475/777 × - 8.542/498 × - 6.569/481 × 10.410/461 × - 962.739/1.225 × - 820/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/777 × - 8.542/498 × - 6.569/481 × 10.410/461 × - 962.739/1.225 × - 820/470 =
475/777 × 8.542/498 × 6.569/481 × 10.410/461 × 962.739/1.225 × 820/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/777
475/777 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
777 = 3 × 7 × 37
CMMDC (475; 777) = 1
Fracția: 8.542/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.542 = 2 × 4.271
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (8.542; 498) = 2
8.542/498 =
(8.542 : 2)/(498 : 2) =
4.271/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.542/498 =
(2 × 4.271)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 4.271) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 4.271)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 4.271)/(1 × 3 × 83) =
4.271/249
Fracția: 6.569/481
6.569/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (6.569; 481) = 1
Fracția: 10.410/461
10.410/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.410; 461) = 1
Fracția: 962.739/1.225
962.739/1.225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.739 = 33 × 181 × 197
1.225 = 52 × 72
CMMDC (962.739; 1.225) = 1
Fracția: 820/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (820; 470) = 2 × 5 = 10
820/470 =
(820 : 10)/(470 : 10) =
82/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/470 =
(22 × 5 × 41)/(2 × 5 × 47) =
((22 × 5 × 41) : (2 × 5))/((2 × 5 × 47) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 41)/(2 : 2 × 5 : 5 × 47) =
(2(2 - 1) × 1 × 41)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 1 × 41)/(1 × 1 × 47) =
82/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
475/777 × 8.542/498 × 6.569/481 × 10.410/461 × 962.739/1.225 × 820/470 =
475/777 × 4.271/249 × 6.569/481 × 10.410/461 × 962.739/1.225 × 82/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
475/777 × 4.271/249 × 6.569/481 × 10.410/461 × 962.739/1.225 × 82/47 =
(475 × 4.271 × 6.569 × 10.410 × 962.739 × 82) / (777 × 249 × 481 × 461 × 1.225 × 47) =
(52 × 19 × 4.271 × 6.569 × 2 × 3 × 5 × 347 × 33 × 181 × 197 × 2 × 41) / (3 × 7 × 37 × 3 × 83 × 13 × 37 × 461 × 52 × 72 × 47) =
(22 × 34 × 53 × 19 × 41 × 181 × 197 × 347 × 4.271 × 6.569) / (32 × 52 × 73 × 13 × 372 × 47 × 83 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 19 × 41 × 181 × 197 × 347 × 4.271 × 6.569; 32 × 52 × 73 × 13 × 372 × 47 × 83 × 461) = 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 53 × 19 × 41 × 181 × 197 × 347 × 4.271 × 6.569) / (32 × 52 × 73 × 13 × 372 × 47 × 83 × 461) =
((22 × 34 × 53 × 19 × 41 × 181 × 197 × 347 × 4.271 × 6.569) : (32 × 52)) / ((32 × 52 × 73 × 13 × 372 × 47 × 83 × 461) : (32 × 52)) =
(22 × 34 : 32 × 53 : 52 × 19 × 41 × 181 × 197 × 347 × 4.271 × 6.569)/(32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 13 × 372 × 47 × 83 × 461) =
(22 × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 19 × 41 × 181 × 197 × 347 × 4.271 × 6.569)/(3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 13 × 372 × 47 × 83 × 461) =
(22 × 32 × 51 × 19 × 41 × 181 × 197 × 347 × 4.271 × 6.569)/(30 × 50 × 73 × 13 × 372 × 47 × 83 × 461) =
(22 × 32 × 5 × 19 × 41 × 181 × 197 × 347 × 4.271 × 6.569)/(1 × 1 × 73 × 13 × 372 × 47 × 83 × 461) =
(22 × 32 × 5 × 19 × 41 × 181 × 197 × 347 × 4.271 × 6.569)/(73 × 13 × 372 × 47 × 83 × 461) =
(4 × 9 × 5 × 19 × 41 × 181 × 197 × 347 × 4.271 × 6.569)/(343 × 13 × 1.369 × 47 × 83 × 461) =
48.675.797.073.985.240.620/10.977.862.735.931
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.675.797.073.985.240.620 : 10.977.862.735.931 = 4.433.995 și restul = 8.592.180.866.275 ⇒
48.675.797.073.985.240.620 = 4.433.995 × 10.977.862.735.931 + 8.592.180.866.275 ⇒
48.675.797.073.985.240.620/10.977.862.735.931 =
(4.433.995 × 10.977.862.735.931 + 8.592.180.866.275)/10.977.862.735.931 =
(4.433.995 × 10.977.862.735.931)/10.977.862.735.931 + 8.592.180.866.275/10.977.862.735.931 =
4.433.995 + 8.592.180.866.275/10.977.862.735.931 =
4.433.995 8.592.180.866.275/10.977.862.735.931
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.433.995 + 8.592.180.866.275/10.977.862.735.931 =
4.433.995 + 8.592.180.866.275 : 10.977.862.735.931 ≈
4.433.995,78268248319 ≈
4.433.995,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.433.995,78268248319 =
4.433.995,78268248319 × 100/100 =
(4.433.995,78268248319 × 100)/100 =
443.399.578,268248318978/100 ≈
443.399.578,268248318978% ≈
443.399.578,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
475/777 × - 8.542/498 × - 6.569/481 × 10.410/461 × - 962.739/1.225 × - 820/470 = 48.675.797.073.985.240.620/10.977.862.735.931
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
475/777 × - 8.542/498 × - 6.569/481 × 10.410/461 × - 962.739/1.225 × - 820/470 = 4.433.995 8.592.180.866.275/10.977.862.735.931
Ca număr zecimal:
475/777 × - 8.542/498 × - 6.569/481 × 10.410/461 × - 962.739/1.225 × - 820/470 ≈ 4.433.995,78
Ca procentaj:
475/777 × - 8.542/498 × - 6.569/481 × 10.410/461 × - 962.739/1.225 × - 820/470 ≈ 443.399.578,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.