476/758 × - 8.528/494 × 6.559/459 × 10.405/463 × 962.737/1.216 × - 798/442 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
476/758 × - 8.528/494 × 6.559/459 × 10.405/463 × 962.737/1.216 × - 798/442 =
476/758 × 8.528/494 × 6.559/459 × 10.405/463 × 962.737/1.216 × 798/442
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/758
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
758 = 2 × 379
CMMDC (476; 758) = 2
476/758 =
(476 : 2)/(758 : 2) =
238/379
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
476/758 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 379) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 379) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 379) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 379) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 379) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 379) =
238/379
Fracția: 8.528/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.528 = 24 × 13 × 41
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (8.528; 494) = 2 × 13 = 26
8.528/494 =
(8.528 : 26)/(494 : 26) =
328/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.528/494 =
(24 × 13 × 41)/(2 × 13 × 19) =
((24 × 13 × 41) : (2 × 13))/((2 × 13 × 19) : (2 × 13)) =
(24 : 2 × 13 : 13 × 41)/(2 : 2 × 13 : 13 × 19) =
(2(4 - 1) × 1 × 41)/(1 × 1 × 19) =
(23 × 1 × 41)/(1 × 1 × 19) =
328/19
Fracția: 6.559/459
6.559/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.559 = 7 × 937
459 = 33 × 17
CMMDC (6.559; 459) = 1
Fracția: 10.405/463
10.405/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.405; 463) = 1
Fracția: 962.737/1.216
962.737/1.216 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.216 = 26 × 19
CMMDC (962.737; 1.216) = 1
Fracția: 798/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (798; 442) = 2
798/442 =
(798 : 2)/(442 : 2) =
399/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/442 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(1 × 13 × 17) =
399/221
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
476/758 × 8.528/494 × 6.559/459 × 10.405/463 × 962.737/1.216 × 798/442 =
238/379 × 328/19 × 6.559/459 × 10.405/463 × 962.737/1.216 × 399/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
238/379 × 328/19 × 6.559/459 × 10.405/463 × 962.737/1.216 × 399/221 =
(238 × 328 × 6.559 × 10.405 × 962.737 × 399) / (379 × 19 × 459 × 463 × 1.216 × 221) =
(2 × 7 × 17 × 23 × 41 × 7 × 937 × 5 × 2.081 × 962.737 × 3 × 7 × 19) / (379 × 19 × 33 × 17 × 463 × 26 × 19 × 13 × 17) =
(24 × 3 × 5 × 73 × 17 × 19 × 41 × 937 × 2.081 × 962.737) / (26 × 33 × 13 × 172 × 192 × 379 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 73 × 17 × 19 × 41 × 937 × 2.081 × 962.737; 26 × 33 × 13 × 172 × 192 × 379 × 463) = 24 × 3 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 73 × 17 × 19 × 41 × 937 × 2.081 × 962.737) / (26 × 33 × 13 × 172 × 192 × 379 × 463) =
((24 × 3 × 5 × 73 × 17 × 19 × 41 × 937 × 2.081 × 962.737) : (24 × 3 × 17 × 19)) / ((26 × 33 × 13 × 172 × 192 × 379 × 463) : (24 × 3 × 17 × 19)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 73 × 17 : 17 × 19 : 19 × 41 × 937 × 2.081 × 962.737)/(26 : 24 × 33 : 3 × 13 × 172 : 17 × 192 : 19 × 379 × 463) =
(2(4 - 4) × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 41 × 937 × 2.081 × 962.737)/(2(6 - 4) × 3(3 - 1) × 13 × 17(2 - 1) × 19(2 - 1) × 379 × 463) =
(20 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 41 × 937 × 2.081 × 962.737)/(22 × 32 × 13 × 17 × 191 × 379 × 463) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 41 × 937 × 2.081 × 962.737)/(22 × 32 × 13 × 17 × 19 × 379 × 463) =
(5 × 73 × 41 × 937 × 2.081 × 962.737)/(22 × 32 × 13 × 17 × 19 × 379 × 463) =
(5 × 343 × 41 × 937 × 2.081 × 962.737)/(4 × 9 × 13 × 17 × 19 × 379 × 463) =
131.997.989.132.478.035/26.525.805.228
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
131.997.989.132.478.035 : 26.525.805.228 = 4.976.210 și restul = 11.898.852.155 ⇒
131.997.989.132.478.035 = 4.976.210 × 26.525.805.228 + 11.898.852.155 ⇒
131.997.989.132.478.035/26.525.805.228 =
(4.976.210 × 26.525.805.228 + 11.898.852.155)/26.525.805.228 =
(4.976.210 × 26.525.805.228)/26.525.805.228 + 11.898.852.155/26.525.805.228 =
4.976.210 + 11.898.852.155/26.525.805.228 =
4.976.210 11.898.852.155/26.525.805.228
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.976.210 + 11.898.852.155/26.525.805.228 =
4.976.210 + 11.898.852.155 : 26.525.805.228 ≈
4.976.210,448576473088 ≈
4.976.210,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.976.210,448576473088 =
4.976.210,448576473088 × 100/100 =
(4.976.210,448576473088 × 100)/100 =
497.621.044,857647308817/100 =
497.621.044,857647308817% ≈
497.621.044,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
476/758 × - 8.528/494 × 6.559/459 × 10.405/463 × 962.737/1.216 × - 798/442 = 131.997.989.132.478.035/26.525.805.228
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
476/758 × - 8.528/494 × 6.559/459 × 10.405/463 × 962.737/1.216 × - 798/442 = 4.976.210 11.898.852.155/26.525.805.228
Ca număr zecimal:
476/758 × - 8.528/494 × 6.559/459 × 10.405/463 × 962.737/1.216 × - 798/442 ≈ 4.976.210,45
Ca procentaj:
476/758 × - 8.528/494 × 6.559/459 × 10.405/463 × 962.737/1.216 × - 798/442 ≈ 497.621.044,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.