477/239 × 513/234 × - 488/221 × 100.364/251 × - 494/229 × 100.354/227 × 1.366/247 × - 10.371/205 × 10.383/242 × 10.377/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/239 × 513/234 × - 488/221 × 100.364/251 × - 494/229 × 100.354/227 × 1.366/247 × - 10.371/205 × 10.383/242 × 10.377/210 =
- 477/239 × 513/234 × 488/221 × 100.364/251 × 494/229 × 100.354/227 × 1.366/247 × 10.371/205 × 10.383/242 × 10.377/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/239
477/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (477; 239) = 1
Fracția: 513/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
513 = 33 × 19
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (513; 234) = 32 = 9
513/234 =
(513 : 9)/(234 : 9) =
57/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
513/234 =
(33 × 19)/(2 × 32 × 13) =
((33 × 19) : 32)/((2 × 32 × 13) : 32) =
(33 : 32 × 19)/(2 × 32 : 32 × 13) =
(3(3 - 2) × 19)/(2 × 3(2 - 2) × 13) =
(31 × 19)/(2 × 30 × 13) =
(3 × 19)/(2 × 1 × 13) =
57/26
Fracția: 488/221
488/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
488 = 23 × 61
221 = 13 × 17
CMMDC (488; 221) = 1
Fracția: 100.364/251
100.364/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.364 = 22 × 11 × 2.281
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.364; 251) = 1
Fracția: 494/229
494/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (494; 229) = 1
Fracția: 100.354/227
100.354/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.354 = 2 × 50.177
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.354; 227) = 1
Fracția: 1.366/247
1.366/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.366 = 2 × 683
247 = 13 × 19
CMMDC (1.366; 247) = 1
Fracția: 10.371/205
10.371/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
205 = 5 × 41
CMMDC (10.371; 205) = 1
Fracția: 10.383/242
10.383/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
242 = 2 × 112
CMMDC (10.383; 242) = 1
Fracția: 10.377/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.377; 210) = 3
10.377/210 =
(10.377 : 3)/(210 : 3) =
3.459/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.377/210 =
(32 × 1.153)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((32 × 1.153) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 1.153)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 1.153)/(2 × 1 × 5 × 7) =
(31 × 1.153)/(2 × 1 × 5 × 7) =
(3 × 1.153)/(2 × 1 × 5 × 7) =
3.459/70
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/239 × 513/234 × 488/221 × 100.364/251 × 494/229 × 100.354/227 × 1.366/247 × 10.371/205 × 10.383/242 × 10.377/210 =
- 477/239 × 57/26 × 488/221 × 100.364/251 × 494/229 × 100.354/227 × 1.366/247 × 10.371/205 × 10.383/242 × 3.459/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 477/239 × 57/26 × 488/221 × 100.364/251 × 494/229 × 100.354/227 × 1.366/247 × 10.371/205 × 10.383/242 × 3.459/70 =
- (477 × 57 × 488 × 100.364 × 494 × 100.354 × 1.366 × 10.371 × 10.383 × 3.459) / (239 × 26 × 221 × 251 × 229 × 227 × 247 × 205 × 242 × 70) =
- (32 × 53 × 3 × 19 × 23 × 61 × 22 × 11 × 2.281 × 2 × 13 × 19 × 2 × 50.177 × 2 × 683 × 3 × 3.457 × 3 × 3.461 × 3 × 1.153) / (239 × 2 × 13 × 13 × 17 × 251 × 229 × 227 × 13 × 19 × 5 × 41 × 2 × 112 × 2 × 5 × 7) =
- (28 × 36 × 11 × 13 × 192 × 53 × 61 × 683 × 1.153 × 2.281 × 3.457 × 3.461 × 50.177) / (23 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 19 × 41 × 227 × 229 × 239 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 11 × 13 × 192 × 53 × 61 × 683 × 1.153 × 2.281 × 3.457 × 3.461 × 50.177; 23 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 19 × 41 × 227 × 229 × 239 × 251) = 23 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 11 × 13 × 192 × 53 × 61 × 683 × 1.153 × 2.281 × 3.457 × 3.461 × 50.177) / (23 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 19 × 41 × 227 × 229 × 239 × 251) =
- ((28 × 36 × 11 × 13 × 192 × 53 × 61 × 683 × 1.153 × 2.281 × 3.457 × 3.461 × 50.177) : (23 × 11 × 13 × 19)) / ((23 × 52 × 7 × 112 × 133 × 17 × 19 × 41 × 227 × 229 × 239 × 251) : (23 × 11 × 13 × 19)) =
- (28 : 23 × 36 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 53 × 61 × 683 × 1.153 × 2.281 × 3.457 × 3.461 × 50.177)/(23 : 23 × 52 × 7 × 112 : 11 × 133 : 13 × 17 × 19 : 19 × 41 × 227 × 229 × 239 × 251) =
- (2(8 - 3) × 36 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 53 × 61 × 683 × 1.153 × 2.281 × 3.457 × 3.461 × 50.177)/(2(3 - 3) × 52 × 7 × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 17 × 1 × 41 × 227 × 229 × 239 × 251) =
- (25 × 36 × 1 × 1 × 191 × 53 × 61 × 683 × 1.153 × 2.281 × 3.457 × 3.461 × 50.177)/(20 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 1 × 41 × 227 × 229 × 239 × 251) =
- (25 × 36 × 1 × 1 × 19 × 53 × 61 × 683 × 1.153 × 2.281 × 3.457 × 3.461 × 50.177)/(1 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 1 × 41 × 227 × 229 × 239 × 251) =
- (25 × 36 × 19 × 53 × 61 × 683 × 1.153 × 2.281 × 3.457 × 3.461 × 50.177)/(52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 41 × 227 × 229 × 239 × 251) =
- (32 × 729 × 19 × 53 × 61 × 683 × 1.153 × 2.281 × 3.457 × 3.461 × 50.177)/(25 × 7 × 11 × 169 × 17 × 41 × 227 × 229 × 239 × 251) =
- 1.545.317.700.989.027.412.868.557.533.856/707.103.811.974.735.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.545.317.700.989.027.412.868.557.533.856 : 707.103.811.974.735.175 = - 2.185.418.427.703 și restul = - 403.923.160.248.980.831 ⇒
- 1.545.317.700.989.027.412.868.557.533.856 = - 2.185.418.427.703 × 707.103.811.974.735.175 - 403.923.160.248.980.831 ⇒
- 1.545.317.700.989.027.412.868.557.533.856/707.103.811.974.735.175 =
( - 2.185.418.427.703 × 707.103.811.974.735.175 - 403.923.160.248.980.831)/707.103.811.974.735.175 =
( - 2.185.418.427.703 × 707.103.811.974.735.175)/707.103.811.974.735.175 - 403.923.160.248.980.831/707.103.811.974.735.175 =
- 2.185.418.427.703 - 403.923.160.248.980.831/707.103.811.974.735.175 =
- 2.185.418.427.703 403.923.160.248.980.831/707.103.811.974.735.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.185.418.427.703 - 403.923.160.248.980.831/707.103.811.974.735.175 =
- 2.185.418.427.703 - 403.923.160.248.980.831 : 707.103.811.974.735.175 ≈
- 2.185.418.427.703,571236010058 ≈
- 2.185.418.427.703,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.185.418.427.703,571236010058 =
- 2.185.418.427.703,571236010058 × 100/100 =
( - 2.185.418.427.703,571236010058 × 100)/100 =
- 218.541.842.770.357,123601005762/100 ≈
- 218.541.842.770.357,123601005762% ≈
- 218.541.842.770.357,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
477/239 × 513/234 × - 488/221 × 100.364/251 × - 494/229 × 100.354/227 × 1.366/247 × - 10.371/205 × 10.383/242 × 10.377/210 = - 1.545.317.700.989.027.412.868.557.533.856/707.103.811.974.735.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
477/239 × 513/234 × - 488/221 × 100.364/251 × - 494/229 × 100.354/227 × 1.366/247 × - 10.371/205 × 10.383/242 × 10.377/210 = - 2.185.418.427.703 403.923.160.248.980.831/707.103.811.974.735.175
Ca număr zecimal:
477/239 × 513/234 × - 488/221 × 100.364/251 × - 494/229 × 100.354/227 × 1.366/247 × - 10.371/205 × 10.383/242 × 10.377/210 ≈ - 2.185.418.427.703,57
Ca procentaj:
477/239 × 513/234 × - 488/221 × 100.364/251 × - 494/229 × 100.354/227 × 1.366/247 × - 10.371/205 × 10.383/242 × 10.377/210 ≈ - 218.541.842.770.357,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.