477/731 × - 8.514/481 × 6.559/454 × 10.354/458 × - 962.697/1.223 × 775/434 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/731 × - 8.514/481 × 6.559/454 × 10.354/458 × - 962.697/1.223 × 775/434 =
477/731 × 8.514/481 × 6.559/454 × 10.354/458 × 962.697/1.223 × 775/434
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/731
477/731 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
731 = 17 × 43
CMMDC (477; 731) = 1
Fracția: 8.514/481
8.514/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.514 = 2 × 32 × 11 × 43
481 = 13 × 37
CMMDC (8.514; 481) = 1
Fracția: 6.559/454
6.559/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.559 = 7 × 937
454 = 2 × 227
CMMDC (6.559; 454) = 1
Fracția: 10.354/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.354 = 2 × 31 × 167
458 = 2 × 229
CMMDC (10.354; 458) = 2
10.354/458 =
(10.354 : 2)/(458 : 2) =
5.177/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.354/458 =
(2 × 31 × 167)/(2 × 229) =
((2 × 31 × 167) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 167)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 31 × 167)/(1 × 229) =
5.177/229
Fracția: 962.697/1.223
962.697/1.223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.697 = 3 × 320.899
1.223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.697; 1.223) = 1
Fracția: 775/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (775; 434) = 31
775/434 =
(775 : 31)/(434 : 31) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
775/434 =
(52 × 31)/(2 × 7 × 31) =
((52 × 31) : 31)/((2 × 7 × 31) : 31) =
(52 × 31 : 31)/(2 × 7 × 31 : 31) =
(52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
477/731 × 8.514/481 × 6.559/454 × 10.354/458 × 962.697/1.223 × 775/434 =
477/731 × 8.514/481 × 6.559/454 × 5.177/229 × 962.697/1.223 × 25/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
477/731 × 8.514/481 × 6.559/454 × 5.177/229 × 962.697/1.223 × 25/14 =
(477 × 8.514 × 6.559 × 5.177 × 962.697 × 25) / (731 × 481 × 454 × 229 × 1.223 × 14) =
(32 × 53 × 2 × 32 × 11 × 43 × 7 × 937 × 31 × 167 × 3 × 320.899 × 52) / (17 × 43 × 13 × 37 × 2 × 227 × 229 × 1.223 × 2 × 7) =
(2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 53 × 167 × 937 × 320.899) / (22 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 227 × 229 × 1.223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 53 × 167 × 937 × 320.899; 22 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 227 × 229 × 1.223) = 2 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 53 × 167 × 937 × 320.899) / (22 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 227 × 229 × 1.223) =
((2 × 35 × 52 × 7 × 11 × 31 × 43 × 53 × 167 × 937 × 320.899) : (2 × 7 × 43)) / ((22 × 7 × 13 × 17 × 37 × 43 × 227 × 229 × 1.223) : (2 × 7 × 43)) =
(2 : 2 × 35 × 52 × 7 : 7 × 11 × 31 × 43 : 43 × 53 × 167 × 937 × 320.899)/(22 : 2 × 7 : 7 × 13 × 17 × 37 × 43 : 43 × 227 × 229 × 1.223) =
(1 × 35 × 52 × 1 × 11 × 31 × 1 × 53 × 167 × 937 × 320.899)/(2(2 - 1) × 1 × 13 × 17 × 37 × 1 × 227 × 229 × 1.223) =
(1 × 35 × 52 × 1 × 11 × 31 × 1 × 53 × 167 × 937 × 320.899)/(2 × 1 × 13 × 17 × 37 × 1 × 227 × 229 × 1.223) =
(35 × 52 × 11 × 31 × 53 × 167 × 937 × 320.899)/(2 × 13 × 17 × 37 × 227 × 229 × 1.223) =
(243 × 25 × 11 × 31 × 53 × 167 × 937 × 320.899)/(2 × 13 × 17 × 37 × 227 × 229 × 1.223) =
5.513.164.571.331.897.975/1.039.708.967.986
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.513.164.571.331.897.975 : 1.039.708.967.986 = 5.302.603 și restul = 678.562.430.417 ⇒
5.513.164.571.331.897.975 = 5.302.603 × 1.039.708.967.986 + 678.562.430.417 ⇒
5.513.164.571.331.897.975/1.039.708.967.986 =
(5.302.603 × 1.039.708.967.986 + 678.562.430.417)/1.039.708.967.986 =
(5.302.603 × 1.039.708.967.986)/1.039.708.967.986 + 678.562.430.417/1.039.708.967.986 =
5.302.603 + 678.562.430.417/1.039.708.967.986 =
5.302.603 678.562.430.417/1.039.708.967.986
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.302.603 + 678.562.430.417/1.039.708.967.986 =
5.302.603 + 678.562.430.417 : 1.039.708.967.986 ≈
5.302.603,652646511005 ≈
5.302.603,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.302.603,652646511005 =
5.302.603,652646511005 × 100/100 =
(5.302.603,652646511005 × 100)/100 =
530.260.365,264651100532/100 ≈
530.260.365,264651100532% ≈
530.260.365,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
477/731 × - 8.514/481 × 6.559/454 × 10.354/458 × - 962.697/1.223 × 775/434 = 5.513.164.571.331.897.975/1.039.708.967.986
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
477/731 × - 8.514/481 × 6.559/454 × 10.354/458 × - 962.697/1.223 × 775/434 = 5.302.603 678.562.430.417/1.039.708.967.986
Ca număr zecimal:
477/731 × - 8.514/481 × 6.559/454 × 10.354/458 × - 962.697/1.223 × 775/434 ≈ 5.302.603,65
Ca procentaj:
477/731 × - 8.514/481 × 6.559/454 × 10.354/458 × - 962.697/1.223 × 775/434 ≈ 530.260.365,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.