476/730 × 8.513/483 × 6.549/446 × - 10.345/453 × - 962.684/1.213 × 765/436 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
476/730 × 8.513/483 × 6.549/446 × - 10.345/453 × - 962.684/1.213 × 765/436 =
476/730 × 8.513/483 × 6.549/446 × 10.345/453 × 962.684/1.213 × 765/436
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (476; 730) = 2
476/730 =
(476 : 2)/(730 : 2) =
238/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
476/730 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 5 × 73) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 5 × 73) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 5 × 73) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 5 × 73) =
238/365
Fracția: 8.513/483
8.513/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (8.513; 483) = 1
Fracția: 6.549/446
6.549/446 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.549 = 3 × 37 × 59
446 = 2 × 223
CMMDC (6.549; 446) = 1
Fracția: 10.345/453
10.345/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
453 = 3 × 151
CMMDC (10.345; 453) = 1
Fracția: 962.684/1.213
962.684/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.684 = 22 × 29 × 43 × 193
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.684; 1.213) = 1
Fracția: 765/436
765/436 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
765 = 32 × 5 × 17
436 = 22 × 109
CMMDC (765; 436) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
476/730 × 8.513/483 × 6.549/446 × 10.345/453 × 962.684/1.213 × 765/436 =
238/365 × 8.513/483 × 6.549/446 × 10.345/453 × 962.684/1.213 × 765/436
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
238/365 × 8.513/483 × 6.549/446 × 10.345/453 × 962.684/1.213 × 765/436 =
(238 × 8.513 × 6.549 × 10.345 × 962.684 × 765) / (365 × 483 × 446 × 453 × 1.213 × 436) =
(2 × 7 × 17 × 8.513 × 3 × 37 × 59 × 5 × 2.069 × 22 × 29 × 43 × 193 × 32 × 5 × 17) / (5 × 73 × 3 × 7 × 23 × 2 × 223 × 3 × 151 × 1.213 × 22 × 109) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 172 × 29 × 37 × 43 × 59 × 193 × 2.069 × 8.513) / (23 × 32 × 5 × 7 × 23 × 73 × 109 × 151 × 223 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 172 × 29 × 37 × 43 × 59 × 193 × 2.069 × 8.513; 23 × 32 × 5 × 7 × 23 × 73 × 109 × 151 × 223 × 1.213) = 23 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 7 × 172 × 29 × 37 × 43 × 59 × 193 × 2.069 × 8.513) / (23 × 32 × 5 × 7 × 23 × 73 × 109 × 151 × 223 × 1.213) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 172 × 29 × 37 × 43 × 59 × 193 × 2.069 × 8.513) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 23 × 73 × 109 × 151 × 223 × 1.213) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 172 × 29 × 37 × 43 × 59 × 193 × 2.069 × 8.513)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 73 × 109 × 151 × 223 × 1.213) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 172 × 29 × 37 × 43 × 59 × 193 × 2.069 × 8.513)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 73 × 109 × 151 × 223 × 1.213) =
(20 × 31 × 51 × 1 × 172 × 29 × 37 × 43 × 59 × 193 × 2.069 × 8.513)/(20 × 30 × 1 × 1 × 23 × 73 × 109 × 151 × 223 × 1.213) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 172 × 29 × 37 × 43 × 59 × 193 × 2.069 × 8.513)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 73 × 109 × 151 × 223 × 1.213) =
(3 × 5 × 172 × 29 × 37 × 43 × 59 × 193 × 2.069 × 8.513)/(23 × 73 × 109 × 151 × 223 × 1.213) =
(3 × 5 × 289 × 29 × 37 × 43 × 59 × 193 × 2.069 × 8.513)/(23 × 73 × 109 × 151 × 223 × 1.213) =
40.115.270.411.339.344.035/7.475.148.165.839
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
40.115.270.411.339.344.035 : 7.475.148.165.839 = 5.366.484 și restul = 7.381.735.003.959 ⇒
40.115.270.411.339.344.035 = 5.366.484 × 7.475.148.165.839 + 7.381.735.003.959 ⇒
40.115.270.411.339.344.035/7.475.148.165.839 =
(5.366.484 × 7.475.148.165.839 + 7.381.735.003.959)/7.475.148.165.839 =
(5.366.484 × 7.475.148.165.839)/7.475.148.165.839 + 7.381.735.003.959/7.475.148.165.839 =
5.366.484 + 7.381.735.003.959/7.475.148.165.839 =
5.366.484 7.381.735.003.959/7.475.148.165.839
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.366.484 + 7.381.735.003.959/7.475.148.165.839 =
5.366.484 + 7.381.735.003.959 : 7.475.148.165.839 ≈
5.366.484,987503503635 ≈
5.366.484,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.366.484,987503503635 =
5.366.484,987503503635 × 100/100 =
(5.366.484,987503503635 × 100)/100 =
536.648.498,75035036353/100 =
536.648.498,75035036353% ≈
536.648.498,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
476/730 × 8.513/483 × 6.549/446 × - 10.345/453 × - 962.684/1.213 × 765/436 = 40.115.270.411.339.344.035/7.475.148.165.839
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
476/730 × 8.513/483 × 6.549/446 × - 10.345/453 × - 962.684/1.213 × 765/436 = 5.366.484 7.381.735.003.959/7.475.148.165.839
Ca număr zecimal:
476/730 × 8.513/483 × 6.549/446 × - 10.345/453 × - 962.684/1.213 × 765/436 ≈ 5.366.484,99
Ca procentaj:
476/730 × 8.513/483 × 6.549/446 × - 10.345/453 × - 962.684/1.213 × 765/436 ≈ 536.648.498,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.