477/310 × 504/324 × 490/312 × - 482/334 × 526/317 × 592/294 × - 734/300 × 955/332 × - 1.001/336 × 1.634/344 × - 3.149/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/310 × 504/324 × 490/312 × - 482/334 × 526/317 × 592/294 × - 734/300 × 955/332 × - 1.001/336 × 1.634/344 × - 3.149/321 =
477/310 × 504/324 × 490/312 × 482/334 × 526/317 × 592/294 × 734/300 × 955/332 × 1.001/336 × 1.634/344 × 3.149/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/310
477/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (477; 310) = 1
Fracția: 504/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
324 = 22 × 34
CMMDC (504; 324) = 22 × 32 = 36
504/324 =
(504 : 36)/(324 : 36) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/324 =
(23 × 32 × 7)/(22 × 34) =
((23 × 32 × 7) : (22 × 32))/((22 × 34) : (22 × 32)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 7)/(22 : 22 × 34 : 32) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2)) =
(2 × 30 × 7)/(20 × 32) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 32) =
14/9
Fracția: 490/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
490 = 2 × 5 × 72
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (490; 312) = 2
490/312 =
(490 : 2)/(312 : 2) =
245/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
490/312 =
(2 × 5 × 72)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 5 × 72) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 72)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 72)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 5 × 72)/(22 × 3 × 13) =
245/156
Fracția: 482/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
482 = 2 × 241
334 = 2 × 167
CMMDC (482; 334) = 2
482/334 =
(482 : 2)/(334 : 2) =
241/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
482/334 =
(2 × 241)/(2 × 167) =
((2 × 241) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 241)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 241)/(1 × 167) =
241/167
Fracția: 526/317
526/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 317) = 1
Fracția: 592/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
592 = 24 × 37
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (592; 294) = 2
592/294 =
(592 : 2)/(294 : 2) =
296/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
592/294 =
(24 × 37)/(2 × 3 × 72) =
((24 × 37) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(24 : 2 × 37)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(2(4 - 1) × 37)/(1 × 3 × 72) =
(23 × 37)/(1 × 3 × 72) =
296/147
Fracția: 734/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (734; 300) = 2
734/300 =
(734 : 2)/(300 : 2) =
367/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
734/300 =
(2 × 367)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 367) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 367)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 367)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 367)/(2 × 3 × 52) =
367/150
Fracția: 955/332
955/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
955 = 5 × 191
332 = 22 × 83
CMMDC (955; 332) = 1
Fracția: 1.001/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.001 = 7 × 11 × 13
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (1.001; 336) = 7
1.001/336 =
(1.001 : 7)/(336 : 7) =
143/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.001/336 =
(7 × 11 × 13)/(24 × 3 × 7) =
((7 × 11 × 13) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 11 × 13)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 11 × 13)/(24 × 3 × 1) =
143/48
Fracția: 1.634/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.634 = 2 × 19 × 43
344 = 23 × 43
CMMDC (1.634; 344) = 2 × 43 = 86
1.634/344 =
(1.634 : 86)/(344 : 86) =
19/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.634/344 =
(2 × 19 × 43)/(23 × 43) =
((2 × 19 × 43) : (2 × 43))/((23 × 43) : (2 × 43)) =
(2 : 2 × 19 × 43 : 43)/(23 : 2 × 43 : 43) =
(1 × 19 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 19 × 1)/(22 × 1) =
19/4
Fracția: 3.149/321
3.149/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.149 = 47 × 67
321 = 3 × 107
CMMDC (3.149; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
477/310 × 504/324 × 490/312 × 482/334 × 526/317 × 592/294 × 734/300 × 955/332 × 1.001/336 × 1.634/344 × 3.149/321 =
477/310 × 14/9 × 245/156 × 241/167 × 526/317 × 296/147 × 367/150 × 955/332 × 143/48 × 19/4 × 3.149/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
477/310 × 14/9 × 245/156 × 241/167 × 526/317 × 296/147 × 367/150 × 955/332 × 143/48 × 19/4 × 3.149/321 =
(477 × 14 × 245 × 241 × 526 × 296 × 367 × 955 × 143 × 19 × 3.149) / (310 × 9 × 156 × 167 × 317 × 147 × 150 × 332 × 48 × 4 × 321) =
(32 × 53 × 2 × 7 × 5 × 72 × 241 × 2 × 263 × 23 × 37 × 367 × 5 × 191 × 11 × 13 × 19 × 47 × 67) / (2 × 5 × 31 × 32 × 22 × 3 × 13 × 167 × 317 × 3 × 72 × 2 × 3 × 52 × 22 × 83 × 24 × 3 × 22 × 3 × 107) =
(25 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 241 × 263 × 367) / (212 × 37 × 53 × 72 × 13 × 31 × 83 × 107 × 167 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 241 × 263 × 367; 212 × 37 × 53 × 72 × 13 × 31 × 83 × 107 × 167 × 317) = 25 × 32 × 52 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 241 × 263 × 367) / (212 × 37 × 53 × 72 × 13 × 31 × 83 × 107 × 167 × 317) =
((25 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 241 × 263 × 367) : (25 × 32 × 52 × 72 × 13)) / ((212 × 37 × 53 × 72 × 13 × 31 × 83 × 107 × 167 × 317) : (25 × 32 × 52 × 72 × 13)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 241 × 263 × 367)/(212 : 25 × 37 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 31 × 83 × 107 × 167 × 317) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 19 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 241 × 263 × 367)/(2(12 - 5) × 3(7 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 31 × 83 × 107 × 167 × 317) =
(20 × 30 × 50 × 71 × 11 × 1 × 19 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 241 × 263 × 367)/(27 × 35 × 5 × 70 × 1 × 31 × 83 × 107 × 167 × 317) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 241 × 263 × 367)/(27 × 35 × 5 × 1 × 1 × 31 × 83 × 107 × 167 × 317) =
(7 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 241 × 263 × 367)/(27 × 35 × 5 × 31 × 83 × 107 × 167 × 317) =
(7 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 67 × 191 × 241 × 263 × 367)/(128 × 243 × 5 × 31 × 83 × 107 × 167 × 317) =
40.139.023.519.117.233.557/2.266.655.637.790.080
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.139.023.519.117.233.557 : 2.266.655.637.790.080 = 17.708 și restul = 1.085.485.130.496.917 ⇒
40.139.023.519.117.233.557 = 17.708 × 2.266.655.637.790.080 + 1.085.485.130.496.917 ⇒
40.139.023.519.117.233.557/2.266.655.637.790.080 =
(17.708 × 2.266.655.637.790.080 + 1.085.485.130.496.917)/2.266.655.637.790.080 =
(17.708 × 2.266.655.637.790.080)/2.266.655.637.790.080 + 1.085.485.130.496.917/2.266.655.637.790.080 =
17.708 + 1.085.485.130.496.917/2.266.655.637.790.080 =
17.708 1.085.485.130.496.917/2.266.655.637.790.080
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.708 + 1.085.485.130.496.917/2.266.655.637.790.080 =
17.708 + 1.085.485.130.496.917 : 2.266.655.637.790.080 ≈
17.708,478892828888 ≈
17.708,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.708,478892828888 =
17.708,478892828888 × 100/100 =
(17.708,478892828888 × 100)/100 =
1.770.847,889282888831/100 ≈
1.770.847,889282888831% ≈
1.770.847,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
477/310 × 504/324 × 490/312 × - 482/334 × 526/317 × 592/294 × - 734/300 × 955/332 × - 1.001/336 × 1.634/344 × - 3.149/321 = 40.139.023.519.117.233.557/2.266.655.637.790.080
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
477/310 × 504/324 × 490/312 × - 482/334 × 526/317 × 592/294 × - 734/300 × 955/332 × - 1.001/336 × 1.634/344 × - 3.149/321 = 17.708 1.085.485.130.496.917/2.266.655.637.790.080
Ca număr zecimal:
477/310 × 504/324 × 490/312 × - 482/334 × 526/317 × 592/294 × - 734/300 × 955/332 × - 1.001/336 × 1.634/344 × - 3.149/321 ≈ 17.708,48
Ca procentaj:
477/310 × 504/324 × 490/312 × - 482/334 × 526/317 × 592/294 × - 734/300 × 955/332 × - 1.001/336 × 1.634/344 × - 3.149/321 ≈ 1.770.847,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.