476/225 × - 459/250 × 525/262 × 100.341/223 × 506/214 × - 100.344/246 × - 1.356/245 × 10.344/197 × - 10.375/219 × 10.361/105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
476/225 × - 459/250 × 525/262 × 100.341/223 × 506/214 × - 100.344/246 × - 1.356/245 × 10.344/197 × - 10.375/219 × 10.361/105 =
476/225 × 459/250 × 525/262 × 100.341/223 × 506/214 × 100.344/246 × 1.356/245 × 10.344/197 × 10.375/219 × 10.361/105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/225
476/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
225 = 32 × 52
CMMDC (476; 225) = 1
Fracția: 459/250
459/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
250 = 2 × 53
CMMDC (459; 250) = 1
Fracția: 525/262
525/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
262 = 2 × 131
CMMDC (525; 262) = 1
Fracția: 100.341/223
100.341/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.341 = 32 × 11.149
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.341; 223) = 1
Fracția: 506/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
214 = 2 × 107
CMMDC (506; 214) = 2
506/214 =
(506 : 2)/(214 : 2) =
253/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
506/214 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 107) =
((2 × 11 × 23) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 11 × 23)/(1 × 107) =
253/107
Fracția: 100.344/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.344 = 23 × 3 × 37 × 113
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (100.344; 246) = 2 × 3 = 6
100.344/246 =
(100.344 : 6)/(246 : 6) =
16.724/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.344/246 =
(23 × 3 × 37 × 113)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 3 × 37 × 113) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 37 × 113)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 1 × 37 × 113)/(1 × 1 × 41) =
(22 × 1 × 37 × 113)/(1 × 1 × 41) =
16.724/41
Fracția: 1.356/245
1.356/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
245 = 5 × 72
CMMDC (1.356; 245) = 1
Fracția: 10.344/197
10.344/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.344 = 23 × 3 × 431
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.344; 197) = 1
Fracția: 10.375/219
10.375/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
219 = 3 × 73
CMMDC (10.375; 219) = 1
Fracția: 10.361/105
10.361/105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (10.361; 105) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
476/225 × 459/250 × 525/262 × 100.341/223 × 506/214 × 100.344/246 × 1.356/245 × 10.344/197 × 10.375/219 × 10.361/105 =
476/225 × 459/250 × 525/262 × 100.341/223 × 253/107 × 16.724/41 × 1.356/245 × 10.344/197 × 10.375/219 × 10.361/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
476/225 × 459/250 × 525/262 × 100.341/223 × 253/107 × 16.724/41 × 1.356/245 × 10.344/197 × 10.375/219 × 10.361/105 =
(476 × 459 × 525 × 100.341 × 253 × 16.724 × 1.356 × 10.344 × 10.375 × 10.361) / (225 × 250 × 262 × 223 × 107 × 41 × 245 × 197 × 219 × 105) =
(22 × 7 × 17 × 33 × 17 × 3 × 52 × 7 × 32 × 11.149 × 11 × 23 × 22 × 37 × 113 × 22 × 3 × 113 × 23 × 3 × 431 × 53 × 83 × 13 × 797) / (32 × 52 × 2 × 53 × 2 × 131 × 223 × 107 × 41 × 5 × 72 × 197 × 3 × 73 × 3 × 5 × 7) =
(29 × 38 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 83 × 1132 × 431 × 797 × 11.149) / (22 × 34 × 57 × 73 × 41 × 73 × 107 × 131 × 197 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 38 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 83 × 1132 × 431 × 797 × 11.149; 22 × 34 × 57 × 73 × 41 × 73 × 107 × 131 × 197 × 223) = 22 × 34 × 55 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 38 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 83 × 1132 × 431 × 797 × 11.149) / (22 × 34 × 57 × 73 × 41 × 73 × 107 × 131 × 197 × 223) =
((29 × 38 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 83 × 1132 × 431 × 797 × 11.149) : (22 × 34 × 55 × 72)) / ((22 × 34 × 57 × 73 × 41 × 73 × 107 × 131 × 197 × 223) : (22 × 34 × 55 × 72)) =
(29 : 22 × 38 : 34 × 55 : 55 × 72 : 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 83 × 1132 × 431 × 797 × 11.149)/(22 : 22 × 34 : 34 × 57 : 55 × 73 : 72 × 41 × 73 × 107 × 131 × 197 × 223) =
(2(9 - 2) × 3(8 - 4) × 5(5 - 5) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 83 × 1132 × 431 × 797 × 11.149)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(7 - 5) × 7(3 - 2) × 41 × 73 × 107 × 131 × 197 × 223) =
(27 × 34 × 50 × 70 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 83 × 1132 × 431 × 797 × 11.149)/(20 × 30 × 52 × 71 × 41 × 73 × 107 × 131 × 197 × 223) =
(27 × 34 × 1 × 1 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 83 × 1132 × 431 × 797 × 11.149)/(1 × 1 × 52 × 7 × 41 × 73 × 107 × 131 × 197 × 223) =
(27 × 34 × 11 × 13 × 172 × 23 × 37 × 83 × 1132 × 431 × 797 × 11.149)/(52 × 7 × 41 × 73 × 107 × 131 × 197 × 223) =
(128 × 81 × 11 × 13 × 289 × 23 × 37 × 83 × 12.769 × 431 × 797 × 11.149)/(25 × 7 × 41 × 73 × 107 × 131 × 197 × 223) =
1.480.010.904.392.052.722.895.444.096/322.530.602.661.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.480.010.904.392.052.722.895.444.096 : 322.530.602.661.925 = 4.588.745.663.751 și restul = 147.641.315.063.421 ⇒
1.480.010.904.392.052.722.895.444.096 = 4.588.745.663.751 × 322.530.602.661.925 + 147.641.315.063.421 ⇒
1.480.010.904.392.052.722.895.444.096/322.530.602.661.925 =
(4.588.745.663.751 × 322.530.602.661.925 + 147.641.315.063.421)/322.530.602.661.925 =
(4.588.745.663.751 × 322.530.602.661.925)/322.530.602.661.925 + 147.641.315.063.421/322.530.602.661.925 =
4.588.745.663.751 + 147.641.315.063.421/322.530.602.661.925 =
4.588.745.663.751 147.641.315.063.421/322.530.602.661.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.588.745.663.751 + 147.641.315.063.421/322.530.602.661.925 =
4.588.745.663.751 + 147.641.315.063.421 : 322.530.602.661.925 ≈
4.588.745.663.751,457759089664 ≈
4.588.745.663.751,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.588.745.663.751,457759089664 =
4.588.745.663.751,457759089664 × 100/100 =
(4.588.745.663.751,457759089664 × 100)/100 =
458.874.566.375.145,775908966436/100 ≈
458.874.566.375.145,775908966436% ≈
458.874.566.375.145,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
476/225 × - 459/250 × 525/262 × 100.341/223 × 506/214 × - 100.344/246 × - 1.356/245 × 10.344/197 × - 10.375/219 × 10.361/105 = 1.480.010.904.392.052.722.895.444.096/322.530.602.661.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
476/225 × - 459/250 × 525/262 × 100.341/223 × 506/214 × - 100.344/246 × - 1.356/245 × 10.344/197 × - 10.375/219 × 10.361/105 = 4.588.745.663.751 147.641.315.063.421/322.530.602.661.925
Ca număr zecimal:
476/225 × - 459/250 × 525/262 × 100.341/223 × 506/214 × - 100.344/246 × - 1.356/245 × 10.344/197 × - 10.375/219 × 10.361/105 ≈ 4.588.745.663.751,46
Ca procentaj:
476/225 × - 459/250 × 525/262 × 100.341/223 × 506/214 × - 100.344/246 × - 1.356/245 × 10.344/197 × - 10.375/219 × 10.361/105 ≈ 458.874.566.375.145,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.