475/766 × - 8.523/489 × 6.552/464 × - 10.413/469 × 962.743/1.215 × - 775/448 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/766 × - 8.523/489 × 6.552/464 × - 10.413/469 × 962.743/1.215 × - 775/448 =
- 475/766 × 8.523/489 × 6.552/464 × 10.413/469 × 962.743/1.215 × 775/448
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/766
475/766 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
766 = 2 × 383
CMMDC (475; 766) = 1
Fracția: 8.523/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.523 = 32 × 947
489 = 3 × 163
CMMDC (8.523; 489) = 3
8.523/489 =
(8.523 : 3)/(489 : 3) =
2.841/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.523/489 =
(32 × 947)/(3 × 163) =
((32 × 947) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(32 : 3 × 947)/(3 : 3 × 163) =
(3(2 - 1) × 947)/(1 × 163) =
(31 × 947)/(1 × 163) =
(3 × 947)/(1 × 163) =
2.841/163
Fracția: 6.552/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.552 = 23 × 32 × 7 × 13
464 = 24 × 29
CMMDC (6.552; 464) = 23 = 8
6.552/464 =
(6.552 : 8)/(464 : 8) =
819/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.552/464 =
(23 × 32 × 7 × 13)/(24 × 29) =
((23 × 32 × 7 × 13) : 23)/((24 × 29) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 7 × 13)/(24 : 23 × 29) =
(2(3 - 3) × 32 × 7 × 13)/(2(4 - 3) × 29) =
(20 × 32 × 7 × 13)/(21 × 29) =
(1 × 32 × 7 × 13)/(2 × 29) =
819/58
Fracția: 10.413/469
10.413/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
469 = 7 × 67
CMMDC (10.413; 469) = 1
Fracția: 962.743/1.215
962.743/1.215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.743 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.215 = 35 × 5
CMMDC (962.743; 1.215) = 1
Fracția: 775/448
775/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
448 = 26 × 7
CMMDC (775; 448) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 475/766 × 8.523/489 × 6.552/464 × 10.413/469 × 962.743/1.215 × 775/448 =
- 475/766 × 2.841/163 × 819/58 × 10.413/469 × 962.743/1.215 × 775/448
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 475/766 × 2.841/163 × 819/58 × 10.413/469 × 962.743/1.215 × 775/448 =
- (475 × 2.841 × 819 × 10.413 × 962.743 × 775) / (766 × 163 × 58 × 469 × 1.215 × 448) =
- (52 × 19 × 3 × 947 × 32 × 7 × 13 × 32 × 13 × 89 × 962.743 × 52 × 31) / (2 × 383 × 163 × 2 × 29 × 7 × 67 × 35 × 5 × 26 × 7) =
- (35 × 54 × 7 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743) / (28 × 35 × 5 × 72 × 29 × 67 × 163 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 54 × 7 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743; 28 × 35 × 5 × 72 × 29 × 67 × 163 × 383) = 35 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 54 × 7 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743) / (28 × 35 × 5 × 72 × 29 × 67 × 163 × 383) =
- ((35 × 54 × 7 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743) : (35 × 5 × 7)) / ((28 × 35 × 5 × 72 × 29 × 67 × 163 × 383) : (35 × 5 × 7)) =
- (35 : 35 × 54 : 5 × 7 : 7 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743)/(28 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 29 × 67 × 163 × 383) =
- (3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 1 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743)/(28 × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 29 × 67 × 163 × 383) =
- (30 × 53 × 1 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743)/(28 × 30 × 1 × 71 × 29 × 67 × 163 × 383) =
- (1 × 53 × 1 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743)/(28 × 1 × 1 × 7 × 29 × 67 × 163 × 383) =
- (53 × 132 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743)/(28 × 7 × 29 × 67 × 163 × 383) =
- (125 × 169 × 19 × 31 × 89 × 947 × 962.743)/(256 × 7 × 29 × 67 × 163 × 383) =
- 1.009.630.281.295.566.125/217.368.788.224
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.009.630.281.295.566.125 : 217.368.788.224 = - 4.644.780 și restul = - 81.128.495.405 ⇒
- 1.009.630.281.295.566.125 = - 4.644.780 × 217.368.788.224 - 81.128.495.405 ⇒
- 1.009.630.281.295.566.125/217.368.788.224 =
( - 4.644.780 × 217.368.788.224 - 81.128.495.405)/217.368.788.224 =
( - 4.644.780 × 217.368.788.224)/217.368.788.224 - 81.128.495.405/217.368.788.224 =
- 4.644.780 - 81.128.495.405/217.368.788.224 =
- 4.644.780 81.128.495.405/217.368.788.224
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.644.780 - 81.128.495.405/217.368.788.224 =
- 4.644.780 - 81.128.495.405 : 217.368.788.224 ≈
- 4.644.780,373229735823 ≈
- 4.644.780,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.644.780,373229735823 =
- 4.644.780,373229735823 × 100/100 =
( - 4.644.780,373229735823 × 100)/100 =
- 464.478.037,322973582296/100 ≈
- 464.478.037,322973582296% ≈
- 464.478.037,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
475/766 × - 8.523/489 × 6.552/464 × - 10.413/469 × 962.743/1.215 × - 775/448 = - 1.009.630.281.295.566.125/217.368.788.224
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
475/766 × - 8.523/489 × 6.552/464 × - 10.413/469 × 962.743/1.215 × - 775/448 = - 4.644.780 81.128.495.405/217.368.788.224
Ca număr zecimal:
475/766 × - 8.523/489 × 6.552/464 × - 10.413/469 × 962.743/1.215 × - 775/448 ≈ - 4.644.780,37
Ca procentaj:
475/766 × - 8.523/489 × 6.552/464 × - 10.413/469 × 962.743/1.215 × - 775/448 ≈ - 464.478.037,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.