476/223 × - 452/248 × 510/257 × 100.348/218 × - 511/219 × - 100.342/236 × - 1.345/230 × 10.341/184 × 10.362/204 × 10.340/100 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
476/223 × - 452/248 × 510/257 × 100.348/218 × - 511/219 × - 100.342/236 × - 1.345/230 × 10.341/184 × 10.362/204 × 10.340/100 =
476/223 × 452/248 × 510/257 × 100.348/218 × 511/219 × 100.342/236 × 1.345/230 × 10.341/184 × 10.362/204 × 10.340/100
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 476/223
476/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (476; 223) = 1
Fracția: 452/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
248 = 23 × 31
CMMDC (452; 248) = 22 = 4
452/248 =
(452 : 4)/(248 : 4) =
113/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/248 =
(22 × 113)/(23 × 31) =
((22 × 113) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 113)/(21 × 31) =
(1 × 113)/(2 × 31) =
113/62
Fracția: 510/257
510/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (510; 257) = 1
Fracția: 100.348/218
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.348 = 22 × 25.087
218 = 2 × 109
CMMDC (100.348; 218) = 2
100.348/218 =
(100.348 : 2)/(218 : 2) =
50.174/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.348/218 =
(22 × 25.087)/(2 × 109) =
((22 × 25.087) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 25.087)/(2 : 2 × 109) =
(2(2 - 1) × 25.087)/(1 × 109) =
(21 × 25.087)/(1 × 109) =
(2 × 25.087)/(1 × 109) =
50.174/109
Fracția: 511/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
511 = 7 × 73
219 = 3 × 73
CMMDC (511; 219) = 73
511/219 =
(511 : 73)/(219 : 73) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
511/219 =
(7 × 73)/(3 × 73) =
((7 × 73) : 73)/((3 × 73) : 73) =
(7 × 73 : 73)/(3 × 73 : 73) =
(7 × 1)/(3 × 1) =
7/3
Fracția: 100.342/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.342 = 2 × 11 × 4.561
236 = 22 × 59
CMMDC (100.342; 236) = 2
100.342/236 =
(100.342 : 2)/(236 : 2) =
50.171/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.342/236 =
(2 × 11 × 4.561)/(22 × 59) =
((2 × 11 × 4.561) : 2)/((22 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.561)/(22 : 2 × 59) =
(1 × 11 × 4.561)/(2(2 - 1) × 59) =
(1 × 11 × 4.561)/(21 × 59) =
(1 × 11 × 4.561)/(2 × 59) =
50.171/118
Fracția: 1.345/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.345 = 5 × 269
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (1.345; 230) = 5
1.345/230 =
(1.345 : 5)/(230 : 5) =
269/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.345/230 =
(5 × 269)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 269) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 269)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 269)/(2 × 1 × 23) =
269/46
Fracția: 10.341/184
10.341/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.341 = 33 × 383
184 = 23 × 23
CMMDC (10.341; 184) = 1
Fracția: 10.362/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (10.362; 204) = 2 × 3 = 6
10.362/204 =
(10.362 : 6)/(204 : 6) =
1.727/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.362/204 =
(2 × 3 × 11 × 157)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 11 × 157) : (2 × 3))/((22 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 × 157)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 11 × 157)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 11 × 157)/(2 × 1 × 17) =
1.727/34
Fracția: 10.340/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
100 = 22 × 52
CMMDC (10.340; 100) = 22 × 5 = 20
10.340/100 =
(10.340 : 20)/(100 : 20) =
517/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/100 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(22 × 52) =
((22 × 5 × 11 × 47) : (22 × 5))/((22 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 11 × 47)/(22 : 22 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 11 × 47)/(2(2 - 2) × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 11 × 47)/(20 × 51) =
(1 × 1 × 11 × 47)/(1 × 5) =
517/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
476/223 × 452/248 × 510/257 × 100.348/218 × 511/219 × 100.342/236 × 1.345/230 × 10.341/184 × 10.362/204 × 10.340/100 =
476/223 × 113/62 × 510/257 × 50.174/109 × 7/3 × 50.171/118 × 269/46 × 10.341/184 × 1.727/34 × 517/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
476/223 × 113/62 × 510/257 × 50.174/109 × 7/3 × 50.171/118 × 269/46 × 10.341/184 × 1.727/34 × 517/5 =
(476 × 113 × 510 × 50.174 × 7 × 50.171 × 269 × 10.341 × 1.727 × 517) / (223 × 62 × 257 × 109 × 3 × 118 × 46 × 184 × 34 × 5) =
(22 × 7 × 17 × 113 × 2 × 3 × 5 × 17 × 2 × 25.087 × 7 × 11 × 4.561 × 269 × 33 × 383 × 11 × 157 × 11 × 47) / (223 × 2 × 31 × 257 × 109 × 3 × 2 × 59 × 2 × 23 × 23 × 23 × 2 × 17 × 5) =
(24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 172 × 47 × 113 × 157 × 269 × 383 × 4.561 × 25.087) / (27 × 3 × 5 × 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 223 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 172 × 47 × 113 × 157 × 269 × 383 × 4.561 × 25.087; 27 × 3 × 5 × 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 223 × 257) = 24 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 172 × 47 × 113 × 157 × 269 × 383 × 4.561 × 25.087) / (27 × 3 × 5 × 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 223 × 257) =
((24 × 34 × 5 × 72 × 113 × 172 × 47 × 113 × 157 × 269 × 383 × 4.561 × 25.087) : (24 × 3 × 5 × 17)) / ((27 × 3 × 5 × 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 223 × 257) : (24 × 3 × 5 × 17)) =
(24 : 24 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 × 113 × 172 : 17 × 47 × 113 × 157 × 269 × 383 × 4.561 × 25.087)/(27 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 232 × 31 × 59 × 109 × 223 × 257) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 1 × 72 × 113 × 17(2 - 1) × 47 × 113 × 157 × 269 × 383 × 4.561 × 25.087)/(2(7 - 4) × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 59 × 109 × 223 × 257) =
(20 × 33 × 1 × 72 × 113 × 171 × 47 × 113 × 157 × 269 × 383 × 4.561 × 25.087)/(23 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 59 × 109 × 223 × 257) =
(1 × 33 × 1 × 72 × 113 × 17 × 47 × 113 × 157 × 269 × 383 × 4.561 × 25.087)/(23 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 59 × 109 × 223 × 257) =
(33 × 72 × 113 × 17 × 47 × 113 × 157 × 269 × 383 × 4.561 × 25.087)/(23 × 232 × 31 × 59 × 109 × 223 × 257) =
(27 × 49 × 1.331 × 17 × 47 × 113 × 157 × 269 × 383 × 4.561 × 25.087)/(8 × 529 × 31 × 59 × 109 × 223 × 257) =
294.254.173.228.903.550.331.039.063/48.353.047.242.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
294.254.173.228.903.550.331.039.063 : 48.353.047.242.872 = 6.085.535.245.605 și restul = 2.325.725.461.503 ⇒
294.254.173.228.903.550.331.039.063 = 6.085.535.245.605 × 48.353.047.242.872 + 2.325.725.461.503 ⇒
294.254.173.228.903.550.331.039.063/48.353.047.242.872 =
(6.085.535.245.605 × 48.353.047.242.872 + 2.325.725.461.503)/48.353.047.242.872 =
(6.085.535.245.605 × 48.353.047.242.872)/48.353.047.242.872 + 2.325.725.461.503/48.353.047.242.872 =
6.085.535.245.605 + 2.325.725.461.503/48.353.047.242.872 =
6.085.535.245.605 2.325.725.461.503/48.353.047.242.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.085.535.245.605 + 2.325.725.461.503/48.353.047.242.872 =
6.085.535.245.605 + 2.325.725.461.503 : 48.353.047.242.872 ≈
6.085.535.245.605,048098839559 ≈
6.085.535.245.605,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.085.535.245.605,048098839559 =
6.085.535.245.605,048098839559 × 100/100 =
(6.085.535.245.605,048098839559 × 100)/100 =
608.553.524.560.504,809883955857/100 ≈
608.553.524.560.504,809883955857% ≈
608.553.524.560.504,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
476/223 × - 452/248 × 510/257 × 100.348/218 × - 511/219 × - 100.342/236 × - 1.345/230 × 10.341/184 × 10.362/204 × 10.340/100 = 294.254.173.228.903.550.331.039.063/48.353.047.242.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
476/223 × - 452/248 × 510/257 × 100.348/218 × - 511/219 × - 100.342/236 × - 1.345/230 × 10.341/184 × 10.362/204 × 10.340/100 = 6.085.535.245.605 2.325.725.461.503/48.353.047.242.872
Ca număr zecimal:
476/223 × - 452/248 × 510/257 × 100.348/218 × - 511/219 × - 100.342/236 × - 1.345/230 × 10.341/184 × 10.362/204 × 10.340/100 ≈ 6.085.535.245.605,05
Ca procentaj:
476/223 × - 452/248 × 510/257 × 100.348/218 × - 511/219 × - 100.342/236 × - 1.345/230 × 10.341/184 × 10.362/204 × 10.340/100 ≈ 608.553.524.560.504,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.