477/200 × 421/195 × - 433/210 × 100.340/183 × - 464/199 × 100.305/193 × 1.335/201 × - 10.309/234 × 10.319/204 × 10.313/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
477/200 × 421/195 × - 433/210 × 100.340/183 × - 464/199 × 100.305/193 × 1.335/201 × - 10.309/234 × 10.319/204 × 10.313/235 =
- 477/200 × 421/195 × 433/210 × 100.340/183 × 464/199 × 100.305/193 × 1.335/201 × 10.309/234 × 10.319/204 × 10.313/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 477/200
477/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
200 = 23 × 52
CMMDC (477; 200) = 1
Fracția: 421/195
421/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (421; 195) = 1
Fracția: 433/210
433/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (433; 210) = 1
Fracția: 100.340/183
100.340/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.340 = 22 × 5 × 29 × 173
183 = 3 × 61
CMMDC (100.340; 183) = 1
Fracția: 464/199
464/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
464 = 24 × 29
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (464; 199) = 1
Fracția: 100.305/193
100.305/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.305 = 33 × 5 × 743
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.305; 193) = 1
Fracția: 1.335/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.335 = 3 × 5 × 89
201 = 3 × 67
CMMDC (1.335; 201) = 3
1.335/201 =
(1.335 : 3)/(201 : 3) =
445/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.335/201 =
(3 × 5 × 89)/(3 × 67) =
((3 × 5 × 89) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 89)/(3 : 3 × 67) =
(1 × 5 × 89)/(1 × 67) =
445/67
Fracția: 10.309/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.309 = 132 × 61
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.309; 234) = 13
10.309/234 =
(10.309 : 13)/(234 : 13) =
793/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.309/234 =
(132 × 61)/(2 × 32 × 13) =
((132 × 61) : 13)/((2 × 32 × 13) : 13) =
(132 : 13 × 61)/(2 × 32 × 13 : 13) =
(13(2 - 1) × 61)/(2 × 32 × 1) =
(131 × 61)/(2 × 32 × 1) =
(13 × 61)/(2 × 32 × 1) =
793/18
Fracția: 10.319/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.319 = 17 × 607
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.319; 204) = 17
10.319/204 =
(10.319 : 17)/(204 : 17) =
607/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.319/204 =
(17 × 607)/(22 × 3 × 17) =
((17 × 607) : 17)/((22 × 3 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 607)/(22 × 3 × 17 : 17) =
(1 × 607)/(22 × 3 × 1) =
607/12
Fracția: 10.313/235
10.313/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (10.313; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 477/200 × 421/195 × 433/210 × 100.340/183 × 464/199 × 100.305/193 × 1.335/201 × 10.309/234 × 10.319/204 × 10.313/235 =
- 477/200 × 421/195 × 433/210 × 100.340/183 × 464/199 × 100.305/193 × 445/67 × 793/18 × 607/12 × 10.313/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 477/200 × 421/195 × 433/210 × 100.340/183 × 464/199 × 100.305/193 × 445/67 × 793/18 × 607/12 × 10.313/235 =
- (477 × 421 × 433 × 100.340 × 464 × 100.305 × 445 × 793 × 607 × 10.313) / (200 × 195 × 210 × 183 × 199 × 193 × 67 × 18 × 12 × 235) =
- (32 × 53 × 421 × 433 × 22 × 5 × 29 × 173 × 24 × 29 × 33 × 5 × 743 × 5 × 89 × 13 × 61 × 607 × 10.313) / (23 × 52 × 3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 5 × 7 × 3 × 61 × 199 × 193 × 67 × 2 × 32 × 22 × 3 × 5 × 47) =
- (26 × 35 × 53 × 13 × 292 × 53 × 61 × 89 × 173 × 421 × 433 × 607 × 743 × 10.313) / (27 × 36 × 55 × 7 × 13 × 47 × 61 × 67 × 193 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 53 × 13 × 292 × 53 × 61 × 89 × 173 × 421 × 433 × 607 × 743 × 10.313; 27 × 36 × 55 × 7 × 13 × 47 × 61 × 67 × 193 × 199) = 26 × 35 × 53 × 13 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 53 × 13 × 292 × 53 × 61 × 89 × 173 × 421 × 433 × 607 × 743 × 10.313) / (27 × 36 × 55 × 7 × 13 × 47 × 61 × 67 × 193 × 199) =
- ((26 × 35 × 53 × 13 × 292 × 53 × 61 × 89 × 173 × 421 × 433 × 607 × 743 × 10.313) : (26 × 35 × 53 × 13 × 61)) / ((27 × 36 × 55 × 7 × 13 × 47 × 61 × 67 × 193 × 199) : (26 × 35 × 53 × 13 × 61)) =
- (26 : 26 × 35 : 35 × 53 : 53 × 13 : 13 × 292 × 53 × 61 : 61 × 89 × 173 × 421 × 433 × 607 × 743 × 10.313)/(27 : 26 × 36 : 35 × 55 : 53 × 7 × 13 : 13 × 47 × 61 : 61 × 67 × 193 × 199) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 5(3 - 3) × 1 × 292 × 53 × 1 × 89 × 173 × 421 × 433 × 607 × 743 × 10.313)/(2(7 - 6) × 3(6 - 5) × 5(5 - 3) × 7 × 1 × 47 × 1 × 67 × 193 × 199) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 292 × 53 × 1 × 89 × 173 × 421 × 433 × 607 × 743 × 10.313)/(2 × 3 × 52 × 7 × 1 × 47 × 1 × 67 × 193 × 199) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 292 × 53 × 1 × 89 × 173 × 421 × 433 × 607 × 743 × 10.313)/(2 × 3 × 52 × 7 × 1 × 47 × 1 × 67 × 193 × 199) =
- (292 × 53 × 89 × 173 × 421 × 433 × 607 × 743 × 10.313)/(2 × 3 × 52 × 7 × 47 × 67 × 193 × 199) =
- (841 × 53 × 89 × 173 × 421 × 433 × 607 × 743 × 10.313)/(2 × 3 × 25 × 7 × 47 × 67 × 193 × 199) =
- 581.889.458.974.416.894.777.029/126.990.825.150
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 581.889.458.974.416.894.777.029 : 126.990.825.150 = - 4.582.137.790.561 și restul = - 77.623.367.879 ⇒
- 581.889.458.974.416.894.777.029 = - 4.582.137.790.561 × 126.990.825.150 - 77.623.367.879 ⇒
- 581.889.458.974.416.894.777.029/126.990.825.150 =
( - 4.582.137.790.561 × 126.990.825.150 - 77.623.367.879)/126.990.825.150 =
( - 4.582.137.790.561 × 126.990.825.150)/126.990.825.150 - 77.623.367.879/126.990.825.150 =
- 4.582.137.790.561 - 77.623.367.879/126.990.825.150 =
- 4.582.137.790.561 77.623.367.879/126.990.825.150
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.582.137.790.561 - 77.623.367.879/126.990.825.150 =
- 4.582.137.790.561 - 77.623.367.879 : 126.990.825.150 ≈
- 4.582.137.790.561,611251779704 ≈
- 4.582.137.790.561,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.582.137.790.561,611251779704 =
- 4.582.137.790.561,611251779704 × 100/100 =
( - 4.582.137.790.561,611251779704 × 100)/100 =
- 458.213.779.056.161,125177970387/100 ≈
- 458.213.779.056.161,125177970387% ≈
- 458.213.779.056.161,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
477/200 × 421/195 × - 433/210 × 100.340/183 × - 464/199 × 100.305/193 × 1.335/201 × - 10.309/234 × 10.319/204 × 10.313/235 = - 581.889.458.974.416.894.777.029/126.990.825.150
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
477/200 × 421/195 × - 433/210 × 100.340/183 × - 464/199 × 100.305/193 × 1.335/201 × - 10.309/234 × 10.319/204 × 10.313/235 = - 4.582.137.790.561 77.623.367.879/126.990.825.150
Ca număr zecimal:
477/200 × 421/195 × - 433/210 × 100.340/183 × - 464/199 × 100.305/193 × 1.335/201 × - 10.309/234 × 10.319/204 × 10.313/235 ≈ - 4.582.137.790.561,61
Ca procentaj:
477/200 × 421/195 × - 433/210 × 100.340/183 × - 464/199 × 100.305/193 × 1.335/201 × - 10.309/234 × 10.319/204 × 10.313/235 ≈ - 458.213.779.056.161,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.