475/763 × - 8.529/494 × 6.557/466 × - 10.401/453 × - 962.725/1.225 × - 802/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/763 × - 8.529/494 × 6.557/466 × - 10.401/453 × - 962.725/1.225 × - 802/462 =
475/763 × 8.529/494 × 6.557/466 × 10.401/453 × 962.725/1.225 × 802/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/763
475/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
763 = 7 × 109
CMMDC (475; 763) = 1
Fracția: 8.529/494
8.529/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.529 = 3 × 2.843
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (8.529; 494) = 1
Fracția: 6.557/466
6.557/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.557 = 79 × 83
466 = 2 × 233
CMMDC (6.557; 466) = 1
Fracția: 10.401/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.401 = 3 × 3.467
453 = 3 × 151
CMMDC (10.401; 453) = 3
10.401/453 =
(10.401 : 3)/(453 : 3) =
3.467/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.401/453 =
(3 × 3.467)/(3 × 151) =
((3 × 3.467) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 3.467)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 3.467)/(1 × 151) =
3.467/151
Fracția: 962.725/1.225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.725 = 52 × 97 × 397
1.225 = 52 × 72
CMMDC (962.725; 1.225) = 52 = 25
962.725/1.225 =
(962.725 : 25)/(1.225 : 25) =
38.509/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.725/1.225 =
(52 × 97 × 397)/(52 × 72) =
((52 × 97 × 397) : 52)/((52 × 72) : 52) =
(52 : 52 × 97 × 397)/(52 : 52 × 72) =
(5(2 - 2) × 97 × 397)/(5(2 - 2) × 72) =
(50 × 97 × 397)/(50 × 72) =
(1 × 97 × 397)/(1 × 72) =
38.509/49
Fracția: 802/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (802; 462) = 2
802/462 =
(802 : 2)/(462 : 2) =
401/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/462 =
(2 × 401)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(1 × 401)/(1 × 3 × 7 × 11) =
401/231
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
475/763 × 8.529/494 × 6.557/466 × 10.401/453 × 962.725/1.225 × 802/462 =
475/763 × 8.529/494 × 6.557/466 × 3.467/151 × 38.509/49 × 401/231
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
475/763 × 8.529/494 × 6.557/466 × 3.467/151 × 38.509/49 × 401/231 =
(475 × 8.529 × 6.557 × 3.467 × 38.509 × 401) / (763 × 494 × 466 × 151 × 49 × 231) =
(52 × 19 × 3 × 2.843 × 79 × 83 × 3.467 × 97 × 397 × 401) / (7 × 109 × 2 × 13 × 19 × 2 × 233 × 151 × 72 × 3 × 7 × 11) =
(3 × 52 × 19 × 79 × 83 × 97 × 397 × 401 × 2.843 × 3.467) / (22 × 3 × 74 × 11 × 13 × 19 × 109 × 151 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 19 × 79 × 83 × 97 × 397 × 401 × 2.843 × 3.467; 22 × 3 × 74 × 11 × 13 × 19 × 109 × 151 × 233) = 3 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 19 × 79 × 83 × 97 × 397 × 401 × 2.843 × 3.467) / (22 × 3 × 74 × 11 × 13 × 19 × 109 × 151 × 233) =
((3 × 52 × 19 × 79 × 83 × 97 × 397 × 401 × 2.843 × 3.467) : (3 × 19)) / ((22 × 3 × 74 × 11 × 13 × 19 × 109 × 151 × 233) : (3 × 19)) =
(3 : 3 × 52 × 19 : 19 × 79 × 83 × 97 × 397 × 401 × 2.843 × 3.467)/(22 × 3 : 3 × 74 × 11 × 13 × 19 : 19 × 109 × 151 × 233) =
(1 × 52 × 1 × 79 × 83 × 97 × 397 × 401 × 2.843 × 3.467)/(22 × 1 × 74 × 11 × 13 × 1 × 109 × 151 × 233) =
(52 × 79 × 83 × 97 × 397 × 401 × 2.843 × 3.467)/(22 × 74 × 11 × 13 × 109 × 151 × 233) =
(25 × 79 × 83 × 97 × 397 × 401 × 2.843 × 3.467)/(4 × 2.401 × 11 × 13 × 109 × 151 × 233) =
24.950.686.954.679.038.825/5.266.808.831.284
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.950.686.954.679.038.825 : 5.266.808.831.284 = 4.737.344 și restul = 1.738.648.769.129 ⇒
24.950.686.954.679.038.825 = 4.737.344 × 5.266.808.831.284 + 1.738.648.769.129 ⇒
24.950.686.954.679.038.825/5.266.808.831.284 =
(4.737.344 × 5.266.808.831.284 + 1.738.648.769.129)/5.266.808.831.284 =
(4.737.344 × 5.266.808.831.284)/5.266.808.831.284 + 1.738.648.769.129/5.266.808.831.284 =
4.737.344 + 1.738.648.769.129/5.266.808.831.284 =
4.737.344 1.738.648.769.129/5.266.808.831.284
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.737.344 + 1.738.648.769.129/5.266.808.831.284 =
4.737.344 + 1.738.648.769.129 : 5.266.808.831.284 ≈
4.737.344,330114273144 ≈
4.737.344,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.737.344,330114273144 =
4.737.344,330114273144 × 100/100 =
(4.737.344,330114273144 × 100)/100 =
473.734.433,011427314424/100 ≈
473.734.433,011427314424% ≈
473.734.433,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
475/763 × - 8.529/494 × 6.557/466 × - 10.401/453 × - 962.725/1.225 × - 802/462 = 24.950.686.954.679.038.825/5.266.808.831.284
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
475/763 × - 8.529/494 × 6.557/466 × - 10.401/453 × - 962.725/1.225 × - 802/462 = 4.737.344 1.738.648.769.129/5.266.808.831.284
Ca număr zecimal:
475/763 × - 8.529/494 × 6.557/466 × - 10.401/453 × - 962.725/1.225 × - 802/462 ≈ 4.737.344,33
Ca procentaj:
475/763 × - 8.529/494 × 6.557/466 × - 10.401/453 × - 962.725/1.225 × - 802/462 ≈ 473.734.433,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.