475/767 × 8.529/495 × 6.552/469 × - 10.399/453 × - 962.727/1.227 × 807/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/767 × 8.529/495 × 6.552/469 × - 10.399/453 × - 962.727/1.227 × 807/462 =
475/767 × 8.529/495 × 6.552/469 × 10.399/453 × 962.727/1.227 × 807/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/767
475/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
767 = 13 × 59
CMMDC (475; 767) = 1
Fracția: 8.529/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.529 = 3 × 2.843
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (8.529; 495) = 3
8.529/495 =
(8.529 : 3)/(495 : 3) =
2.843/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.529/495 =
(3 × 2.843)/(32 × 5 × 11) =
((3 × 2.843) : 3)/((32 × 5 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 2.843)/(32 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 2.843)/(3(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 2.843)/(31 × 5 × 11) =
(1 × 2.843)/(3 × 5 × 11) =
2.843/165
Fracția: 6.552/469
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
469 = 7 × 67
CMMDC (6.552; 469) = 7
6.552/469 =
(6.552 : 7)/(469 : 7) =
936/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.552/469 =
(23 × 32 × 7 × 13)/(7 × 67) =
((23 × 32 × 7 × 13) : 7)/((7 × 67) : 7) =
(23 × 32 × 7 : 7 × 13)/(7 : 7 × 67) =
(23 × 32 × 1 × 13)/(1 × 67) =
936/67
Fracția: 10.399/453
10.399/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (10.399; 453) = 1
Fracția: 962.727/1.227
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.727 = 3 × 17 × 43 × 439
1.227 = 3 × 409
CMMDC (962.727; 1.227) = 3
962.727/1.227 =
(962.727 : 3)/(1.227 : 3) =
320.909/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.727/1.227 =
(3 × 17 × 43 × 439)/(3 × 409) =
((3 × 17 × 43 × 439) : 3)/((3 × 409) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 43 × 439)/(3 : 3 × 409) =
(1 × 17 × 43 × 439)/(1 × 409) =
320.909/409
Fracția: 807/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (807; 462) = 3
807/462 =
(807 : 3)/(462 : 3) =
269/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
807/462 =
(3 × 269)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 269) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 269)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 269)/(2 × 1 × 7 × 11) =
269/154
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
475/767 × 8.529/495 × 6.552/469 × 10.399/453 × 962.727/1.227 × 807/462 =
475/767 × 2.843/165 × 936/67 × 10.399/453 × 320.909/409 × 269/154
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
475/767 × 2.843/165 × 936/67 × 10.399/453 × 320.909/409 × 269/154 =
(475 × 2.843 × 936 × 10.399 × 320.909 × 269) / (767 × 165 × 67 × 453 × 409 × 154) =
(52 × 19 × 2.843 × 23 × 32 × 13 × 10.399 × 17 × 43 × 439 × 269) / (13 × 59 × 3 × 5 × 11 × 67 × 3 × 151 × 409 × 2 × 7 × 11) =
(23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 269 × 439 × 2.843 × 10.399) / (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 59 × 67 × 151 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 269 × 439 × 2.843 × 10.399; 2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 59 × 67 × 151 × 409) = 2 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 269 × 439 × 2.843 × 10.399) / (2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 59 × 67 × 151 × 409) =
((23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 269 × 439 × 2.843 × 10.399) : (2 × 32 × 5 × 13)) / ((2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 59 × 67 × 151 × 409) : (2 × 32 × 5 × 13)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 43 × 269 × 439 × 2.843 × 10.399)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 59 × 67 × 151 × 409) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 43 × 269 × 439 × 2.843 × 10.399)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 112 × 1 × 59 × 67 × 151 × 409) =
(22 × 30 × 51 × 1 × 17 × 19 × 43 × 269 × 439 × 2.843 × 10.399)/(1 × 30 × 1 × 7 × 112 × 1 × 59 × 67 × 151 × 409) =
(22 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 43 × 269 × 439 × 2.843 × 10.399)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 59 × 67 × 151 × 409) =
(22 × 5 × 17 × 19 × 43 × 269 × 439 × 2.843 × 10.399)/(7 × 112 × 59 × 67 × 151 × 409) =
(4 × 5 × 17 × 19 × 43 × 269 × 439 × 2.843 × 10.399)/(7 × 121 × 59 × 67 × 151 × 409) =
969.809.003.545.238.860/206.780.927.969
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
969.809.003.545.238.860 : 206.780.927.969 = 4.690.031 și restul = 41.161.861.821 ⇒
969.809.003.545.238.860 = 4.690.031 × 206.780.927.969 + 41.161.861.821 ⇒
969.809.003.545.238.860/206.780.927.969 =
(4.690.031 × 206.780.927.969 + 41.161.861.821)/206.780.927.969 =
(4.690.031 × 206.780.927.969)/206.780.927.969 + 41.161.861.821/206.780.927.969 =
4.690.031 + 41.161.861.821/206.780.927.969 =
4.690.031 41.161.861.821/206.780.927.969
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.690.031 + 41.161.861.821/206.780.927.969 =
4.690.031 + 41.161.861.821 : 206.780.927.969 ≈
4.690.031,19906024325 ≈
4.690.031,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.690.031,19906024325 =
4.690.031,19906024325 × 100/100 =
(4.690.031,19906024325 × 100)/100 =
469.003.119,906024325015/100 ≈
469.003.119,906024325015% ≈
469.003.119,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
475/767 × 8.529/495 × 6.552/469 × - 10.399/453 × - 962.727/1.227 × 807/462 = 969.809.003.545.238.860/206.780.927.969
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
475/767 × 8.529/495 × 6.552/469 × - 10.399/453 × - 962.727/1.227 × 807/462 = 4.690.031 41.161.861.821/206.780.927.969
Ca număr zecimal:
475/767 × 8.529/495 × 6.552/469 × - 10.399/453 × - 962.727/1.227 × 807/462 ≈ 4.690.031,2
Ca procentaj:
475/767 × 8.529/495 × 6.552/469 × - 10.399/453 × - 962.727/1.227 × 807/462 ≈ 469.003.119,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.