477/718 × 8.508/482 × - 6.560/452 × 10.361/462 × - 962.705/1.205 × - 753/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/718 × 8.508/482 × - 6.560/452 × 10.361/462 × - 962.705/1.205 × - 753/456 =
- 477/718 × 8.508/482 × 6.560/452 × 10.361/462 × 962.705/1.205 × 753/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/718
477/718 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
718 = 2 × 359
CMMDC (477; 718) = 1
Fracția: 8.508/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.508 = 22 × 3 × 709
482 = 2 × 241
CMMDC (8.508; 482) = 2
8.508/482 =
(8.508 : 2)/(482 : 2) =
4.254/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.508/482 =
(22 × 3 × 709)/(2 × 241) =
((22 × 3 × 709) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 709)/(2 : 2 × 241) =
(2(2 - 1) × 3 × 709)/(1 × 241) =
(21 × 3 × 709)/(1 × 241) =
(2 × 3 × 709)/(1 × 241) =
4.254/241
Fracția: 6.560/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.560 = 25 × 5 × 41
452 = 22 × 113
CMMDC (6.560; 452) = 22 = 4
6.560/452 =
(6.560 : 4)/(452 : 4) =
1.640/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.560/452 =
(25 × 5 × 41)/(22 × 113) =
((25 × 5 × 41) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(25 : 22 × 5 × 41)/(22 : 22 × 113) =
(2(5 - 2) × 5 × 41)/(2(2 - 2) × 113) =
(23 × 5 × 41)/(20 × 113) =
(23 × 5 × 41)/(1 × 113) =
1.640/113
Fracția: 10.361/462
10.361/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.361; 462) = 1
Fracția: 962.705/1.205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.705 = 5 × 31 × 6.211
1.205 = 5 × 241
CMMDC (962.705; 1.205) = 5
962.705/1.205 =
(962.705 : 5)/(1.205 : 5) =
192.541/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.705/1.205 =
(5 × 31 × 6.211)/(5 × 241) =
((5 × 31 × 6.211) : 5)/((5 × 241) : 5) =
(5 : 5 × 31 × 6.211)/(5 : 5 × 241) =
(1 × 31 × 6.211)/(1 × 241) =
192.541/241
Fracția: 753/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (753; 456) = 3
753/456 =
(753 : 3)/(456 : 3) =
251/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/456 =
(3 × 251)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 251) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 251)/(23 × 1 × 19) =
251/152
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/718 × 8.508/482 × 6.560/452 × 10.361/462 × 962.705/1.205 × 753/456 =
- 477/718 × 4.254/241 × 1.640/113 × 10.361/462 × 192.541/241 × 251/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 477/718 × 4.254/241 × 1.640/113 × 10.361/462 × 192.541/241 × 251/152 =
- (477 × 4.254 × 1.640 × 10.361 × 192.541 × 251) / (718 × 241 × 113 × 462 × 241 × 152) =
- (32 × 53 × 2 × 3 × 709 × 23 × 5 × 41 × 13 × 797 × 31 × 6.211 × 251) / (2 × 359 × 241 × 113 × 2 × 3 × 7 × 11 × 241 × 23 × 19) =
- (24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211) / (25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211; 25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211) / (25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) =
- ((24 × 33 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211) : (24 × 3)) / ((25 × 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211)/(25 : 24 × 3 : 3 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211)/(2(5 - 4) × 1 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) =
- (20 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211)/(2 × 1 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) =
- (1 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211)/(2 × 1 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) =
- (32 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211)/(2 × 7 × 11 × 19 × 113 × 2412 × 359) =
- (9 × 5 × 13 × 31 × 41 × 53 × 251 × 709 × 797 × 6.211)/(2 × 7 × 11 × 19 × 113 × 58.081 × 359) =
- 34.714.993.921.015.320.315/6.894.159.058.402
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 34.714.993.921.015.320.315 : 6.894.159.058.402 = - 5.035.421 și restul = - 620.997.663.073 ⇒
- 34.714.993.921.015.320.315 = - 5.035.421 × 6.894.159.058.402 - 620.997.663.073 ⇒
- 34.714.993.921.015.320.315/6.894.159.058.402 =
( - 5.035.421 × 6.894.159.058.402 - 620.997.663.073)/6.894.159.058.402 =
( - 5.035.421 × 6.894.159.058.402)/6.894.159.058.402 - 620.997.663.073/6.894.159.058.402 =
- 5.035.421 - 620.997.663.073/6.894.159.058.402 =
- 5.035.421 620.997.663.073/6.894.159.058.402
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.035.421 - 620.997.663.073/6.894.159.058.402 =
- 5.035.421 - 620.997.663.073 : 6.894.159.058.402 ≈
- 5.035.421,09007591177 ≈
- 5.035.421,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.035.421,09007591177 =
- 5.035.421,09007591177 × 100/100 =
( - 5.035.421,09007591177 × 100)/100 =
- 503.542.109,007591177001/100 ≈
- 503.542.109,007591177001% ≈
- 503.542.109,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
477/718 × 8.508/482 × - 6.560/452 × 10.361/462 × - 962.705/1.205 × - 753/456 = - 34.714.993.921.015.320.315/6.894.159.058.402
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
477/718 × 8.508/482 × - 6.560/452 × 10.361/462 × - 962.705/1.205 × - 753/456 = - 5.035.421 620.997.663.073/6.894.159.058.402
Ca număr zecimal:
477/718 × 8.508/482 × - 6.560/452 × 10.361/462 × - 962.705/1.205 × - 753/456 ≈ - 5.035.421,09
Ca procentaj:
477/718 × 8.508/482 × - 6.560/452 × 10.361/462 × - 962.705/1.205 × - 753/456 ≈ - 503.542.109,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.