476/690 × - 8.461/469 × - 6.530/438 × 10.339/440 × 962.645/1.196 × - 749/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
476/690 × - 8.461/469 × - 6.530/438 × 10.339/440 × 962.645/1.196 × - 749/423 =
- 476/690 × 8.461/469 × 6.530/438 × 10.339/440 × 962.645/1.196 × 749/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (476; 690) = 2
476/690 =
(476 : 2)/(690 : 2) =
238/345
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
476/690 =
(22 × 7 × 17)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((22 × 7 × 17) : 2)/((2 × 3 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 3 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 7 × 17)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(21 × 7 × 17)/(1 × 3 × 5 × 23) =
(2 × 7 × 17)/(1 × 3 × 5 × 23) =
238/345
Fracția: 8.461/469
8.461/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
469 = 7 × 67
CMMDC (8.461; 469) = 1
Fracția: 6.530/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.530 = 2 × 5 × 653
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (6.530; 438) = 2
6.530/438 =
(6.530 : 2)/(438 : 2) =
3.265/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.530/438 =
(2 × 5 × 653)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 5 × 653) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 653)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 5 × 653)/(1 × 3 × 73) =
3.265/219
Fracția: 10.339/440
10.339/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.339 = 72 × 211
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.339; 440) = 1
Fracția: 962.645/1.196
962.645/1.196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.645 = 5 × 192.529
1.196 = 22 × 13 × 23
CMMDC (962.645; 1.196) = 1
Fracția: 749/423
749/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
423 = 32 × 47
CMMDC (749; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 476/690 × 8.461/469 × 6.530/438 × 10.339/440 × 962.645/1.196 × 749/423 =
- 238/345 × 8.461/469 × 3.265/219 × 10.339/440 × 962.645/1.196 × 749/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 238/345 × 8.461/469 × 3.265/219 × 10.339/440 × 962.645/1.196 × 749/423 =
- (238 × 8.461 × 3.265 × 10.339 × 962.645 × 749) / (345 × 469 × 219 × 440 × 1.196 × 423) =
- (2 × 7 × 17 × 8.461 × 5 × 653 × 72 × 211 × 5 × 192.529 × 7 × 107) / (3 × 5 × 23 × 7 × 67 × 3 × 73 × 23 × 5 × 11 × 22 × 13 × 23 × 32 × 47) =
- (2 × 52 × 74 × 17 × 107 × 211 × 653 × 8.461 × 192.529) / (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 67 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 74 × 17 × 107 × 211 × 653 × 8.461 × 192.529; 25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 67 × 73) = 2 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 52 × 74 × 17 × 107 × 211 × 653 × 8.461 × 192.529) / (25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 67 × 73) =
- ((2 × 52 × 74 × 17 × 107 × 211 × 653 × 8.461 × 192.529) : (2 × 52 × 7)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 67 × 73) : (2 × 52 × 7)) =
- (2 : 2 × 52 : 52 × 74 : 7 × 17 × 107 × 211 × 653 × 8.461 × 192.529)/(25 : 2 × 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 232 × 47 × 67 × 73) =
- (1 × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 17 × 107 × 211 × 653 × 8.461 × 192.529)/(2(5 - 1) × 34 × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 13 × 232 × 47 × 67 × 73) =
- (1 × 50 × 73 × 17 × 107 × 211 × 653 × 8.461 × 192.529)/(24 × 34 × 50 × 1 × 11 × 13 × 232 × 47 × 67 × 73) =
- (1 × 1 × 73 × 17 × 107 × 211 × 653 × 8.461 × 192.529)/(24 × 34 × 1 × 1 × 11 × 13 × 232 × 47 × 67 × 73) =
- (73 × 17 × 107 × 211 × 653 × 8.461 × 192.529)/(24 × 34 × 11 × 13 × 232 × 47 × 67 × 73) =
- (343 × 17 × 107 × 211 × 653 × 8.461 × 192.529)/(16 × 81 × 11 × 13 × 529 × 47 × 67 × 73) =
- 140.036.196.298.611.430.559/22.536.799.023.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 140.036.196.298.611.430.559 : 22.536.799.023.024 = - 6.213.668 și restul = - 9.386.815.938.527 ⇒
- 140.036.196.298.611.430.559 = - 6.213.668 × 22.536.799.023.024 - 9.386.815.938.527 ⇒
- 140.036.196.298.611.430.559/22.536.799.023.024 =
( - 6.213.668 × 22.536.799.023.024 - 9.386.815.938.527)/22.536.799.023.024 =
( - 6.213.668 × 22.536.799.023.024)/22.536.799.023.024 - 9.386.815.938.527/22.536.799.023.024 =
- 6.213.668 - 9.386.815.938.527/22.536.799.023.024 =
- 6.213.668 9.386.815.938.527/22.536.799.023.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.213.668 - 9.386.815.938.527/22.536.799.023.024 =
- 6.213.668 - 9.386.815.938.527 : 22.536.799.023.024 ≈
- 6.213.668,416510611331 ≈
- 6.213.668,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.213.668,416510611331 =
- 6.213.668,416510611331 × 100/100 =
( - 6.213.668,416510611331 × 100)/100 =
- 621.366.841,651061133115/100 =
- 621.366.841,651061133115% ≈
- 621.366.841,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
476/690 × - 8.461/469 × - 6.530/438 × 10.339/440 × 962.645/1.196 × - 749/423 = - 140.036.196.298.611.430.559/22.536.799.023.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
476/690 × - 8.461/469 × - 6.530/438 × 10.339/440 × 962.645/1.196 × - 749/423 = - 6.213.668 9.386.815.938.527/22.536.799.023.024
Ca număr zecimal:
476/690 × - 8.461/469 × - 6.530/438 × 10.339/440 × 962.645/1.196 × - 749/423 ≈ - 6.213.668,42
Ca procentaj:
476/690 × - 8.461/469 × - 6.530/438 × 10.339/440 × 962.645/1.196 × - 749/423 ≈ - 621.366.841,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.