475/745 × - 8.509/493 × - 6.574/455 × - 10.357/473 × - 962.700/1.233 × 788/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
475/745 × - 8.509/493 × - 6.574/455 × - 10.357/473 × - 962.700/1.233 × 788/455 =
475/745 × 8.509/493 × 6.574/455 × 10.357/473 × 962.700/1.233 × 788/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 475/745
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
475 = 52 × 19
745 = 5 × 149
CMMDC (475; 745) = 5
475/745 =
(475 : 5)/(745 : 5) =
95/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
475/745 =
(52 × 19)/(5 × 149) =
((52 × 19) : 5)/((5 × 149) : 5) =
(52 : 5 × 19)/(5 : 5 × 149) =
(5(2 - 1) × 19)/(1 × 149) =
(51 × 19)/(1 × 149) =
(5 × 19)/(1 × 149) =
95/149
Fracția: 8.509/493
8.509/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.509 = 67 × 127
493 = 17 × 29
CMMDC (8.509; 493) = 1
Fracția: 6.574/455
6.574/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.574 = 2 × 19 × 173
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (6.574; 455) = 1
Fracția: 10.357/473
10.357/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.357 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
473 = 11 × 43
CMMDC (10.357; 473) = 1
Fracția: 962.700/1.233
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.700 = 22 × 3 × 52 × 3.209
1.233 = 32 × 137
CMMDC (962.700; 1.233) = 3
962.700/1.233 =
(962.700 : 3)/(1.233 : 3) =
320.900/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.700/1.233 =
(22 × 3 × 52 × 3.209)/(32 × 137) =
((22 × 3 × 52 × 3.209) : 3)/((32 × 137) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 52 × 3.209)/(32 : 3 × 137) =
(22 × 1 × 52 × 3.209)/(3(2 - 1) × 137) =
(22 × 1 × 52 × 3.209)/(31 × 137) =
(22 × 1 × 52 × 3.209)/(3 × 137) =
320.900/411
Fracția: 788/455
788/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (788; 455) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
475/745 × 8.509/493 × 6.574/455 × 10.357/473 × 962.700/1.233 × 788/455 =
95/149 × 8.509/493 × 6.574/455 × 10.357/473 × 320.900/411 × 788/455
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
95/149 × 8.509/493 × 6.574/455 × 10.357/473 × 320.900/411 × 788/455 =
(95 × 8.509 × 6.574 × 10.357 × 320.900 × 788) / (149 × 493 × 455 × 473 × 411 × 455) =
(5 × 19 × 67 × 127 × 2 × 19 × 173 × 10.357 × 22 × 52 × 3.209 × 22 × 197) / (149 × 17 × 29 × 5 × 7 × 13 × 11 × 43 × 3 × 137 × 5 × 7 × 13) =
(25 × 53 × 192 × 67 × 127 × 173 × 197 × 3.209 × 10.357) / (3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 137 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 53 × 192 × 67 × 127 × 173 × 197 × 3.209 × 10.357; 3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 137 × 149) = 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 53 × 192 × 67 × 127 × 173 × 197 × 3.209 × 10.357) / (3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 137 × 149) =
((25 × 53 × 192 × 67 × 127 × 173 × 197 × 3.209 × 10.357) : 52) / ((3 × 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 137 × 149) : 52) =
(25 × 53 : 52 × 192 × 67 × 127 × 173 × 197 × 3.209 × 10.357)/(3 × 52 : 52 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 137 × 149) =
(25 × 5(3 - 2) × 192 × 67 × 127 × 173 × 197 × 3.209 × 10.357)/(3 × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 137 × 149) =
(25 × 51 × 192 × 67 × 127 × 173 × 197 × 3.209 × 10.357)/(3 × 50 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 137 × 149) =
(25 × 5 × 192 × 67 × 127 × 173 × 197 × 3.209 × 10.357)/(3 × 1 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 137 × 149) =
(25 × 5 × 192 × 67 × 127 × 173 × 197 × 3.209 × 10.357)/(3 × 72 × 11 × 132 × 17 × 29 × 43 × 137 × 149) =
(32 × 5 × 361 × 67 × 127 × 173 × 197 × 3.209 × 10.357)/(3 × 49 × 11 × 169 × 17 × 29 × 43 × 137 × 149) =
556.700.653.158.948.175.520/118.254.842.757.051
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
556.700.653.158.948.175.520 : 118.254.842.757.051 = 4.707.635 și restul = 16.476.358.391.135 ⇒
556.700.653.158.948.175.520 = 4.707.635 × 118.254.842.757.051 + 16.476.358.391.135 ⇒
556.700.653.158.948.175.520/118.254.842.757.051 =
(4.707.635 × 118.254.842.757.051 + 16.476.358.391.135)/118.254.842.757.051 =
(4.707.635 × 118.254.842.757.051)/118.254.842.757.051 + 16.476.358.391.135/118.254.842.757.051 =
4.707.635 + 16.476.358.391.135/118.254.842.757.051 =
4.707.635 16.476.358.391.135/118.254.842.757.051
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.707.635 + 16.476.358.391.135/118.254.842.757.051 =
4.707.635 + 16.476.358.391.135 : 118.254.842.757.051 ≈
4.707.635,139329248655 ≈
4.707.635,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.707.635,139329248655 =
4.707.635,139329248655 × 100/100 =
(4.707.635,139329248655 × 100)/100 =
470.763.513,932924865483/100 =
470.763.513,932924865483% ≈
470.763.513,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
475/745 × - 8.509/493 × - 6.574/455 × - 10.357/473 × - 962.700/1.233 × 788/455 = 556.700.653.158.948.175.520/118.254.842.757.051
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
475/745 × - 8.509/493 × - 6.574/455 × - 10.357/473 × - 962.700/1.233 × 788/455 = 4.707.635 16.476.358.391.135/118.254.842.757.051
Ca număr zecimal:
475/745 × - 8.509/493 × - 6.574/455 × - 10.357/473 × - 962.700/1.233 × 788/455 ≈ 4.707.635,14
Ca procentaj:
475/745 × - 8.509/493 × - 6.574/455 × - 10.357/473 × - 962.700/1.233 × 788/455 ≈ 470.763.513,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.