477/237 × - 467/247 × - 519/269 × - 100.345/225 × - 519/221 × - 100.352/252 × 1.347/234 × 10.340/189 × 10.375/225 × - 10.349/101 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/237 × - 467/247 × - 519/269 × - 100.345/225 × - 519/221 × - 100.352/252 × 1.347/234 × 10.340/189 × 10.375/225 × - 10.349/101 =
477/237 × 467/247 × 519/269 × 100.345/225 × 519/221 × 100.352/252 × 1.347/234 × 10.340/189 × 10.375/225 × 10.349/101
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
237 = 3 × 79
CMMDC (477; 237) = 3
477/237 =
(477 : 3)/(237 : 3) =
159/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
477/237 =
(32 × 53)/(3 × 79) =
((32 × 53) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 53)/(1 × 79) =
(31 × 53)/(1 × 79) =
(3 × 53)/(1 × 79) =
159/79
Fracția: 467/247
467/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (467; 247) = 1
Fracția: 519/269
519/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (519; 269) = 1
Fracția: 100.345/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.345 = 5 × 7 × 47 × 61
225 = 32 × 52
CMMDC (100.345; 225) = 5
100.345/225 =
(100.345 : 5)/(225 : 5) =
20.069/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.345/225 =
(5 × 7 × 47 × 61)/(32 × 52) =
((5 × 7 × 47 × 61) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 47 × 61)/(32 × 52 : 5) =
(1 × 7 × 47 × 61)/(32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 7 × 47 × 61)/(32 × 51) =
(1 × 7 × 47 × 61)/(32 × 5) =
20.069/45
Fracția: 519/221
519/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
519 = 3 × 173
221 = 13 × 17
CMMDC (519; 221) = 1
Fracția: 100.352/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.352 = 211 × 72
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (100.352; 252) = 22 × 7 = 28
100.352/252 =
(100.352 : 28)/(252 : 28) =
3.584/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.352/252 =
(211 × 72)/(22 × 32 × 7) =
((211 × 72) : (22 × 7))/((22 × 32 × 7) : (22 × 7)) =
(211 : 22 × 72 : 7)/(22 : 22 × 32 × 7 : 7) =
(2(11 - 2) × 7(2 - 1))/(2(2 - 2) × 32 × 1) =
(29 × 71)/(20 × 32 × 1) =
(29 × 7)/(1 × 32 × 1) =
3.584/9
Fracția: 1.347/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.347 = 3 × 449
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (1.347; 234) = 3
1.347/234 =
(1.347 : 3)/(234 : 3) =
449/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.347/234 =
(3 × 449)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 449) : 3)/((2 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 449)/(2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 449)/(2 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 449)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 449)/(2 × 3 × 13) =
449/78
Fracția: 10.340/189
10.340/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
189 = 33 × 7
CMMDC (10.340; 189) = 1
Fracția: 10.375/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
225 = 32 × 52
CMMDC (10.375; 225) = 52 = 25
10.375/225 =
(10.375 : 25)/(225 : 25) =
415/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.375/225 =
(53 × 83)/(32 × 52) =
((53 × 83) : 52)/((32 × 52) : 52) =
(53 : 52 × 83)/(32 × 52 : 52) =
(5(3 - 2) × 83)/(32 × 5(2 - 2)) =
(51 × 83)/(32 × 50) =
(5 × 83)/(32 × 1) =
415/9
Fracția: 10.349/101
10.349/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.349 = 79 × 131
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.349; 101) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
477/237 × 467/247 × 519/269 × 100.345/225 × 519/221 × 100.352/252 × 1.347/234 × 10.340/189 × 10.375/225 × 10.349/101 =
159/79 × 467/247 × 519/269 × 20.069/45 × 519/221 × 3.584/9 × 449/78 × 10.340/189 × 415/9 × 10.349/101
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
159/79 × 467/247 × 519/269 × 20.069/45 × 519/221 × 3.584/9 × 449/78 × 10.340/189 × 415/9 × 10.349/101 =
(159 × 467 × 519 × 20.069 × 519 × 3.584 × 449 × 10.340 × 415 × 10.349) / (79 × 247 × 269 × 45 × 221 × 9 × 78 × 189 × 9 × 101) =
(3 × 53 × 467 × 3 × 173 × 7 × 47 × 61 × 3 × 173 × 29 × 7 × 449 × 22 × 5 × 11 × 47 × 5 × 83 × 79 × 131) / (79 × 13 × 19 × 269 × 32 × 5 × 13 × 17 × 32 × 2 × 3 × 13 × 33 × 7 × 32 × 101) =
(211 × 33 × 52 × 72 × 11 × 472 × 53 × 61 × 79 × 83 × 131 × 1732 × 449 × 467) / (2 × 310 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 79 × 101 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 33 × 52 × 72 × 11 × 472 × 53 × 61 × 79 × 83 × 131 × 1732 × 449 × 467; 2 × 310 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 79 × 101 × 269) = 2 × 33 × 5 × 7 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 33 × 52 × 72 × 11 × 472 × 53 × 61 × 79 × 83 × 131 × 1732 × 449 × 467) / (2 × 310 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 79 × 101 × 269) =
((211 × 33 × 52 × 72 × 11 × 472 × 53 × 61 × 79 × 83 × 131 × 1732 × 449 × 467) : (2 × 33 × 5 × 7 × 79)) / ((2 × 310 × 5 × 7 × 133 × 17 × 19 × 79 × 101 × 269) : (2 × 33 × 5 × 7 × 79)) =
(211 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 11 × 472 × 53 × 61 × 79 : 79 × 83 × 131 × 1732 × 449 × 467)/(2 : 2 × 310 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 133 × 17 × 19 × 79 : 79 × 101 × 269) =
(2(11 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 472 × 53 × 61 × 1 × 83 × 131 × 1732 × 449 × 467)/(1 × 3(10 - 3) × 1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 1 × 101 × 269) =
(210 × 30 × 51 × 71 × 11 × 472 × 53 × 61 × 1 × 83 × 131 × 1732 × 449 × 467)/(1 × 37 × 1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 1 × 101 × 269) =
(210 × 1 × 5 × 7 × 11 × 472 × 53 × 61 × 1 × 83 × 131 × 1732 × 449 × 467)/(1 × 37 × 1 × 1 × 133 × 17 × 19 × 1 × 101 × 269) =
(210 × 5 × 7 × 11 × 472 × 53 × 61 × 83 × 131 × 1732 × 449 × 467)/(37 × 133 × 17 × 19 × 101 × 269) =
(1.024 × 5 × 7 × 11 × 2.209 × 53 × 61 × 83 × 131 × 29.929 × 449 × 467)/(2.187 × 2.197 × 17 × 19 × 101 × 269) =
192.117.498.188.060.714.090.286.080/42.165.282.665.493
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
192.117.498.188.060.714.090.286.080 : 42.165.282.665.493 = 4.556.295.749.566 și restul = 26.019.212.360.042 ⇒
192.117.498.188.060.714.090.286.080 = 4.556.295.749.566 × 42.165.282.665.493 + 26.019.212.360.042 ⇒
192.117.498.188.060.714.090.286.080/42.165.282.665.493 =
(4.556.295.749.566 × 42.165.282.665.493 + 26.019.212.360.042)/42.165.282.665.493 =
(4.556.295.749.566 × 42.165.282.665.493)/42.165.282.665.493 + 26.019.212.360.042/42.165.282.665.493 =
4.556.295.749.566 + 26.019.212.360.042/42.165.282.665.493 =
4.556.295.749.566 26.019.212.360.042/42.165.282.665.493
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.556.295.749.566 + 26.019.212.360.042/42.165.282.665.493 =
4.556.295.749.566 + 26.019.212.360.042 : 42.165.282.665.493 ≈
4.556.295.749.566,617076673396 ≈
4.556.295.749.566,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.556.295.749.566,617076673396 =
4.556.295.749.566,617076673396 × 100/100 =
(4.556.295.749.566,617076673396 × 100)/100 =
455.629.574.956.661,707667339642/100 ≈
455.629.574.956.661,707667339642% ≈
455.629.574.956.661,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
477/237 × - 467/247 × - 519/269 × - 100.345/225 × - 519/221 × - 100.352/252 × 1.347/234 × 10.340/189 × 10.375/225 × - 10.349/101 = 192.117.498.188.060.714.090.286.080/42.165.282.665.493
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
477/237 × - 467/247 × - 519/269 × - 100.345/225 × - 519/221 × - 100.352/252 × 1.347/234 × 10.340/189 × 10.375/225 × - 10.349/101 = 4.556.295.749.566 26.019.212.360.042/42.165.282.665.493
Ca număr zecimal:
477/237 × - 467/247 × - 519/269 × - 100.345/225 × - 519/221 × - 100.352/252 × 1.347/234 × 10.340/189 × 10.375/225 × - 10.349/101 ≈ 4.556.295.749.566,62
Ca procentaj:
477/237 × - 467/247 × - 519/269 × - 100.345/225 × - 519/221 × - 100.352/252 × 1.347/234 × 10.340/189 × 10.375/225 × - 10.349/101 ≈ 455.629.574.956.661,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.