476/742 × - 8.513/495 × 6.575/452 × 10.356/477 × - 962.700/1.229 × 784/452 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
476/742 × - 8.513/495 × 6.575/452 × 10.356/477 × - 962.700/1.229 × 784/452 =
476/742 × 8.513/495 × 6.575/452 × 10.356/477 × 962.700/1.229 × 784/452
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (476; 742) = 2 × 7 = 14
476/742 =
(476 : 14)/(742 : 14) =
34/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
476/742 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 7 × 53) =
((22 × 7 × 17) : (2 × 7))/((2 × 7 × 53) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 17)/(2 : 2 × 7 : 7 × 53) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 53) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 53) =
34/53
Fracția: 8.513/495
8.513/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (8.513; 495) = 1
Fracția: 6.575/452
6.575/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.575 = 52 × 263
452 = 22 × 113
CMMDC (6.575; 452) = 1
Fracția: 10.356/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.356 = 22 × 3 × 863
477 = 32 × 53
CMMDC (10.356; 477) = 3
10.356/477 =
(10.356 : 3)/(477 : 3) =
3.452/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.356/477 =
(22 × 3 × 863)/(32 × 53) =
((22 × 3 × 863) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 863)/(32 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 863)/(3(2 - 1) × 53) =
(22 × 1 × 863)/(31 × 53) =
(22 × 1 × 863)/(3 × 53) =
3.452/159
Fracția: 962.700/1.229
962.700/1.229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.700 = 22 × 3 × 52 × 3.209
1.229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.700; 1.229) = 1
Fracția: 784/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
452 = 22 × 113
CMMDC (784; 452) = 22 = 4
784/452 =
(784 : 4)/(452 : 4) =
196/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
784/452 =
(24 × 72)/(22 × 113) =
((24 × 72) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(24 : 22 × 72)/(22 : 22 × 113) =
(2(4 - 2) × 72)/(2(2 - 2) × 113) =
(22 × 72)/(20 × 113) =
(22 × 72)/(1 × 113) =
196/113
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
476/742 × 8.513/495 × 6.575/452 × 10.356/477 × 962.700/1.229 × 784/452 =
34/53 × 8.513/495 × 6.575/452 × 3.452/159 × 962.700/1.229 × 196/113
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
34/53 × 8.513/495 × 6.575/452 × 3.452/159 × 962.700/1.229 × 196/113 =
(34 × 8.513 × 6.575 × 3.452 × 962.700 × 196) / (53 × 495 × 452 × 159 × 1.229 × 113) =
(2 × 17 × 8.513 × 52 × 263 × 22 × 863 × 22 × 3 × 52 × 3.209 × 22 × 72) / (53 × 32 × 5 × 11 × 22 × 113 × 3 × 53 × 1.229 × 113) =
(27 × 3 × 54 × 72 × 17 × 263 × 863 × 3.209 × 8.513) / (22 × 33 × 5 × 11 × 532 × 1132 × 1.229)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 54 × 72 × 17 × 263 × 863 × 3.209 × 8.513; 22 × 33 × 5 × 11 × 532 × 1132 × 1.229) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 54 × 72 × 17 × 263 × 863 × 3.209 × 8.513) / (22 × 33 × 5 × 11 × 532 × 1132 × 1.229) =
((27 × 3 × 54 × 72 × 17 × 263 × 863 × 3.209 × 8.513) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 532 × 1132 × 1.229) : (22 × 3 × 5)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 17 × 263 × 863 × 3.209 × 8.513)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 532 × 1132 × 1.229) =
(2(7 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 17 × 263 × 863 × 3.209 × 8.513)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 532 × 1132 × 1.229) =
(25 × 1 × 53 × 72 × 17 × 263 × 863 × 3.209 × 8.513)/(20 × 32 × 1 × 11 × 532 × 1132 × 1.229) =
(25 × 1 × 53 × 72 × 17 × 263 × 863 × 3.209 × 8.513)/(1 × 32 × 1 × 11 × 532 × 1132 × 1.229) =
(25 × 53 × 72 × 17 × 263 × 863 × 3.209 × 8.513)/(32 × 11 × 532 × 1132 × 1.229) =
(32 × 125 × 49 × 17 × 263 × 863 × 3.209 × 8.513)/(9 × 11 × 2.809 × 12.769 × 1.229) =
20.659.694.129.717.636.000/4.364.110.150.191
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.659.694.129.717.636.000 : 4.364.110.150.191 = 4.733.999 și restul = 1.042.823.592.191 ⇒
20.659.694.129.717.636.000 = 4.733.999 × 4.364.110.150.191 + 1.042.823.592.191 ⇒
20.659.694.129.717.636.000/4.364.110.150.191 =
(4.733.999 × 4.364.110.150.191 + 1.042.823.592.191)/4.364.110.150.191 =
(4.733.999 × 4.364.110.150.191)/4.364.110.150.191 + 1.042.823.592.191/4.364.110.150.191 =
4.733.999 + 1.042.823.592.191/4.364.110.150.191 =
4.733.999 1.042.823.592.191/4.364.110.150.191
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.733.999 + 1.042.823.592.191/4.364.110.150.191 =
4.733.999 + 1.042.823.592.191 : 4.364.110.150.191 ≈
4.733.999,238954461804 ≈
4.733.999,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.733.999,238954461804 =
4.733.999,238954461804 × 100/100 =
(4.733.999,238954461804 × 100)/100 =
473.399.923,895446180371/100 =
473.399.923,895446180371% ≈
473.399.923,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
476/742 × - 8.513/495 × 6.575/452 × 10.356/477 × - 962.700/1.229 × 784/452 = 20.659.694.129.717.636.000/4.364.110.150.191
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
476/742 × - 8.513/495 × 6.575/452 × 10.356/477 × - 962.700/1.229 × 784/452 = 4.733.999 1.042.823.592.191/4.364.110.150.191
Ca număr zecimal:
476/742 × - 8.513/495 × 6.575/452 × 10.356/477 × - 962.700/1.229 × 784/452 ≈ 4.733.999,24
Ca procentaj:
476/742 × - 8.513/495 × 6.575/452 × 10.356/477 × - 962.700/1.229 × 784/452 ≈ 473.399.923,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.