476/723 × - 8.470/461 × 6.502/434 × 10.329/487 × - 962.625/1.213 × - 787/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
476/723 × - 8.470/461 × 6.502/434 × 10.329/487 × - 962.625/1.213 × - 787/467 =
- 476/723 × 8.470/461 × 6.502/434 × 10.329/487 × 962.625/1.213 × 787/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/723
476/723 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
723 = 3 × 241
CMMDC (476; 723) = 1
Fracția: 8.470/461
8.470/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.470 = 2 × 5 × 7 × 112
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.470; 461) = 1
Fracția: 6.502/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.502 = 2 × 3.251
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (6.502; 434) = 2
6.502/434 =
(6.502 : 2)/(434 : 2) =
3.251/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.502/434 =
(2 × 3.251)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3.251) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3.251)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3.251)/(1 × 7 × 31) =
3.251/217
Fracția: 10.329/487
10.329/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.329 = 3 × 11 × 313
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.329; 487) = 1
Fracția: 962.625/1.213
962.625/1.213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.625 = 3 × 53 × 17 × 151
1.213 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.625; 1.213) = 1
Fracția: 787/467
787/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
787 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (787; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 476/723 × 8.470/461 × 6.502/434 × 10.329/487 × 962.625/1.213 × 787/467 =
- 476/723 × 8.470/461 × 3.251/217 × 10.329/487 × 962.625/1.213 × 787/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 476/723 × 8.470/461 × 3.251/217 × 10.329/487 × 962.625/1.213 × 787/467 =
- (476 × 8.470 × 3.251 × 10.329 × 962.625 × 787) / (723 × 461 × 217 × 487 × 1.213 × 467) =
- (22 × 7 × 17 × 2 × 5 × 7 × 112 × 3.251 × 3 × 11 × 313 × 3 × 53 × 17 × 151 × 787) / (3 × 241 × 461 × 7 × 31 × 487 × 1.213 × 467) =
- (23 × 32 × 54 × 72 × 113 × 172 × 151 × 313 × 787 × 3.251) / (3 × 7 × 31 × 241 × 461 × 467 × 487 × 1.213)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 54 × 72 × 113 × 172 × 151 × 313 × 787 × 3.251; 3 × 7 × 31 × 241 × 461 × 467 × 487 × 1.213) = 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 54 × 72 × 113 × 172 × 151 × 313 × 787 × 3.251) / (3 × 7 × 31 × 241 × 461 × 467 × 487 × 1.213) =
- ((23 × 32 × 54 × 72 × 113 × 172 × 151 × 313 × 787 × 3.251) : (3 × 7)) / ((3 × 7 × 31 × 241 × 461 × 467 × 487 × 1.213) : (3 × 7)) =
- (23 × 32 : 3 × 54 × 72 : 7 × 113 × 172 × 151 × 313 × 787 × 3.251)/(3 : 3 × 7 : 7 × 31 × 241 × 461 × 467 × 487 × 1.213) =
- (23 × 3(2 - 1) × 54 × 7(2 - 1) × 113 × 172 × 151 × 313 × 787 × 3.251)/(1 × 1 × 31 × 241 × 461 × 467 × 487 × 1.213) =
- (23 × 31 × 54 × 71 × 113 × 172 × 151 × 313 × 787 × 3.251)/(1 × 1 × 31 × 241 × 461 × 467 × 487 × 1.213) =
- (23 × 3 × 54 × 7 × 113 × 172 × 151 × 313 × 787 × 3.251)/(1 × 1 × 31 × 241 × 461 × 467 × 487 × 1.213) =
- (23 × 3 × 54 × 7 × 113 × 172 × 151 × 313 × 787 × 3.251)/(31 × 241 × 461 × 467 × 487 × 1.213) =
- (8 × 3 × 625 × 7 × 1.331 × 289 × 151 × 313 × 787 × 3.251)/(31 × 241 × 461 × 467 × 487 × 1.213) =
- 4.884.028.437.662.034.045.000/950.137.161.538.387
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.884.028.437.662.034.045.000 : 950.137.161.538.387 = - 5.140.340 și restul = - 380.719.801.813.420 ⇒
- 4.884.028.437.662.034.045.000 = - 5.140.340 × 950.137.161.538.387 - 380.719.801.813.420 ⇒
- 4.884.028.437.662.034.045.000/950.137.161.538.387 =
( - 5.140.340 × 950.137.161.538.387 - 380.719.801.813.420)/950.137.161.538.387 =
( - 5.140.340 × 950.137.161.538.387)/950.137.161.538.387 - 380.719.801.813.420/950.137.161.538.387 =
- 5.140.340 - 380.719.801.813.420/950.137.161.538.387 =
- 5.140.340 380.719.801.813.420/950.137.161.538.387
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.140.340 - 380.719.801.813.420/950.137.161.538.387 =
- 5.140.340 - 380.719.801.813.420 : 950.137.161.538.387 ≈
- 5.140.340,40069983285 ≈
- 5.140.340,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.140.340,40069983285 =
- 5.140.340,40069983285 × 100/100 =
( - 5.140.340,40069983285 × 100)/100 =
- 514.034.040,069983285044/100 ≈
- 514.034.040,069983285044% ≈
- 514.034.040,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
476/723 × - 8.470/461 × 6.502/434 × 10.329/487 × - 962.625/1.213 × - 787/467 = - 4.884.028.437.662.034.045.000/950.137.161.538.387
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
476/723 × - 8.470/461 × 6.502/434 × 10.329/487 × - 962.625/1.213 × - 787/467 = - 5.140.340 380.719.801.813.420/950.137.161.538.387
Ca număr zecimal:
476/723 × - 8.470/461 × 6.502/434 × 10.329/487 × - 962.625/1.213 × - 787/467 ≈ - 5.140.340,4
Ca procentaj:
476/723 × - 8.470/461 × 6.502/434 × 10.329/487 × - 962.625/1.213 × - 787/467 ≈ - 514.034.040,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.