 773/447
773/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
447 = 3 × 149
CMMDC (773; 447) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
477/734 × 8.525/484 × 6.561/469 × 10.370/459 × 962.705/1.224 × 773/447 =
477/734 × 775/44 × 6.561/469 × 610/27 × 962.705/1.224 × 773/447
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
477/734 × 775/44 × 6.561/469 × 610/27 × 962.705/1.224 × 773/447 =
(477 × 775 × 6.561 × 610 × 962.705 × 773) / (734 × 44 × 469 × 27 × 1.224 × 447) =
(32 × 53 × 52 × 31 × 38 × 2 × 5 × 61 × 5 × 31 × 6.211 × 773) / (2 × 367 × 22 × 11 × 7 × 67 × 33 × 23 × 32 × 17 × 3 × 149) =
(2 × 310 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211) / (26 × 36 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 310 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211; 26 × 36 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) = 2 × 36
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 310 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211) / (26 × 36 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
((2 × 310 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211) : (2 × 36)) / ((26 × 36 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) : (2 × 36)) =
(2 : 2 × 310 : 36 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211)/(26 : 2 × 36 : 36 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
(1 × 3(10 - 6) × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211)/(2(6 - 1) × 3(6 - 6) × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
(1 × 34 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211)/(25 × 30 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
(1 × 34 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211)/(25 × 1 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
(34 × 54 × 312 × 53 × 61 × 773 × 6.211)/(25 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
(81 × 625 × 961 × 53 × 61 × 773 × 6.211)/(32 × 7 × 11 × 17 × 67 × 149 × 367) =
755.153.347.080.099.375/153.467.620.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
755.153.347.080.099.375 : 153.467.620.768 = 4.920.603 și restul = 111.926.216.271 ⇒
755.153.347.080.099.375 = 4.920.603 × 153.467.620.768 + 111.926.216.271 ⇒
755.153.347.080.099.375/153.467.620.768 =
(4.920.603 × 153.467.620.768 + 111.926.216.271)/153.467.620.768 =
(4.920.603 × 153.467.620.768)/153.467.620.768 + 111.926.216.271/153.467.620.768 =
4.920.603 + 111.926.216.271/153.467.620.768 =
4.920.603 111.926.216.271/153.467.620.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.920.603 + 111.926.216.271/153.467.620.768 =
4.920.603 + 111.926.216.271 : 153.467.620.768 ≈
4.920.603,729314859453 ≈
4.920.603,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.920.603,729314859453 =
4.920.603,729314859453 × 100/100 =
(4.920.603,729314859453 × 100)/100 =
492.060.372,9314859453/100 ≈
492.060.372,9314859453% ≈
492.060.372,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
477/734 × 8.525/484 × - 6.561/469 × - 10.370/459 × - 962.705/1.224 × - 773/447 = 755.153.347.080.099.375/153.467.620.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
477/734 × 8.525/484 × - 6.561/469 × - 10.370/459 × - 962.705/1.224 × - 773/447 = 4.920.603 111.926.216.271/153.467.620.768
Ca număr zecimal:
477/734 × 8.525/484 × - 6.561/469 × - 10.370/459 × - 962.705/1.224 × - 773/447 ≈ 4.920.603,73
Ca procentaj:
477/734 × 8.525/484 × - 6.561/469 × - 10.370/459 × - 962.705/1.224 × - 773/447 ≈ 492.060.372,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.