477/228 × 463/245 × 516/273 × - 100.359/224 × 516/224 × 100.347/244 × - 1.349/235 × 10.346/203 × 10.376/218 × 10.360/96 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/228 × 463/245 × 516/273 × - 100.359/224 × 516/224 × 100.347/244 × - 1.349/235 × 10.346/203 × 10.376/218 × 10.360/96 =
477/228 × 463/245 × 516/273 × 100.359/224 × 516/224 × 100.347/244 × 1.349/235 × 10.346/203 × 10.376/218 × 10.360/96
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (477; 228) = 3
477/228 =
(477 : 3)/(228 : 3) =
159/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
477/228 =
(32 × 53)/(22 × 3 × 19) =
((32 × 53) : 3)/((22 × 3 × 19) : 3) =
(32 : 3 × 53)/(22 × 3 : 3 × 19) =
(3(2 - 1) × 53)/(22 × 1 × 19) =
(31 × 53)/(22 × 1 × 19) =
(3 × 53)/(22 × 1 × 19) =
159/76
Fracția: 463/245
463/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (463; 245) = 1
Fracția: 516/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (516; 273) = 3
516/273 =
(516 : 3)/(273 : 3) =
172/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/273 =
(22 × 3 × 43)/(3 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 43) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 7 × 13) =
172/91
Fracția: 100.359/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.359 = 35 × 7 × 59
224 = 25 × 7
CMMDC (100.359; 224) = 7
100.359/224 =
(100.359 : 7)/(224 : 7) =
14.337/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.359/224 =
(35 × 7 × 59)/(25 × 7) =
((35 × 7 × 59) : 7)/((25 × 7) : 7) =
(35 × 7 : 7 × 59)/(25 × 7 : 7) =
(35 × 1 × 59)/(25 × 1) =
14.337/32
Fracția: 516/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
516 = 22 × 3 × 43
224 = 25 × 7
CMMDC (516; 224) = 22 = 4
516/224 =
(516 : 4)/(224 : 4) =
129/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
516/224 =
(22 × 3 × 43)/(25 × 7) =
((22 × 3 × 43) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 43)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 43)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 3 × 43)/(23 × 7) =
(1 × 3 × 43)/(23 × 7) =
129/56
Fracția: 100.347/244
100.347/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.347 = 3 × 13 × 31 × 83
244 = 22 × 61
CMMDC (100.347; 244) = 1
Fracția: 1.349/235
1.349/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.349 = 19 × 71
235 = 5 × 47
CMMDC (1.349; 235) = 1
Fracția: 10.346/203
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.346 = 2 × 7 × 739
203 = 7 × 29
CMMDC (10.346; 203) = 7
10.346/203 =
(10.346 : 7)/(203 : 7) =
1.478/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.346/203 =
(2 × 7 × 739)/(7 × 29) =
((2 × 7 × 739) : 7)/((7 × 29) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 739)/(7 : 7 × 29) =
(2 × 1 × 739)/(1 × 29) =
1.478/29
Fracția: 10.376/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
218 = 2 × 109
CMMDC (10.376; 218) = 2
10.376/218 =
(10.376 : 2)/(218 : 2) =
5.188/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.376/218 =
(23 × 1.297)/(2 × 109) =
((23 × 1.297) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(23 : 2 × 1.297)/(2 : 2 × 109) =
(2(3 - 1) × 1.297)/(1 × 109) =
(22 × 1.297)/(1 × 109) =
5.188/109
Fracția: 10.360/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.360 = 23 × 5 × 7 × 37
96 = 25 × 3
CMMDC (10.360; 96) = 23 = 8
10.360/96 =
(10.360 : 8)/(96 : 8) =
1.295/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.360/96 =
(23 × 5 × 7 × 37)/(25 × 3) =
((23 × 5 × 7 × 37) : 23)/((25 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 7 × 37)/(25 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 5 × 7 × 37)/(2(5 - 3) × 3) =
(20 × 5 × 7 × 37)/(22 × 3) =
(1 × 5 × 7 × 37)/(22 × 3) =
1.295/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
477/228 × 463/245 × 516/273 × 100.359/224 × 516/224 × 100.347/244 × 1.349/235 × 10.346/203 × 10.376/218 × 10.360/96 =
159/76 × 463/245 × 172/91 × 14.337/32 × 129/56 × 100.347/244 × 1.349/235 × 1.478/29 × 5.188/109 × 1.295/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
159/76 × 463/245 × 172/91 × 14.337/32 × 129/56 × 100.347/244 × 1.349/235 × 1.478/29 × 5.188/109 × 1.295/12 =
(159 × 463 × 172 × 14.337 × 129 × 100.347 × 1.349 × 1.478 × 5.188 × 1.295) / (76 × 245 × 91 × 32 × 56 × 244 × 235 × 29 × 109 × 12) =
(3 × 53 × 463 × 22 × 43 × 35 × 59 × 3 × 43 × 3 × 13 × 31 × 83 × 19 × 71 × 2 × 739 × 22 × 1.297 × 5 × 7 × 37) / (22 × 19 × 5 × 72 × 7 × 13 × 25 × 23 × 7 × 22 × 61 × 5 × 47 × 29 × 109 × 22 × 3) =
(25 × 38 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 432 × 53 × 59 × 71 × 83 × 463 × 739 × 1.297) / (214 × 3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 432 × 53 × 59 × 71 × 83 × 463 × 739 × 1.297; 214 × 3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 109) = 25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 38 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 432 × 53 × 59 × 71 × 83 × 463 × 739 × 1.297) / (214 × 3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 109) =
((25 × 38 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 37 × 432 × 53 × 59 × 71 × 83 × 463 × 739 × 1.297) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19)) / ((214 × 3 × 52 × 74 × 13 × 19 × 29 × 47 × 61 × 109) : (25 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19)) =
(25 : 25 × 38 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 37 × 432 × 53 × 59 × 71 × 83 × 463 × 739 × 1.297)/(214 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 29 × 47 × 61 × 109) =
(2(5 - 5) × 3(8 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 432 × 53 × 59 × 71 × 83 × 463 × 739 × 1.297)/(2(14 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 109) =
(20 × 37 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 432 × 53 × 59 × 71 × 83 × 463 × 739 × 1.297)/(29 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 109) =
(1 × 37 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 37 × 432 × 53 × 59 × 71 × 83 × 463 × 739 × 1.297)/(29 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 109) =
(37 × 31 × 37 × 432 × 53 × 59 × 71 × 83 × 463 × 739 × 1.297)/(29 × 5 × 73 × 29 × 47 × 61 × 109) =
(2.187 × 31 × 37 × 1.849 × 53 × 59 × 71 × 83 × 463 × 739 × 1.297)/(512 × 5 × 343 × 29 × 47 × 61 × 109) =
37.929.650.411.497.054.784.075.559/7.957.676.392.960
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.929.650.411.497.054.784.075.559 : 7.957.676.392.960 = 4.766.422.827.278 și restul = 1.254.648.912.679 ⇒
37.929.650.411.497.054.784.075.559 = 4.766.422.827.278 × 7.957.676.392.960 + 1.254.648.912.679 ⇒
37.929.650.411.497.054.784.075.559/7.957.676.392.960 =
(4.766.422.827.278 × 7.957.676.392.960 + 1.254.648.912.679)/7.957.676.392.960 =
(4.766.422.827.278 × 7.957.676.392.960)/7.957.676.392.960 + 1.254.648.912.679/7.957.676.392.960 =
4.766.422.827.278 + 1.254.648.912.679/7.957.676.392.960 =
4.766.422.827.278 1.254.648.912.679/7.957.676.392.960
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.766.422.827.278 + 1.254.648.912.679/7.957.676.392.960 =
4.766.422.827.278 + 1.254.648.912.679 : 7.957.676.392.960 ≈
4.766.422.827.278,157665234262 ≈
4.766.422.827.278,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.766.422.827.278,157665234262 =
4.766.422.827.278,157665234262 × 100/100 =
(4.766.422.827.278,157665234262 × 100)/100 =
476.642.282.727.815,766523426222/100 ≈
476.642.282.727.815,766523426222% ≈
476.642.282.727.815,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
477/228 × 463/245 × 516/273 × - 100.359/224 × 516/224 × 100.347/244 × - 1.349/235 × 10.346/203 × 10.376/218 × 10.360/96 = 37.929.650.411.497.054.784.075.559/7.957.676.392.960
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
477/228 × 463/245 × 516/273 × - 100.359/224 × 516/224 × 100.347/244 × - 1.349/235 × 10.346/203 × 10.376/218 × 10.360/96 = 4.766.422.827.278 1.254.648.912.679/7.957.676.392.960
Ca număr zecimal:
477/228 × 463/245 × 516/273 × - 100.359/224 × 516/224 × 100.347/244 × - 1.349/235 × 10.346/203 × 10.376/218 × 10.360/96 ≈ 4.766.422.827.278,16
Ca procentaj:
477/228 × 463/245 × 516/273 × - 100.359/224 × 516/224 × 100.347/244 × - 1.349/235 × 10.346/203 × 10.376/218 × 10.360/96 ≈ 476.642.282.727.815,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.